[發明專利]基于L-System的土族盤繡圖案生成方法

有效

• 申請號: 202111374630.1
• 申請日: 2021-11-19
• 公開（公告）號: CN114332268B
• 公開（公告）日: 2022-09-16
• 發明（設計）人: 張效娟;趙元豪
• 申請（專利權）人: 青海師范大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 成都東恒知盛知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 51304
• 代理人: 李英

1.基于L-System的土族盤繡圖案生成方法，其特征在于：包括以下步驟：

一、基于L-System進行土族盤繡紋樣規則的自動生成；

二、根據紋樣的規則，定義相應的位置約束函數；

八瓣太陽花紋樣的位置約束函數定義方法為：

a、確定單層太陽花瓣的初始坐標；

b、確定疊加花瓣層的位置坐標；

c、確定八瓣太陽花各花瓣位置的所在區域；

具體如下：

已知輸入參數為x₀,d₀，其中x₀為A₀的橫坐標，d₀表示兩層花瓣之間位置的間隔量，用y₀表示為A₀的縱坐標；

則y₀如公式(1)所示：

設中心點O到八瓣太陽花內嵌八邊形各個點的距離為r₀，由點A₀向橫坐標軸作垂線交于點E，則r₀的算式如公式(2)所示：

則由此推算出A₀的坐標為：同樣可得A_i點的坐標如下：

以上所求各點位置坐標相當于確定單層太陽花瓣的初始坐標，最關鍵的是確定其疊加花瓣層的位置坐標；疊加花瓣層分為兩種情況，向內疊加或者向外疊加；若向內疊加，初始層A層作為最外層，則內層距離r₁＝r₀-d₀；若向外疊加，初始層A層作為最內層，則內層距離r₁＝r₀+d₀；現在設第二層花瓣B層作為內層，小于初始層，輸入參數d₀已知，所以r₁＝r₀-d₀；由點B₀向橫坐標軸作垂線交于點E'，由此可以確定B層花瓣在方向上的落腳點B₇的坐標點為(r₀-d₀,0)，d₀＝|A₇B₇|＝|A₀B₀|，且

因為ΔB₀B₇E'相似于ΔA₀A₇E，所以有又因為ΔOB₀B₇相似于ΔOA₀A₇，故：由此計算出：

故：從而可得B₀坐標為：

同樣求得B_i的坐標為：

其中r₀見公式(2)；

現在已確定A_i、B_i坐標，接下來要確定的是八瓣太陽花瓣各位置所在區域；用弧來表示太陽花每個花瓣半圓曲線，設其花瓣圓心oⁱ坐標為(x_i',y_i')；

此外，弧其花瓣圓心o⁷坐標為(x₇',y₇')，

設每個花瓣的直徑為r'，則r'的求法如下式：

故弧所在的圓的曲線方程如下：

根據直線的坐標，易得過坐標點的直線方程為：

聯立公式(6)和公式(7)，弧與直線所構成的花瓣區域，其方程如下：

Case 1：當0≤i≤2，其區域方程為：

Case 2：當3≤i≤6，其區域方程為：

和用來表示為點A_i的橫坐標和縱坐標，即上文所求的：

由此便精確定位了疊加層的位置；

其它紋樣的生成按照其各自特點制定相應的位置約束；

三、將生成的各種規則紋樣進行組合自動生成，得到土族盤繡圖案。