[發(fā)明專利]一種基于透射邊界的混合吸收邊界方法

在審

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• 申請日: 2022-01-27
• 公開（公告）號: CN114460634A
• 公開（公告）日: 2022-05-10
• 發(fā)明（設計）人: 王寧;石穎;李松齡;王維紅;宋利偉;王銀鳳
• 申請（專利權）人: 東北石油大學
• 主分類號: G01V1/28
• 分類號: G01V1/28
• 代理公司: 大慶禹奧專利事務所 23208
• 代理人: 朱林

本發(fā)明屬于地震勘探技術領域，具體涉及一種基于透射邊界的混合吸收邊界方法，1、設置震源、檢波點、地震記錄等信息；2、對內部計算區(qū)域(區(qū)域一)、粘聲波場與透射波場的過渡區(qū)域(區(qū)域二)計算，獲得波場值；3、對內部計算區(qū)域和透射邊界計算，獲得透射邊界波場值；4、構建雙程和透射函數的權重函數并計算最終波場結果。本方法相比于傳統(tǒng)吸收邊界，本方法僅需較少的吸收層即可獲得良好的吸收效果；在邊界處引入了自適應權重函數，可同時壓制內邊界和外邊界處的邊界反射，進一步提高了吸收效果；在邊界處僅需使用當前時刻及上一時刻的波場，即可獲得下一時刻吸收區(qū)域的波場值，有利于多線程同時計算，降低了時間復雜度。

技術領域

本發(fā)明屬于地震勘探技術領域，具體涉及一種用于時間域粘滯介質數值模擬的混合吸收邊界方法。

背景技術

地震波數值模擬是利用計算機模擬地震波在地下介質中的傳播情況，其有助于正確認識地下介質形態(tài)及性質。該技術在天然地震預測和礦產資源普查中受到廣泛的應用，尤其是地震資料處理中最為至關重要的環(huán)節(jié)之一。由于地下介質是非彈性介質，考慮地層吸收衰減作用的粘滯波場模擬技術更符合真實情況。其中，求解時間域分數階拉氏方程的波場模擬技術(Zhu 2014)，是目前被應用最廣的技術之一。然而，受計算能力限制，計算機無法模擬地下介質的全部區(qū)域。因此，一定存在截斷邊界，在數值模擬中必須壓制這種截斷噪聲，否則在地震資料處理中會產生錯誤的成像結果。因此，在粘滯介質的數值模擬中必須有效解決這一問題。

目前，對地震波數值模擬中邊界反射的壓制可分為三大類：一是通過引入一定數量的衰減層達到吸收邊界反射的目的，例如指數衰減邊界、sponge吸收邊界條件、完全匹配層(PML)邊界條件等。其中PML邊界條件在理論上對地震波的吸收衰減效果最好，并且被廣泛的應用和發(fā)展。然而，傳統(tǒng)的PML在應用于不同波動方程時，必須根據吸收衰減因子對波動方程進行相應的修正。同時，PML吸收效果受入射波角度限制，需要大量的吸收層才能達到理想的吸收效果。Kuzuoglu和Mittra(1996)提出了一種通用的復頻移(CFS)-PML方法，該方法可以更有效地吸收掠入射波。為了有效地實現(xiàn)CFS-PML方法，Roden和Gedney(2000)提出了卷積PML(CPML)。然而，大多數PML或CPML更適合于一階速度-應力方程，較難應用于二階方程，并且通常需要引入輔助變量或方程，這實際上會導致額外的計算負擔和存儲。因此，這種吸收邊界可能會降低地震成像和反演的計算效率，特別是對于大尺度三維問題。

第二類是基于波場預測的吸收邊界，該方法僅需要在物理域外側增加一層吸收邊界來壓制邊界反射。例如，clayton邊界條件(1977)，Higdon(1991)邊界條件等。低階單程波方程具有較高的計算效率、較低的存儲成本和表達形式簡單的優(yōu)勢。但其吸收效果受到入射角的限制。高階單程波方程可以緩解入射角的限制，但是會存在零頻不穩(wěn)定的問題(Liaoet al.2002)，限制了其在實際中的應用。liao(1984)提出的多次透射的方法預測邊界處的透射波。該方法不受入射角的限制，易于實現(xiàn)。然而，在第二類邊界條件中，往往使用雙程波動方程求取內部波場，使用單程波方程預測邊界波場。由于從雙程波到單程波方程的突然畸變，會在物理域和邊界間引入邊界反射，降低了數值模擬精度。

第三種方案是混合吸收邊界條件(HABC)。Liu和Sen(2010)首次提出混合邊界條件的概念，該方法利用過渡區(qū)和線性權重函數壓制了第二類邊界條件中由模擬方程突變引起的邊界反射。目前影響混合吸收邊界吸收效果的因素有兩點。首先是單程波方程的選擇，Liu和Sen(2012)在混合吸收邊界中利用Higdon單程波方程替代Clayton方程提高了吸收效果，并將其應用于二階彈性波場模擬。另一個關鍵因素是粘連單程波方程和雙程波方程間的權重函數。Liu和Sen(2018)提出了基于單指數的權重函數，能夠有效減輕內邊界反射，但是仍存在部分外邊界反射。

目前，現(xiàn)存邊界大多是針對于彈性介質，在粘滯波場模擬中仍未有一種高效高精度的邊界處理方法。且相對于彈性介質，粘滯波場模擬需要更大的計算內存和計算成本，尤其在三維情況下。因此，目前亟需一種邊界條件，在保證計算效率的同時，壓制三維粘滯波場模擬中的邊界反射。