[發(fā)明專利]一種基于零基線單差殘差的GNSS接收機觀測值精度計算方法

在審

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• 申請日: 2021-12-31
• 公開（公告）號: CN114488213A
• 公開（公告）日: 2022-05-13
• 發(fā)明（設計）人: 劉海波;張鑫;汪洋艦;彭友志;郭若成;胡俊杰;武金鳳;洪衛(wèi)
• 申請（專利權）人: 武漢地震計量檢定與測量工程研究院有限公司
• 主分類號: G01S19/23
• 分類號: G01S19/23;G01S19/37
• 代理公司: 武漢紅觀專利代理事務所(普通合伙) 42247
• 代理人: 徐春燕

1.一種基于零基線單差殘差的GNSS接收機觀測值精度計算方法，其特征在于：包括如下步驟：

S1：構建兩臺不同的衛(wèi)星接收機的零基線測量的數(shù)學模型，獲得接收機間載波相位單差觀測值的表達式；令其中與分別為接收機x和y在k歷元對衛(wèi)星i的載波相位觀測值；ρⁱ(k_x)和ρⁱ(k_y)分別是接收機x和y在k歷元對衛(wèi)星i的理想載波相位觀測值；為對應的整周模糊度，為對應的整周模糊度；c為光速；δ_x(k_x)和δ_y(k_y)為接收機x和y在接收到載波相位信號時刻的鐘差；和分別為接收機x和y的載波相位觀測噪聲；則接收機間單差觀測值的表達式為其中ΔLⁱ(k)為接收機間單差觀測值；

S2：令變量τ為當前時刻，定義ρⁱ(τ)為當前時刻衛(wèi)星i到接收機x的距離，并在k歷元處對接收機間載波相位單差觀測值進行泰勒展開：其中ΔLⁱ(k)為接收機間載波相位單差觀測值，為理想載波相位觀測值ρⁱ(k)的變化率，也是接收機相對頻偏；為整周模糊度之差；兩接收機鐘差之差δt(k)＝δ_y(k_y)-δ_x(k_x)；令(k+1)_x與(k+1)_y為接收機x和y在k歷元的后一歷元的實際采樣時刻，(k-1)_x與(k-1)_y為接收機x和y在k歷元的前一歷元的實際采樣時刻，(k+1)_x＝k+Δt-δ_x[(k+1)_x]，(k-1)_x＝k-Δt-δ_x[(k-1)_x]；對應的和為(k+1)_x與(k-1)_x時刻接收機x的載波相位觀測噪聲，和為(k+1)_y與(k-1)_y時刻接收機y的載波相位觀測噪聲；與為δ_x(k_x)和δ_y(k_y)的一階導數(shù)，有代入(k+1)_x與(k-1)_x時刻：為ρⁱ(k)的二階導數(shù)；代入上述接收機間載波相位單差觀測值的表達式，忽略極小項，將該表達式化簡為：

將上式中右側的變量替換為兩臺接收機x和y的載波相位單差觀測值的平均值，

S3：令公式1中的并忽略誤差項Δeⁱ(k)將上式改寫為：

將載波相位觀測方程進一步改寫為載波相位觀測方程組的形式：L＝Gm；L為觀測方程組左側對應的載波相位單差觀測矩陣，G為系數(shù)矩陣，m為待求變量矩陣，其中δt(1)、δt(2)、…、δt(K)為歷元k＝1,2,...,K時的兩接收機x和y的鐘差之差；b(k)＝b(1)，b(2)，…，b(K)是與接收機相對頻偏或者鐘差之差δt(k)相關的變量；矩陣中ΔN(1),ΔN(2),...ΔN(T)表示公式1中整周模糊度之差的平均后的結果的取整值，如果沒有發(fā)生周跳，則只有一項ΔN(1)，每產生一次周跳則產生一個新的整周模糊度之差的平均后的結果的取整項，對應的整周模糊度之差ΔNⁱ取整值加一，依此類推ΔN(T)表示發(fā)生了T-1次周跳對應的整周模糊度之差的平均后的結果的取整值；

S4：b(k)與整周模糊度之差ΔNⁱ存在耦合關系，引入約束條件方程組B·m＝N進行解耦；此處的N是零矩陣，m為待求變量矩陣，B是引入的消除b(k)與整周模糊度之差ΔNⁱ的耦合的矩陣，不同的解耦區(qū)之間互不重疊，令得到n個解耦區(qū)，則B為n×(2K+T)行滿秩矩陣，對矩陣B做奇異值分解；為V_n的轉秩矩陣，U_n為B的左奇異向量，V₀是對角元素為非零元素構成的矩陣，為V₀的轉秩矩陣，V_n為所有元素均為0的矩陣，Λ_n為B對應的奇異值矩陣；存在2K+T-n維向量h，使得m＝V₀h+B⁺N，其中B⁺為矩陣B的Moore—Penrose廣義逆矩陣，為Λ_n的逆矩陣，為U_n的轉秩矩陣；將上式代入觀測方程組L＝Gm中，L-G·B⁺N＝G·V₀·h，求解待求變量矩陣m；

S5：對待求變量矩陣m的最小二乘估計進行精度評價；

S6：構建兩臺接收機x和y的零基線偽距觀測值的數(shù)學模型，獲取兩臺接收機間偽距觀測值的單差觀測值，同樣對偽距觀測值的單差觀測值進行歷元間差分，并改寫為偽距觀測方程組形式；同樣采用最小二乘估計求解偽距觀測方程組的單差觀測矩陣；并對單臺接收機偽距觀測值精度進行評價。