[發明專利]一種面向結構拓撲優化的顯式最小尺寸控制方法

在審

• 申請號: 202111214404.7
• 申請日: 2021-10-19
• 公開（公告）號: CN113868928A
• 公開（公告）日: 2021-12-31
• 發明（設計）人: 劉書田;李取浩;梁國偉
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F111/04
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪

本發明屬于結構拓撲優化設計領域，公開了一種面向結構拓撲優化的顯式最小尺寸控制方法。首先建立最小尺寸約束公式，并計算最小尺寸約束對設計變量的敏度；將最小尺寸約束及其敏度集成到拓撲優化模型中，得到滿足最小長度尺寸約束的結構。本發明基于單元密度體分比計算，建立具有顯示、可微等特點的最小尺寸約束數學表達列式；推導該約束的敏度，將最小尺寸約束及其敏度集成到拓撲優化模型中，實現了滿足最小尺寸約束的結構拓撲優化設計。

技術領域

本發明涉及結構拓撲優化設計領域，具體涉及一種面向結構拓撲優化的顯式最小尺寸控制方法。

背景技術

近些年來，拓撲優化因其不依賴初始構型及工程師經驗，可獲得完全意想不到的創新構型，受到學者以及工程人員的廣泛關注，已成功地應用到各種工程結構設計中。然而，多數拓撲優化問題主要以結構剛度為優化目標，所得到的優化結構不一定滿足穩定性和魯棒性要求，有可能出現較小或較細的構件，故需要對結構的最小特征尺寸進行控制以保證結構安全性。其次，增材制造工藝現在受到越來越多關注，然而諸如柔性機構拓撲優化問題中常常出現的“細鉸”會因受制造設備尺寸限制而出現可制造性問題，對于這種情況最小特征尺寸控制是一種有效解決方法。

Guest開發了圓形密度濾波器，并結合Heaviside映射功能，實現了最小結構長度尺度控制。然而，Heaviside映射時，采用線性映射，結構會出現大量灰色單元；非線性映射時又會出現體積不保持和穩定問題。FengwenWang建立了一種基于腐蝕、中間和擴散映射的robust方法。但1次優化迭代中需要進行3次運算，大大增加了運算時間，且最小尺寸由3種設計隱式決定，某些情況下并不能實現最小尺寸的完全控制。張維聲建立了一種借助結構骨架控制結構尺寸的方法。通過結構的邊界距離骨骼的距離顯式地控制結構的尺寸。在水平集方法中應用較好，變密度法下收斂較慢。

發明內容

針對工程需要和現有技術的缺陷，本發明基于單元密度體分比計算，建立具有顯示、可微等特點的最小尺寸約束數學表達列式；推導該約束的敏度，將最小尺寸約束及其敏度集成到拓撲優化模型中，實現了滿足最小尺寸約束的結構拓撲優化設計。

為了實現上述目的，本發明的技術方案如下：

一種面向結構拓撲優化的顯式最小尺寸控制方法，包括：

建立最小尺寸約束公式，并計算最小尺寸約束對設計變量的敏度；

將最小尺寸約束及其敏度集成到拓撲優化模型中，得到滿足最小長度尺寸約束的結構。

作為進一步的實現方式，首先建立所需求解的優化模型，基于加工工藝確定所要求的結構最小尺寸特征。確定待求問題的幾何模型，剖分有限元網格并施加力、位移邊界條件；定義單元的偽密度為設計變量，結構剛度為優化目標，考慮一定體積約束，建立待求拓撲優化模型。

作為進一步的實現方式，選定過濾直徑，對密度場ρ進行過濾和映射，得到過濾密度場和物理密度場

作為進一步的實現方式，以所要求的最小尺寸為直徑，以單元中心為坐標定義單元鄰域，并求解任意單元鄰域內的密度體分比。

作為進一步的實現方式，采用P范數計算所有單元的鄰域內單元密度體分比的最大值。

作為進一步的實現方式，根據單元的鄰域內所有單元密度體分比的最大值定義單元的最小尺寸約束。

作為進一步的實現方式，為減少約束個數，對各個單元上的最小長度尺寸約束進行凝聚，凝聚為一個尺寸約束。

作為進一步的實現方式，計算結構最小長度尺寸約束對設計變量的敏度，將最小尺寸約束及其敏度代入到優化模型中，基于梯度優化求解算法MMA求解優化模型，獲得密度場ρ和物理密度場后處理輸出獲得滿足最小尺寸約束的拓撲優化結構。本發明的有益效果：