[發(fā)明專利]一種參考系無(wú)關(guān)量子數(shù)字簽名方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202210344383.9
• 申請(qǐng)日: 2022-03-31
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN114745129B
• 公開(kāi)（公告）日: 2023-09-26
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 姬亮;張春輝;王琴
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京郵電大學(xué)
• 主分類號(hào): H04L9/32
• 分類號(hào): H04L9/32;H04L9/08
• 代理公司: 南京經(jīng)緯專利商標(biāo)代理有限公司 32200
• 代理人: 周科技

1.一種參考系無(wú)關(guān)量子數(shù)字簽名方法，應(yīng)用于量子數(shù)字簽名傳輸系統(tǒng)，量子數(shù)字簽名系統(tǒng)包括用戶端Alice、Bob、Charlie，其特征在于，該方法包括密鑰分發(fā)階段和消息階段；

在密鑰分發(fā)階段，Alice作為發(fā)送方，發(fā)送N個(gè)脈沖，Bob和Charlie作為接收方，具體步驟為：

(1)在密鑰產(chǎn)生過(guò)程中，根據(jù)參考系無(wú)關(guān)的量子密鑰分發(fā)協(xié)議，定義發(fā)送方Alice隨機(jī)選擇基Z_A,X_A,Y_A來(lái)制備發(fā)送態(tài)；接收方隨機(jī)選擇基Z_B(C),X_B(C),Y_B(C)來(lái)測(cè)量接收到的態(tài)，其中β表示偏轉(zhuǎn)角，并且隨時(shí)間變化：

Z_B(C)＝Z_A

X_B(C)＝cosβX_A+sinβY_A

Y_B(C)＝cosβY_A-sinβX_A

其中Z基，X基，Y基每種基都有兩種態(tài)，一種是positive態(tài)，用Z⁰,X⁰,Y⁰來(lái)表示，一種是negative態(tài)，用Z¹,X¹,Y¹來(lái)表示；對(duì)于Alice，

(2)發(fā)送方Alice隨機(jī)制備BB84態(tài)和誘騙態(tài)序列，用于對(duì)要發(fā)送的單比特消息m進(jìn)行簽名，并發(fā)送給Bob或Charlie；接收端存在兩個(gè)單光子探測(cè)器，在j-光子發(fā)送情況下的有效響應(yīng)事件的概率為其中d表示暗計(jì)數(shù)率；

(3)然后Bob和Charlie隨機(jī)選擇X基、Z基或Y基進(jìn)行投影測(cè)量并公布測(cè)量結(jié)果；對(duì)于弱相干態(tài)，當(dāng)信號(hào)態(tài)強(qiáng)度u或誘騙態(tài)強(qiáng)度v為λ的情況下，發(fā)送基為ξ_A，測(cè)量基為ξ_B(C)時(shí)的增益為QBER為其中QBER為量子比特誤碼率，由以下公式得出：

其中λ∈(u,v)，ξ_Aξ_B(C)∈{Z_AZ_B(C),X_AX_B(C),X_AY_B(C),Y_AX_B(C),Y_AY_B(C)}；表示在強(qiáng)度為λ的條件下，發(fā)送端發(fā)送接收端用測(cè)量的概率，其他同理；表示泊松分布；η表示單光子信號(hào)的總透過(guò)率,η_d為探測(cè)效率，α代表?yè)p耗率，S為傳輸距離，e_d為本底誤碼；

(4)Alice和Bob或Charlie通過(guò)公共通道進(jìn)行對(duì)基，并保留Z基匹配的結(jié)果作為原始密鑰，X基和Y基用來(lái)估計(jì)竊聽(tīng)者的信息量；

定義I_E為竊聽(tīng)方通過(guò)竊聽(tīng)獲取的信息量：

其中為ξ_Aξ_B(C)基下單光子誤碼率的最大上界，和為中間參數(shù)，C_E為竊聽(tīng)方獲取的有關(guān)信息統(tǒng)計(jì)量；H為二元香農(nóng)熵函數(shù)，滿足H(x)＝-xlog₂(x)-(1-x)log₂(1-x)；

(5)Alice和Bob或Charlie從原始脈沖數(shù)N中隨機(jī)選擇部分比特k用于估計(jì)信道傳輸時(shí)的誤碼，若誤碼大于一定值，則終止協(xié)議；

定義Alice與Bob之間，Bob選取部分比特后剩余n位比特為Alice選取部分比特后剩余n位比特為定義Alice與Charlie之間，Alice選取部分比特后剩余n位比特為Charlie選取部分比特后剩余n位比特為

(6)Bob將自己的剩余的n位比特作為密鑰分為等長(zhǎng)的兩份，分別記為和并將通過(guò)安全的經(jīng)典信道發(fā)送給Charlie；同理Charlie將自己剩余的n位比特作為密鑰分為等長(zhǎng)的兩份，分別記為和并將通過(guò)安全的經(jīng)典信道發(fā)送給Bob；

交換后Bob持有的對(duì)稱密鑰為Charlie持有的對(duì)稱密鑰為

在消息階段，發(fā)送方Alice將要簽名的消息m和簽名發(fā)送給Bob和Charlie；消息階段包括：

(7)Alice將消息和簽名(m,Sig_m)發(fā)送給接收方Bob,Sig_m表示對(duì)消息m的簽名，其中

(8)Bob將簽名與其本身持有的對(duì)稱密鑰在對(duì)應(yīng)位置分別進(jìn)行比較，并記錄不匹配數(shù)目；如果兩部分的不匹配數(shù)目均小于s_a(n/2)，則Bob接收此簽名消息并進(jìn)行步驟(9)，否則拒絕簽名消息并終止簽名；s_a是設(shè)定的安全門限，其與偏轉(zhuǎn)角為45°下造成最大誤碼率以及竊聽(tīng)方引入的最小誤碼率p_e有關(guān)，

其中是用Serfling不等式估計(jì)出來(lái)的誤碼率上界；

(9)Bob將從Alice接收到的簽名消息(m,Sig_m)發(fā)送給Charlie；

(10)Charlie將簽名與其本身持有的對(duì)稱密鑰在對(duì)應(yīng)位置分別進(jìn)行比較，并記錄不匹配數(shù)目；如果兩部分的不匹配數(shù)目均小于s_v(n/2)，則Charlie接收此簽名消息，否則拒絕簽名消息并終止簽名；其中，s_v是設(shè)定的安全界限，

(11)給定協(xié)議的安全性參數(shù)，分別為：

P(robust)≤2∈_PE，

P(forge)≤a+∈_F+8∈_PE，

其中P(robust)是魯棒性概率，∈_PE是用Serfling不等式估計(jì)的Alice-Bob和Alice-Charlie之間錯(cuò)誤率的失敗概率；P(forge)表示偽造概率，即偽造Alice簽名被Bob和Charlie同時(shí)接收的概率，a為預(yù)設(shè)的常數(shù)概率，∈_F是Bob發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤率小于s_v的概率的有關(guān)參數(shù)；P(repudiation)表示抵賴概率，即表示Alice簽名被Bob接收卻被Charlie拒絕的概率。