[發(fā)明專利]一種考慮二階彈性模態(tài)的飛行器自抗擾姿態(tài)控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202111097890.9
• 申請(qǐng)日: 2021-09-18
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN113900441B
• 公開(kāi)（公告）日: 2023-03-21
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 薛文超;張曉燕;黃一
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院
• 主分類號(hào): G05D1/08
• 分類號(hào): G05D1/08
• 代理公司: 北京慧泉知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛(ài)華

1.一種考慮二階彈性模態(tài)的飛行器自抗擾姿態(tài)控制方法，考慮如下綜合剛體運(yùn)動(dòng)、第一、二階彈性振動(dòng)模態(tài)和風(fēng)干擾因素的彈性飛行器偏航角通道運(yùn)動(dòng)方程：

式中，第一個(gè)方程是剛體運(yùn)動(dòng)方程，第二個(gè)是第一階彈性振動(dòng)方程，第三個(gè)是第二階彈性振動(dòng)方程；Δψ(t)是偏航角偏差,是偏航角速度偏差,是偏航角加速度偏差,u(t)為控制輸入,q₁(t)和q₂(t)分別為第一、二階彈性運(yùn)動(dòng)模態(tài)在偏航平面的廣義坐標(biāo)，和分別為第一、二階彈性模態(tài)的廣義速度，和分別為第一、二階彈性模態(tài)的廣義加速度，ω₁和ω₂分別為第一、二階彈性模態(tài)的固有頻率，ξ₁和ξ₂分別為第一、二階彈性模態(tài)的阻尼系數(shù)，為偏航角通道的控制增益系數(shù)，和分別為第一、二階彈性模態(tài)通道的控制增益系數(shù)，β_w為由風(fēng)引起的側(cè)滑角，為風(fēng)擾動(dòng)力矩，和R′_ij均為與氣動(dòng)及飛行器結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)，t₀為系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間初始值，t為系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間，t∈[t₀,∞)；

量測(cè)方程：

上式為含有m個(gè)量測(cè)輸出y₁(t),y₂(t),…,y_m(t)的量測(cè)方程，式中，

(R_y1(x₁),R_y2(x₁)),(R_y1(x₂),R_y2(x₂)),...,(R_y1(x_m),R_y2(x_m))分別為m個(gè)量測(cè)傳感器的振型斜率，與傳感器安裝位置有關(guān)，m≥3；并且滿足下述矩陣

列滿秩；由式(2)可知，各個(gè)量測(cè)傳感器的信息中均包含了飛行器剛體姿態(tài)角和彈性模態(tài)的混合信息；

剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的控制目標(biāo)為設(shè)計(jì)控制律使得偏航角偏差Δψ(t)趨于零，同時(shí)使彈性模態(tài)q₁(t)和q₂(t)的幅值盡可能小；第一、二階彈性模態(tài)的動(dòng)態(tài)方程寫為：

第一、二階彈性模態(tài)子系統(tǒng)是自穩(wěn)定的；因此，只需要設(shè)計(jì)控制律使得偏航角偏差Δψ(t)趨于零，即實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)；

將系統(tǒng)(1)-(2)改寫為：

其中，為剛體狀態(tài)及其導(dǎo)數(shù)和彈性模態(tài)狀態(tài)及其導(dǎo)數(shù)組成的狀態(tài)向量，是外部擾動(dòng)，其中，d_R＝-β_w-M_BY,為剛體通道的外部擾動(dòng)，和分別為第一、二階彈性模態(tài)通道的外部擾動(dòng)，f_R(x(t),d(t),t)和f_E(x(t),d(t),t)分別為剛體和彈性模態(tài)通道的“總干擾”，分別包含了各個(gè)通道的模型不確定性和外部擾動(dòng)，f(x(t),d,t)為“總干擾”向量，和分別為第一、二階彈性模態(tài)通道的“總干擾”，由于各個(gè)通道均含有“總干擾”，該系統(tǒng)的“總干擾”為一個(gè)“總干擾向量”；標(biāo)稱矩陣為：

其中，為系統(tǒng)矩陣，為控制輸入矩陣，為擾動(dòng)輸入矩陣，為量測(cè)輸出矩陣；上述矩陣中的參數(shù)同前模型介紹，記矩陣的第i行為其中，i＝1,2,…,m；

其特征在于，該控制方法的步驟如下：

步驟(一)：將“總干擾向量”f(x(t),d,t)作為一個(gè)擴(kuò)張狀態(tài)向量，設(shè)計(jì)含m個(gè)混合位移量測(cè)和二階彈性模型的剛?cè)狁詈蠑U(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器：

將“總干擾向量”f(x(t),d,t)作為一個(gè)擴(kuò)張狀態(tài)向量，得到擴(kuò)張后的系統(tǒng)如下：

其中，為擴(kuò)張后的狀態(tài)，擴(kuò)張后的矩陣為

其中，A_e為系統(tǒng)矩陣，B_ue為控制輸入矩陣，H為擾動(dòng)輸入矩陣，C_e為量測(cè)輸出矩陣，上述矩陣中的和均來(lái)自公式(6)；

記和為剛?cè)狁詈螮SO對(duì)狀態(tài)x(t)和“總干擾”向量f(x(t),d,t)的估計(jì)值，記為剛?cè)狁詈螮SO對(duì)擴(kuò)張后狀態(tài)X(t)的估計(jì)值，則ESO設(shè)計(jì)為

其中，L_e是增益矩陣，用來(lái)調(diào)節(jié)(A_e-L_eC_e)的特征根以實(shí)現(xiàn)期望的極點(diǎn)配置；

步驟(二)：利用步驟(一)中剛?cè)狁詈螮SO，即公式(8)得到的剛體姿態(tài)角、彈性模態(tài)以及“總干擾向量”估計(jì)值，設(shè)計(jì)帶有姿態(tài)運(yùn)動(dòng)“總干擾”補(bǔ)償和彈性模態(tài)抑制的自抗擾控制ADRC律：

其中，Z₁(t)和Z₂(t)分別為剛?cè)狁詈螮SO對(duì)剛體偏航角偏差Δψ(t)及其導(dǎo)數(shù)的實(shí)時(shí)估計(jì)值，Z₃(t)和Z₄(t)分別為剛?cè)狁詈螮SO對(duì)彈性模態(tài)q₁(t)及其導(dǎo)數(shù)的實(shí)時(shí)估計(jì)值，Z₅(t)和Z₆(t)分別為剛?cè)狁詈螮SO對(duì)彈性模態(tài)q₂(t)及其導(dǎo)數(shù)的實(shí)時(shí)估計(jì)值，Z₇(t)為剛?cè)狁詈螮SO對(duì)剛體偏航角通道“總干擾”的估計(jì)值；和分別為已設(shè)計(jì)的比例-導(dǎo)數(shù)反饋控制器的比例反饋增益和導(dǎo)數(shù)反饋增益，和為抑制第一、二階彈性模態(tài)的導(dǎo)數(shù)反饋控制器的導(dǎo)數(shù)反饋增益，實(shí)現(xiàn)對(duì)彈性模態(tài)振動(dòng)的快速抑制；其中，k_d＝2ξ_cω_c,ξ_c為阻尼系數(shù)，k_d1＞2ω₁ξ₁,k_d2＞2ω₂ξ₂。