[發明專利]無損耗無頻散介質下的集成電路全波電磁仿真方法及系統

有效

• 申請號: 202111164240.1
• 申請日: 2021-09-30
• 公開（公告）號: CN113609743B
• 公開（公告）日: 2022-01-07
• 發明（設計）人: 王芬
• 申請（專利權）人: 北京智芯仿真科技有限公司
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/30
• 代理公司: 北京星通盈泰知識產權代理有限公司 11952
• 代理人: 李筱

1.一種無損耗無頻散介質下的集成電路全波電磁仿真方法，其特征在于，包括：

獲取超大規模集成電路的模型信息并據此對集成電路進行建模；

基于所述建模得到的模型對集成電路的平行平板場域進行網格剖分；

基于所述網格剖分的結果建立無損耗無頻散介質下的矢量有限元系統方程組；

基于所述有限元系統方程組通過迭代方法計算集成電路的參考頻率及其場解；

對于低于參考頻率的待求頻點，基于參考頻率的場解獲得待求頻點下的場解，其中，根據參考頻率下的場解通過下式計算待求頻率f的場解E(f)：，其中，，為參考頻率；

基于所有待求頻點的場解獲得全頻段的電磁響應；

所述基于所述網格剖分的結果建立無損耗無頻散介質下的矢量有限元系統方程組，包括：

基于麥克斯韋方程組建立電磁場波動方程；

獲取所述電磁場波動方程對應的齊次方程，得到所述齊次方程的泛函；

在電磁場求解區域的尺寸達到設定閾值時，將所述泛函中關于電磁波在區域邊界的部分設為0；

基于所述網格剖分形成的基本幾何體單元對電磁場求解區域進行離散，將每個離散單元內任意點的電場利用插值基函數表示，得到泛函的離散形式；

對離散形式的泛函取偏導數并令偏導數為0，得到下式無損耗無頻散介質下的矢量有限元矩陣：

其中，是整個有限元系統的剛度矩陣，是整個有限元系統的與介電常數相關的質量矩陣，ω為電磁波角頻率，E是電場，b(ω)是外加激勵源；

所述基于所述有限元系統方程組通過迭代方法計算集成電路的參考頻率，包括：

基于集成電路的版圖特征尺寸和仿真運算設備的機器精度，計算出集成電路全波電磁分析的失效頻率；

基于失效頻率通過迭代計算的方法算出參考頻率及其場解；

基于以下公式計算失效頻率：

其中，為失效頻率，為仿真運算時采用的機器精度量級，c為電磁波在真空中的波速，為網格剖分得到的基本單元的尺寸；

所述基于失效頻率通過迭代計算的方法算出參考頻率及其場解，包括：

步驟A1，設置迭代頻率下限為失效頻率，并設置迭代頻率上限，其中Factor為失效頻率的倍數，Factor1；

步驟A2，將當前角頻率代入所述矢量有限元系統方程組，求解有限元系統方程組得到角頻率下的場解；

步驟A3，通過下式的相對誤差計算公式計算所述場解的相對誤差res：

步驟A4，在所述相對誤差時，得到參考頻率及其場解，結束；在所述相對誤差時跳轉至步驟A5；

步驟A5，將代入所述矢量有限元系統方程組得到新的場解；

步驟A6，通過所述相對誤差計算公式計算所述新的場解的相對誤差；

步驟A7，在所述新的場解的相對誤差小于時，使，并跳轉至步驟A5；在所述新的場解的相對誤差小于等于且大于等于時，得到參考頻率及其場解，結束；在所述新的場解的相對誤差大于時，使，并跳轉至步驟A5；

其中，ω為電磁波角頻率，E為電場，為當前角頻率下的場解，為預設的誤差閾值下限，為預設的誤差閾值上限，。

2.一種無損耗無頻散介質下的集成電路全波電磁仿真系統，其特征在于，包括：

集成電路建模模塊，用于獲取超大規模集成電路的模型信息并據此對集成電路進行建模；

網格剖分模塊，用于基于所述建模得到的模型對集成電路的平行平板場域進行網格剖分；

方程組構建模塊，用于基于所述網格剖分的結果建立無損耗無頻散介質下的矢量有限元系統方程組；

參考頻率計算模塊，用于基于所述有限元系統方程組通過迭代方法計算集成電路的參考頻率及其場解；

待求場解計算模塊，用于對于低于參考頻率的待求頻點，基于參考頻率的場解獲得待求頻點下的場解，其中，根據參考頻率下的場解通過下式計算待求頻率f的場解E(f)：，其中，，為參考頻率；

電磁響應獲取模塊，用于基于所有待求頻點的場解獲得全頻段的電磁響應；

所述方程組構建模塊通過以下步驟建立無損耗無頻散介質下的矢量有限元系統方程組：

基于麥克斯韋方程組建立電磁場波動方程；

獲取所述電磁場波動方程對應的齊次方程，得到所述齊次方程的泛函；

在電磁場求解區域的尺寸達到設定閾值時，將所述泛函中關于電磁波在區域邊界的部分設為0；

基于所述網格剖分形成的基本幾何體單元對電磁場求解區域進行離散，將每個離散單元內任意點的電場利用插值基函數表示，得到泛函的離散形式；

對離散形式的泛函取偏導數并令偏導數為0，得到下式無損耗無頻散介質下的矢量有限元矩陣：

其中，是整個有限元系統的剛度矩陣，是整個有限元系統的與介電常數相關的質量矩陣，ω為電磁波角頻率，E是電場，b(ω)是外加激勵源；

所述參考頻率計算模塊計算集成電路的參考頻率包括以下步驟：

基于集成電路的版圖特征尺寸和仿真運算設備的機器精度，計算出集成電路全波電磁分析的失效頻率；

基于失效頻率通過迭代計算的方法算出參考頻率及其場解；

基于以下公式計算失效頻率：

其中，為失效頻率，為仿真運算時采用的機器精度量級，c為電磁波在真空中的波速，為網格剖分得到的基本單元的尺寸；

所述參考頻率計算模塊算出參考頻率及其場解包括以下步驟：

步驟A1，設置迭代頻率下限為失效頻率，并設置迭代頻率上限，其中Factor為失效頻率的倍數，Factor1；

步驟A2，將當前角頻率代入所述矢量有限元系統方程組，求解有限元系統方程組得到角頻率下的場解；

步驟A3，通過下式的相對誤差計算公式計算所述場解的相對誤差res：

步驟A4，在所述相對誤差時，得到參考頻率及其場解，結束；在所述相對誤差時跳轉至步驟A5；

步驟A5，將代入所述矢量有限元系統方程組得到新的場解；

步驟A6，通過所述相對誤差計算公式計算所述新的場解的相對誤差；

步驟A7，在所述新的場解的相對誤差小于時，使，并跳轉至步驟A5；在所述新的場解的相對誤差小于等于且大于等于時，得到參考頻率及其場解，結束；在所述新的場解的相對誤差大于時，使，并跳轉至步驟A5；

其中，ω為電磁波角頻率，E為電場，為當前角頻率下的場解，為預設的誤差閾值下限，為預設的誤差閾值上限，。