[發明專利]一種用于矩形鋼板二維下料優化方法

在審

• 申請號: 202111097248.0
• 申請日: 2021-09-18
• 公開（公告）號: CN113869568A
• 公開（公告）日: 2021-12-31
• 發明（設計）人: 萬國春;任政;龔海瑜;萬辰已
• 申請（專利權）人: 同濟大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q10/06
• 代理公司: 上海科律專利代理事務所(特殊普通合伙) 31290
• 代理人: 葉鳳

1.一種用于矩形鋼板二維下料優化方法，其特征是，包括如下步驟：

(1)生成每種板材的最佳切割方案

將矩形板材與最大目標板材一角重疊，若目標板材大于矩形板材，將目標板材換為面積次大的板材直到產生目標板材為止，若都不能生成則該塊矩形板材作為余料；若產生目標板材，則先沿目標板材的長切割矩形板材，再按目標板材的寬切割矩形板材，從而產生兩塊新的矩形板材；

重復上述步驟，直到矩形板材成為余料；

(2)根據每塊板材的最佳切割方案通過線性規劃的方法利用程序生成初步最優方案；

(3)利用迭代優化方法減少初步方案中產生的余料；

采用下述迭代方法提高利用率：

依次比較產生產品數是否大于所需產品數，若方案產生產品數大于所需產品數，則將限制條件中除第一個檢測到大于所需產品數的產品外其他規格的產品需求量設置為0，第一個檢測到大于所需產品數的產品設置為所需產品數，重新計算，直到生成的方案滿足產生產品滿足部分目標產品而不完全滿足其他目標產品；剔除滿足的目標產品，其它產品的目標需求量減去此輪產生的數量作為新的目標產品量。

2.如權利要求1所述的方法，其特征是，步驟(2)利用下述算法求得初步最優方案：

設：

表示在第k次迭代中第i號材料板生產目標板j的個數；

表示在第次迭代中第j號材料板的使用個數；

設原材料板材共有為M種，設第1種原材料板材的價格為P₁,第2種原材料板材的價格為P₂,......,第M種原材料板材的價格為P_M；

設目標板材共有N種，將其按面積大小遞增的順序依次稱為目標1號板，目標2號板,……,目標N號板；

其中目標1號板的需求量為n₁，目標2號板的需求量為n₂,…,目標N號板的需求量為n_N；設按照(1)中切割方法生成的切割方案為：

第1種原料板材生產件目標1號板，件目標2號板，件目標3號板,……,件目標N號板；

第2種原料板材生產件目標1號板，件目標2號板，件目標3號板,……,件目標N號板；

......

第M種原材料板材生產件目標1號板，件目標2號板，件目標3號板,……,件目標N號板；

設第1種原材料板材的使用量為第2種原材料板材的使用量為......,第M種原材料板材的使用量為

設花費的總成本為Y，則目標函數

約束條件為

對目標一號板：

對目標二號板：

對目標三號板

……

對目標N號板

其中為未知量，為由第一步切割方案生成的已知量，P_i為每種原材料板材的價格，為已知量；n_i為每種目標板材的需求量，為已知量；

則可求出目標函數的最小值，由此得出初步最優方案：

第1種原材料板材的使用量為切割方案為生產件目標1號板，件目標2號板,……,件目標N號板；

第M種原材料板材的使用量為切割方案為生產件目標1號板，件目標2號板,……,件目標N號板。