[發明專利]一種非球腕6R工業機器人逆運動學求解方法

在審

• 申請號: 202210176349.5
• 申請日: 2022-02-25
• 公開（公告）號: CN114454171A
• 公開（公告）日: 2022-05-10
• 發明（設計）人: 張鐵石;孫楠楠;李公法
• 申請（專利權）人: 華夏星光工業設計江蘇有限公司
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16;G06F17/12;G06F17/16
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種非球腕6R工業機器人逆運動學求解方法，其特征在于，所述的算法包括：

S1、采用斷開-重連方法，推導出具有連續性且只包含θ₆的非線性方程，以及其它關節變量的逆解公式；

機器人末端相對于基坐標系的正向運動學公式可由各連桿齊次變換矩陣相乘得到：

^baseT＝T₁(θ₁)T₂(θ₂)T₃(θ₃)T₄(θ₄)T₅(θ₅)T₆(θ₆)；

建立正運動學方程后，可將上式變形為：

S2、最后利用黃金分割法對非線性方程搜索求解，得到θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅的求解公式；

S3、仿真驗證本方法的有效性。

2.根據權利要求1所述的非球腕6R工業機器人逆運動學求解方法，其特征在于，在步驟S1中，在子鏈末端處，只要兩子鏈的位姿滿足以下條件即可重連：

p_L＝p_R，本式實際為三個方程，當上述6個關節變量都被求解出來時，兩子鏈將在斷開連接的位置處重新結合為原機器人，而這些得到的關節變量就是機器人的逆解。

3.根據權利要求2所述的非球腕6R工業機器人逆運動學求解方法，其特征在于，通過公式：

p_L＝p_R，可以實現對關節變量θ₁、θ₂、θ₃和θ₆的求解；

通過公式：

可求得關節變量θ₄。

4.根據權利要求3所述的非球腕6R工業機器人逆運動學求解方法，其特征在于，通過公式：

可求得關節變量θ₅。

5.根據權利要求4所述的非球腕6R工業機器人逆運動學求解方法，其特征在于，在步驟S1中相鄰連桿間的齊次變換公式為：

其中：

θ_i——繞z_i軸，從x_i-1軸旋轉到x_i軸的角度；

d_i——沿著z_i軸，從x_i-1軸移動到x_i軸的距離；

a_i——沿著x_i軸，從z_i-1軸移動到z_i軸的距離；

α_i——繞x_i軸，從z_i-1軸旋轉到z_i軸的角度。

6.根據權利要求5所述的非球腕6R工業機器人逆運動學求解方法，其特征在于，在步驟S1中采用Dixon合成法求解一元二次方程組：

假設一元二次方程組如下：

f(x)＝Ax²+Bx+C；

g(x)＝Dx²+Ex+F；

根據Dixon合成法的消元原則，可構造如下行列式：

上式可進一步寫為：

其中α∈R是一個引入的新變量，U＝[α,1],V＝[x,1]^T，以及

|Σ|＝(AF-CD)²-(AE-BD)(BF-CE)；

其中，|Σ|表示行列式；上式是f(x)和g(x)的系數的方程，只要方程等于零，那么f(x)和g(x)中的x至少有一個共同的解。