[發明專利]部分均勻環境中的雙子空間信號檢測方法、系統及裝置

有效

• 申請號: 202111147240.0
• 申請日: 2021-09-29
• 公開（公告）號: CN113589268B
• 公開（公告）日: 2021-12-21
• 發明（設計）人: 劉維建;孫夢茹;郝程鵬
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍空軍預警學院
• 主分類號: G01S13/04
• 分類號: G01S13/04;G01S7/02;G06F17/16
• 代理公司: 深圳市六加知識產權代理有限公司 44372
• 代理人: 向彬

1.一種部分均勻環境中的雙子空間信號檢測方法，其特征在于，包括：

步驟1：構造信號左矩陣、信號右矩陣、待檢測數據矩陣和訓練樣本矩陣，

其中，構造的信號左矩陣、信號右矩陣、待檢測數據矩陣和訓練樣本矩陣分別用矩陣、、和表示，矩陣、、和的維數分別為、、和，其中，，，表示目標的擴展維度，表示訓練樣本數，表示系統通道數；

步驟2：利用所述訓練樣本矩陣構造采樣協方差矩陣和白化矩陣，其中，利用所述訓練樣本矩陣構造的采樣協方差矩陣和白化矩陣分別為和，其中，和分別表示采樣協方差矩陣和白化矩陣，符號表示共軛轉置，，符號表示矩陣的逆，表示對角矩陣，對角元素分別為，為采樣協方差矩陣的特征值分解，為的特征矩陣，為對角矩陣，為的個特征值；

步驟3：利用所述白化矩陣對所述待檢測數據矩陣和所述信號左矩陣進行白化，分別得到白化待檢測數據矩陣和白化信號左矩陣，分別通過下面兩個等式實現： 和；

其中，和分別表示白化待檢測數據矩陣和白化信號左矩陣；

步驟4： 利用所述信號右矩陣和所述白化信號左矩陣分別構造正交投影矩陣的正交補，其中，利用所述信號右矩陣和所述白化信號左矩陣構造的正交投影矩陣的正交補分別為

和，其中，和分別表示利用所述信號右矩陣和所述白化信號左矩陣分別得到的正交投影矩陣的正交補，和分別是維數為和的單位矩陣；

步驟5：利用所述白化待檢測數據矩陣和所述正交投影矩陣的正交補構造中間變量矩陣，并計算所述中間變量矩陣的非零特征值；其中，利用所述白化待檢測數據矩陣和所述正交投影矩陣的正交補構造的中間變量矩陣分別為、、和，其中，矩陣和的非零特征值的個數分別為、、和，符號表示兩個實數中的最小值，矩陣和的第個非零特征值、第個非零特征值、第個非零特征值和第個非零特征值分別記作、、和，其中，、、和；

步驟6：求解系統維數與所述非零特征值相關方程的解；

步驟7：利用所述白化待檢測數據矩陣、所述中間變量矩陣和所述方程的解構造檢測統計量；

步驟8：利用所述檢測統計量和虛警概率預設值確定檢測門限；

步驟9：比較所述檢測統計量與所述檢測門限的大小，并判定目標是否存在。

2. 根據權利要求1所述的部分均勻環境中的雙子空間信號檢測方法，其特征在于，所述步驟6中，求解系統維數與所述非零特征值相關方程的解，其中，系統維數與所述非零特征值的相關方程為下述兩個方程：

(6a)

(6b)

其中，在方程(6a)中為未知數，在方程(6b)中為未知數，分別記方程(6a)和方程(6b)的解為和。

3.根據權利要求2所述的部分均勻環境中的雙子空間信號檢測方法，其特征在于，所述步驟7中，利用所述白化待檢測數據矩陣、所述中間變量矩陣和所述方程的解構造的檢測統計量為：

其中，表示檢測統計量，符號表示矩陣的行列式。

4.根據權利要求3所述的部分均勻環境中的雙子空間信號檢測方法，其特征在于，所述步驟8中，利用所述檢測統計量和虛警概率預設值確定檢測門限的公式為：

；

其中，，表示蒙特卡洛仿真次數，表示虛警概率預設值，表示取整操作，表示檢測門限，表示序列

由大到小排列第個最大值，其中，和分別為方程

(8a)

和

(8b)

的解；

在方程(8a)中為未知數，在方程(8b)中為未知數， 和分別為矩陣和的第個非零特征值、第個非零特征值、第個非零特征值和第個非零特征值，且、、和，矩陣和的定義分別為

，

，

，

和

；

其中，表示白化待檢測數據矩陣的第次實現，表示白化信號左矩陣的第次實現，表示白化信號左矩陣的正交投影矩陣的正交補的第次實現，表示白化矩陣的第次實現，為采樣協方差矩陣的第次實現的特征值分解，表示采樣協方差矩陣的第次實現，為訓練樣本矩陣的第次實現，為僅含雜波及熱噪聲分量的待檢測數據矩陣的第次實現，。