[發(fā)明專利]一種小行程納米級(jí)運(yùn)動(dòng)臺(tái)的頻域自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110913809.3
• 申請(qǐng)日: 2021-08-10
• 公開（公告）號(hào): CN113485123A
• 公開（公告）日: 2021-10-08
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉楊;繆騫;付雪微
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 哈爾濱龍科專利代理有限公司 23206
• 代理人: 高媛

1.一種小行程納米級(jí)運(yùn)動(dòng)臺(tái)的頻域自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制方法，其特征在于：所述控制方法的具體步驟如下：

步驟一：所述運(yùn)動(dòng)臺(tái)在相同迭代學(xué)習(xí)控制器輸出的情況下獨(dú)立運(yùn)行兩次，分別得到跟蹤誤差e^k,1(t)和e^k,2(t)；其中，表示第k次迭代后，迭代學(xué)習(xí)控制器的輸出；設(shè)定最大迭代次數(shù)M和預(yù)期性能指標(biāo)MA；

步驟二：對(duì)e^k,1(t)和e^k,2(t)兩個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換，獲得相對(duì)應(yīng)的頻譜e^k,1(w)和e^k,2(w)；

步驟三：根據(jù)頻域自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)加速收斂的條件判斷是否需要更新閉環(huán)系統(tǒng)頻率響應(yīng)如果是，則執(zhí)行步驟四；如果否，則執(zhí)行步驟五；表示閉環(huán)系統(tǒng)頻率響應(yīng)估計(jì)值；所述閉環(huán)系統(tǒng)是指小行程納米級(jí)運(yùn)動(dòng)臺(tái)閉環(huán)系統(tǒng)；

步驟四：根據(jù)給出的頻域自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)更新方法，獲得閉環(huán)系統(tǒng)頻率響應(yīng)估計(jì)值

步驟五：通過方程更新迭代學(xué)習(xí)控制器輸出

其中，表示第k+1次迭代后，迭代學(xué)習(xí)控制器輸出的頻率響應(yīng)，表示第k次迭代后，迭代學(xué)習(xí)控制器輸出的頻率響應(yīng)，表示對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)頻率響應(yīng)估計(jì)值進(jìn)行取逆，e^k(w)表示第k次迭代后，運(yùn)動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)跟蹤誤差的頻率響應(yīng)；

步驟六：通過快速傅里葉逆變換對(duì)進(jìn)行處理，獲得表示第k+1次迭代后，迭代學(xué)習(xí)控制器的輸出；

步驟七：設(shè)置k＝k+1，并返回步驟一；k表示為引入的變量；當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)達(dá)到預(yù)設(shè)的性能指標(biāo)，即e^k(t)≤MA，或者達(dá)到了預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)M，即k＝M，則終止程序；其中e^k(t)表示第k次迭代后，運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的誤差。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種小行程納米級(jí)運(yùn)動(dòng)臺(tái)的頻域自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制方法，其特征在于：步驟三中，根據(jù)頻域自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)加速收斂的條件判斷是否需要更新閉環(huán)系統(tǒng)頻率響應(yīng)頻域自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)加速收斂的條件為：

其中：

上式中，B(w)、A(w)是引入的變量，W(w)表示系統(tǒng)中噪聲的幅值上界，S(w)表示系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)，e^k-1,1(w)表示迭代學(xué)習(xí)控制器輸出為的情況下，第一次運(yùn)行獲得的跟蹤誤差的頻率響應(yīng)，e^k-1,2(w)表示迭代學(xué)習(xí)控制器輸出為的情況下，第二次運(yùn)行獲得的跟蹤誤差的頻率響應(yīng)，e^k-1(w)表示第k-1次迭代后，運(yùn)動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)跟蹤誤差的頻率響應(yīng)，e^k(w)表示第k次迭代后，運(yùn)動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)跟蹤誤差的頻率響應(yīng)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種小行程納米級(jí)運(yùn)動(dòng)臺(tái)的頻域自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制方法，其特征在于：步驟四，根據(jù)給出的頻域自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)更新方法，獲得閉環(huán)系統(tǒng)頻率響應(yīng)估計(jì)值

具體表示為：

其中：表示第k次迭代后，閉環(huán)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的估計(jì)值，表示第k-1次迭代后，閉環(huán)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的估計(jì)值，表示第k-1次迭代后，閉環(huán)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的誤差的估計(jì)值，ρ^-1(w)表示在頻率點(diǎn)w處正的實(shí)數(shù)調(diào)節(jié)器取逆，ρ(w)∈(0,1]，表示第k次迭代后，迭代學(xué)習(xí)控制器的輸出的頻率響應(yīng)，表示第k-1次迭代后，迭代學(xué)習(xí)控制器的輸出的頻率響應(yīng)，表示對(duì)取逆，表示系統(tǒng)閉環(huán)頻率響應(yīng)的估計(jì)值；表示所設(shè)計(jì)反饋控制器的頻率響應(yīng)的估計(jì)值，P(w)表示運(yùn)動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的開環(huán)頻率響應(yīng)；C_fb(w)表示所設(shè)計(jì)反饋控制器的頻率響應(yīng)；表示第k次迭代后，迭代學(xué)習(xí)控制器的頻率響應(yīng)，表示對(duì)取逆，表示第k次迭代后，迭代學(xué)習(xí)控制器輸出的頻率響應(yīng)，表示第k-1次迭代后，迭代學(xué)習(xí)控制器輸出的頻率響應(yīng)，e^k-1(t)表示第k-1次迭代后，運(yùn)動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的跟蹤誤差，ΔT_k(w)表示第k次迭代后，實(shí)際運(yùn)動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的誤差，T(w)表示系統(tǒng)閉環(huán)頻率響應(yīng)，C_L(w)表示迭代學(xué)習(xí)控制器的頻率響應(yīng)；e^k-1,1(w)表示迭代學(xué)習(xí)控制器輸出為的情況下，第一次獲得的跟蹤誤差頻率響應(yīng)；e^k-1,2(w)表示迭代學(xué)習(xí)控制器輸出的情況下，第二次獲得的跟蹤誤差頻率響應(yīng)；ρ(w)表示在頻率點(diǎn)w處正的實(shí)數(shù)調(diào)節(jié)器，ρ(w)∈(0,1]。