[發明專利]一種基于隱式幾何模型的計算機力學分析數值模擬方法

在審

• 申請號: 202110993806.5
• 申請日: 2021-08-27
• 公開（公告）號: CN113626893A
• 公開（公告）日: 2021-11-09
• 發明（設計）人: 段忠祥;楊欽;李吉剛;孟憲海
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/10
• 分類號: G06F30/10;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 張乾楨;鄧治平

1.一種基于隱式幾何模型的計算機力學分析數值模擬方法，用于計算力學數值模擬，應用于計算力學分析相關的機械工程、地質勘探、城市基礎建設領域；其特征在于，包括以下步驟：

步驟A：輸入隱式幾何模型與邊界條件，在輸入過程中，將隱式幾何模型結構用計算機語言描述和實現并正確讀入計算機內存；其中隱式幾何模型通過復合多個隱式邊界隱式表達幾何實體確定計算區域，邊界條件用于確定實體邊界所受固定約束和外力載荷；

步驟B：根據輸入的隱式幾何模型，結合數值流形方法構建有限覆蓋系統；

步驟C：根據構建的有限覆蓋系統和實體邊界所受固定約束、外力載荷邊界條件建立數值模擬平衡方程并求解；

步驟D：根據數值模擬平衡方程求解得到的系統未知數向量以及計算區域有限覆蓋系統計算實體內物理屬性場分布并分析，所述物理屬性場包括位移、應變、應力。

2.根據權利要求1所述的一種基于隱式幾何模型的計算機力學分析數值模擬方法，其特征在于：所述步驟A進一步包括：將隱式幾何模型和模型邊界條件輸入到計算機內存，其在計算機內存中的數據組織方式是通過計算機語言實現的數據結構，其中隱式幾何模型結構定義在笛卡爾網格上，根據笛卡爾網格單元內包含隱式邊界的數量，將單元類型分為基本單元、邊界單元和復合單元；其中邊界單元和基本單元通過在每個單元頂點處存儲單個標量值定義單個隱函數；邊界單元內部隱函數描述單個隱式邊界，基本單元內部不包含隱式邊界，其隱函數用于區分實體區域內外；復合單元頂點存儲多個標量值以定義多個隱函數，并通過局部構造實體幾何樹組織各個隱函數從而描述多個隱式邊界及其相互作用；本步驟輸入的邊界條件確定相應幾何實體邊界是否為固定邊界，受到系統外力大小以方便后續建立數值模擬平衡方程并求解。

3.根據權利要求1所述的一種基于隱式幾何模型的計算機力學分析數值模擬方法，其特征在于：所述步驟B進一步包括：根據輸入的隱式幾何模型構建數值流形方法的有限覆蓋系統，也即，在隱式幾何模型結構上定義數值流形方法的數學覆蓋、物理覆蓋以及流形單元集合；在有限覆蓋系統中，數學覆蓋定義為包含單個頂點的所有笛卡爾網格單元的并集區域，物理覆蓋為數學覆蓋內包含的單個隱函數表達的隱式表達實體區域；流形單元為物理覆蓋之間的交集，其在單個笛卡爾網格單元的內部；所有數學覆蓋、物理覆蓋以及流形單元的集合組建成有限覆蓋系統對計算區域進行描述和子區域離散化。

4.根據權利要求1所述的一種基于隱式幾何模型的計算機力學分析數值模擬方法，其特征在于：所述步驟C進一步包括：以笛卡爾網格單元為單位，以單元涉及的每個物理覆蓋上定義的物理覆蓋權函數和覆蓋函數乘積之和設計數值流形方法總體場函數；其中覆蓋函數為常量函數，每個常量覆蓋函數為系統未知數；將計算力學中位移三個分量用總體場函數表達，結合計算力學最小勢能原理理論推導數值模擬平衡方程；設計單元內部隱式表達空間和隱式曲面上的積分策略計算數值模擬平衡方程的剛度矩陣、固定約束矩陣和外力載荷向量元素；求解數值模擬平衡方程計算系統未知數，也即每個常量物理覆蓋函數。

5.根據權利要求1所述的一種基于隱式幾何模型的計算機力學分析數值模擬方法，其特征在于：所述步驟D進一步包括：對于模型空間中任一點，根據其落入的笛卡爾網格單元涉及的物理覆蓋集合，結合定義的物理覆蓋權函數以及求解數值模擬平衡方程得到的常量物理覆蓋函數計算該點位移從而計算模型內部位移場；結合固體力學理論，根據應變和位移關系，以及應力與應變關系計算模型內應變場和應力場從而對實體進行力學分析。