[發明專利]基于整數環上的雙不規則重復累積調制碼

有效

• 申請號: 202111385383.5
• 申請日: 2021-11-22
• 公開（公告）號: CN114172781B
• 公開（公告）日: 2023-10-13
• 發明（設計）人: 楊濤;余方濤;陳秋卓
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: H04L27/36
• 分類號: H04L27/36;H04L27/38;H04W4/70
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

1.一種基于整數環上的雙不規則重復累積調制碼，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一：D-IRA調制編碼

1.1編碼調制相關參數

首先確定業務所需的QAM調制階數和頻譜效率R(bits/sec/Hz)；對2^r-QAM調制的基帶復數模型，r＝2m，采用兩路獨立的編碼調制：將一路消息序列編碼調制到同向I-phase的2^m-PAM星座點，另一路序列編碼調制到與其正交Q-phase的2^m-PAM星座點；為了便于闡述，只描述實數模型，調制方式為q-PAM；

1.2編碼步驟

令消息序列表示為w∈{0，...，q-1}^k，對消息序列按照一定的度分布進行不規則重復，產生序列該序列經過交織器，產生b＝π(b₁)；b經過雙重不規則“時變累加器”輸出長度為n的碼字序列c；上述編碼步驟均為線性操作，因此寫成生成矩陣的形式：

這里表示模q乘法，G是一個(n，k)維的編碼生成矩陣；此調制碼的信息速率為k和n分別是消息序列長度和碼字長度；

1.3調制映射方式

調制碼采用與調制階數相同的q元編碼，因此碼字序列與符號序列為逐位“一對一”映射；考慮到多元IRA調制碼的時變性，需要加入隨機陪集v消除時變性，因此采用標準q-PAM調制得到的符號

其中δ(·)是調制映射函數，表示模q加法，γ是能量歸一化系數；

步驟二：譯碼

2.1接收信號

考慮加性高斯白噪聲AWGN信道，接收端天線收到的基帶信號表示為

y＝x+z

其中，y是長度為n的實數信號序列，x表示發送端天線發送的經編碼和調制的基帶符號序列，z表示均值為0、方差為σ²的加性高斯白噪聲；

2.2逐符號后驗概率APPs計算

令c[t]、y[t]和v[t]分別表示碼字序列c、信號序列y和隨機陪集v的第t個符號，t＝1，…，n；對第t個符號，其碼字取值為c[t]＝i，i＝0，…，q-1，的后驗概率計算如下：

這里的∝基于貝葉斯公式成立，其中η是概率歸一化系數；

2.3置信傳播譯碼算法

碼字序列c的逐符號后驗概率被送到標準的多元IRA調制碼的迭代置信傳播譯碼器，最終輸出消息序列的硬判決

置信傳播算法中根據信息傳遞的類型分為兩種：從變量節點VN到校驗節點CN的信息，設為r；從校驗節點到變量節點的信息，設為l；

第i個變量節點處的計算公式為

其中d_i為變量節點的度數；是來自信道的概率信息，若該節點不是碼字符號位，則所有為該節點上所有輸入邊的概率信息；

校驗節點處的計算公式為

其中d_j為第j個校驗節點的度數，為除去輸出邊以外該節點上所有其他邊的輸入信息；h_n為對應邊上的乘法因子，a_n為滿足等式的所有向量組合，為輸出邊上的乘法因子；是q元有限整數集合；

譯碼輸出的判決條件由下式給出：

其中r_k由公式(1)計算出，為該節點上所有邊的概率信息，即當恢復的碼字滿足生成矩陣的約束條件或者超過最大迭代次數時，結束譯碼迭代步驟；

步驟三：D-IRA設計與優化

3.1乘法因子分布的優化

多元IRA調制碼涉及到的乘法因子有g，g′，g″，它們都對應于與校驗節點相連的邊；對于q是質數的情況，由于GF(q)中每個非零元素都有逆元，因此乘法因子在GF(q)/{0}中均勻選取；

對于實際系統廣泛采用的q＝2^m的PAM，q不是質數；此情況下，{0，1，...，q-1}形成一個q元整數環，其中一部分非零元素的逆元不存在；這些元素作為乘法因子會導致模乘運算出現“多對一”的情況，體現在對數似然比LLR上就是不再具有對稱高斯分布；

為了解決這個問題，使用不規則的乘法因子分布，使得概率信息在更新過程中保持高斯對稱的特性；

根據迭代譯碼過程中LLR的均值向量確定最優的乘法因子分布；對于不同的校驗節點度數，乘法因子有不同的分布；不規則的乘法因子維持了高斯對稱的特性，確保后續EXIT圖對節點度分布的優化能順利進行；

3.2節點度分布的優化

使用不規則的變量節點和校驗節點度數是IRA調制碼實現可逼近信道容量極限的誤碼性能的關鍵步驟；

根據EXIT圖的優化方法，需要得到變量節點和校驗節點的輸出互信息量與輸入互信息量的關系曲線；EXIT圖需要兩者的曲線具有一定間隙，并且只在互信息量為1有交點，這樣才能保證概率信息能夠在變量節點和校驗節點之間有效傳遞，從而正確譯碼；

根據上述約束，在給定的編碼速率和SNR下優化節點度分布；不規則的節點度數是獲得逼近信道容量極限的誤碼性能的必要條件；

3.3局部隨機交織器

針對整數環上零因子乘法“多對一”的特性，對不同節點度數和乘法因子設計的局部隨機交織器；

根據節點度數和每條邊上乘法因子的取值，將節點與交織器相連的邊分為三個子集，子集與子集之間采用隨機交織的方式，因此這里的局部隨機由三個隨機交織器構成；

步驟四：仿真與評估

考慮不同的編碼速率和調制階數q，在AWGN信道下開展系統誤碼率對信噪比SNR的仿真；對比不同情況誤碼率下降曲線與信道容量極限之間的差距；

步驟五：復雜度分析

在給定的編碼速率和調制階數下，分析D-IRA調制碼的編譯碼復雜度，并和已有方案如BICM、SCM編碼調制方案比較；

步驟六：D-IRA典型應用場景

物理層網絡編碼針對無線信道的疊加特性和廣播特性，挖掘實數域疊加和有限域疊加的映射關系，無須全部解出所有用戶消息而直接產生網絡編碼的消息，在廣播、中繼、多址接入中顯著提升網絡效率。