[發明專利]一種基于隨機子空間模態參數識別的結構健康監測方法

在審

• 申請號: 202111636699.7
• 申請日: 2021-12-29
• 公開（公告）號: CN114417573A
• 公開（公告）日: 2022-04-29
• 發明（設計）人: 鮑華;胡健;沈磊;彭俊;熊學煒;劉橋;呂雷;滕飛;劉昶;陳前
• 申請（專利權）人: 中鐵第四勘察設計院集團有限公司
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F111/08;G06F111/10
• 代理公司: 北京匯澤知識產權代理有限公司 11228
• 代理人: 徐俊偉

1.一種基于隨機子空間模態參數識別的結構健康監測方法，其特征在于，包括：

S1，輸入結構監測點的時域響應信號，構造Hankel矩陣；

S2，計算Toeplitz矩陣，提取對角線元素相等的Toeplitz矩陣T1；

S3，對T1進行奇異值分解得到U、Σ和V矩陣；

S4，估計動力系統階數并據此對應提取U₁、Σ₁和V₁矩陣；

S5，計算可觀矩陣Θ_i、可控矩陣Ξ、觀測矩陣C及系統矩陣A，并求解系統矩陣A的特征值；

S6，計算結構模態參數，以此來判斷結構健康狀態。

2.根據權利要求1所述的基于隨機子空間模態參數識別的結構健康監測方法，其特征在于，所述Hankel矩陣的第一組劃分形式為：

其中，y_k∈R^l×1為某一時刻的輸出數據，k＝0,1……，2i+j-2，l為輸出通道數，j為Hankel矩陣的列數，Y_p和Y_f分別定義為過去矩陣和未來矩陣。

3.根據權利要求2所述的基于隨機子空間模態參數識別的結構健康監測方法，其特征在于，所述第一種劃分形式對應的Toeplitz矩陣為：

其中，T_l|i∈R^li×li對角線元素相等的Toeplitz矩陣。

4.根據權利要求1所述的基于隨機子空間模態參數識別的結構健康監測方法，其特征在于，所述Hankel矩陣的第二組劃分形式為：

其中，y_k∈R^l×1為某一時刻的輸出數據，k＝0,1……，2i+j-2，l為輸出通道數，j為Hankel矩陣的列數，Y_p和Y_f分別定義為過去矩陣和未來矩陣。

5.根據權利要求4所述的基于隨機子空間模態參數識別的結構健康監測方法，其特征在于，所述第二種劃分形式對應的Toeplitz矩陣為：

其中，T_1|i∈R^li×li對角線元素相等的Toeplitz矩陣。

6.根據權利要求1所述的基于隨機子空間模態參數識別的結構健康監測方法，其特征在于，所述S3-S5具體包括：

對Toeplitz矩陣進行SVD分解，得

式中，U，V為正交矩陣，且

∑₁＝diag(σ_k)，σ_k＞0，k＝1，2，…，n

且當得到