[發明專利]基于貝葉斯框架的三維磁粒子成像重建方法、系統和設備

在審

• 申請號: 202111328778.1
• 申請日: 2021-11-10
• 公開（公告）號: CN114022615A
• 公開（公告）日: 2022-02-08
• 發明（設計）人: 田捷;尹琳;王坤;張鵬
• 申請（專利權）人: 中國科學院自動化研究所
• 主分類號: G06T17/00
• 分類號: G06T17/00;G06F17/17;G06F17/16
• 代理公司: 北京市恒有知識產權代理事務所(普通合伙) 11576
• 代理人: 郭文浩;尹文會

1.一種基于貝葉斯框架的三維磁粒子成像重建方法，其特征在于，所述方法包括：

步驟S100，通過校準程序，獲得系統矩陣；

步驟S200，基于測量信號、待重建的磁納米粒子濃度和所述系統矩陣構建MPI重建逆問題；

步驟S300，在貝葉斯框架下將所述MPI重建逆問題轉化為有關待重建的磁納米粒子濃度的最大后驗概率估計問題；

步驟S400，求解所述有關待重建的磁納米粒子濃度的最大后驗概率估計問題，獲得磁納米粒子的濃度分布；

步驟S500，基于所述磁納米粒子的濃度分布，完成三維磁粒子成像重建，獲得重建后的三維圖像。

2.根據權利要求1所述的基于貝葉斯框架的三維磁粒子成像重建方法，其特征在于，所述步驟S100，具體為：通過校準程序，獲得系統矩陣其中，表示復數域，M表示系統矩陣的行數，N表示系統矩陣的列數。

3.根據權利要求2所述的基于貝葉斯框架的三維磁粒子成像重建方法，其特征在于，所述MPI重建逆問題，具體為：

S*c＝u+v

其中，表示待重建的磁納米粒子濃度，表示系統測量到的電壓信號，表示噪聲信號。

4.根據權利要求3所述的基于貝葉斯框架的三維磁粒子成像重建方法，其特征在于，所述步驟S300，具體為：

在貝葉斯框架下，將所述MPI重建逆問題轉化為求解有關待重建的磁納米粒子濃度c的最大后驗概率估計問題：

其中，表示待重建的磁納米粒子濃度c的最大后驗概率估計，p(u|c)表示有關待重建的磁納米粒子濃度c的條件似然概率分布函數，p(c)表示待重建的磁納米粒子濃度c的先驗概率分布函數；

參數化的似然函數為：

其中，p(u|c；λ)表示待重建的有關待重建的磁納米粒子濃度c的條件參數化似然分布函數，λ表示噪聲方差。

5.根據權利要求4所述的基于貝葉斯框架的三維磁粒子成像重建方法，其特征在于，所述步驟S400，具體為：

步驟S410，假設所述待重建的磁納米粒子濃度c滿足稀疏分布，進一步假設c滿足零均值的高斯分布：

其中，表示變量服從高斯分布，α＝(α₁，α₂，α₃，...，α_N)^T表示未知的超參數，α_j表示向量α中的第j個元素，c_j表示向量c中的第j個元素；

所述噪聲的方差λ服從Gamma分布，則有關方差λ的概率密度函數為p(λ|a，b)為：

其中，a表示預設的尺度參數，b表示預設的形狀參數，a和b作為已知參數需要事先輸入到算法中，其最優值需要根據實驗結果來調節；Γ()表示Gamma函數；

步驟S420，通過II型最大似然方法估計所述未知的超參數α，使邊界似然函數L取最大值：

其中，中間變量B＝I+SA^-1S^T，I表示單位矩陣，Λ^-1＝diag(α₁，α₂，α₃，...，α_N)，Λ^-1表示由未知超參數組成的對角矩陣，當所述邊界似然函數L取最大值時，得到最優的超參數

步驟S430，基于所述最優的超參數計算c的最大后驗概率估計：

其中，均值μ為：

μ＝∑S^Tu

方差∑為：

∑＝(S^TS+Ξ)^-1

表示由最優超參數組成的對角矩陣；

不斷的迭代優化求解，迭代結束后的均值μ^*即為待重建的磁納米粒子濃度c。

6.根據權利要求1所述的基于貝葉斯框架的三維磁粒子成像重建方法，其特征在于，所述測量信號為通過MPI成像設備測得的電壓信號。