[發明專利]一種考慮徐變效應的重型機床基礎沉降變形計算方法

有效

• 申請號: 202110877688.1
• 申請日: 2021-08-01
• 公開（公告）號: CN113722948B
• 公開（公告）日: 2023-04-04
• 發明（設計）人: 張建濤;劉志峰;姜凱;蘇賀旺;楊聰彬;趙永勝
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.一種考慮徐變效應的重型機床基礎沉降變形計算方法，其特征在于：包括如下步驟：步驟(1)：機床混凝土基礎是多層片狀加筋層構成；基礎復合材料的等效彈性模量的計算公式為：

E_x＝E_1xλ_p+E_fλ_s

E_y＝E_z＝E_1zλ_p+E_fλ_s

式中：E_x——加筋混凝土基礎x方向彈性模量；E_1x——單層加筋層x方向彈性模量

E_y——加筋混凝土基礎y方向彈性模量；E_1y——單層加筋層y方向彈性模量

E_z——加筋混凝土基礎z方向彈性模量；E_1z——單層加筋層z方向彈性模量

λ_p——所有筋層占材料比例，

λ_s——素混凝土層占材料比例，

l、w、h分別為基礎的長、寬和高；ρ_fρ_m分別為素混凝土的密度和鋼筋密度；r表示鋼筋截面半徑；n₁、n₂、n₃表示x、y、z方向鋼筋的個數；

機床基礎的橫向x軸在機床的經常加工位置采用稠密式布筋，兩端位置采用相對稀疏的方式作布筋處理；機床基礎的縱向z軸采用均勻布筋或非均勻布筋方式；

步驟(2)將加筋混凝土的等效模量代入考慮齡期的有效模量計算公式中，并引入鋼筋效應調整系數，即得到不同時期下考慮徐變效應的加筋混凝土等效模量；

式中，E(t,t₀)——計算t時間的等效彈性模量；χ(t,t₀)——老化系數，0.5＜χ(t,t₀)＜1E(t₀)——混凝土的齡期彈性模量；混凝土的徐變系數；ζ為鋼筋效應調整系數，t為計算等效彈性模量的時間，t₀為混凝土齡期

步驟(3)：根據機床基礎的結構特點劃分單元，劃分單元的時候應考慮機床在實際加工時的經常加工位置，控制單元的尺寸大小，進行劃分；

步驟(4)：根據劃分單元的特點，選擇空間8節點6面體單元；單元節點位移有24個自由度，列出節點位移和節點力列陣為

其中，為基礎單元的節點位移列陣，u、w、v分別為單元節點的X、Y、Z方向的位移，為基礎單元的節點載荷列陣，f_x、f_y、f_z為單元節點的X、Y、Z方向的載荷選取單元的位移模式為

u(x,y,z)＝a₀+a₁x+a₂y+a₃z+a₄xy+a₅yz+a₆zx+a₇xyz

v(x,y,z)＝b₀+b₁x+b₂y+b₃z+b₄xy+b₅yz+b₆zx+b₇xyz

w(x,y,z)＝c₀+c₁x+c₂y+c₃z+c₄xy+c₅yz+c₆zx+c₇xyz

其中，a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇為未知量；

單元的形狀函數矩陣為：

其中，N為單元形函數；

得到單元的剛度矩陣，

式中，B為幾何矩陣，D為空間問題的彈性系數矩陣，Ω為單元體積；

步驟(5)：劃分基礎的單元數為M＝n×m×k，對應的節點數為N＝(m+1)(n+1)(k+1)整體剛度矩陣的階數為O＝3(m+1)(n+1)(k+1)；依次遍歷各個單元，根據單元包含的節點名稱找到在整體剛度矩陣中的對應位置，疊加形成整體剛度矩陣K_(O×O)；

單元剛度矩陣的形式為:

式中：k_ii等為3階方陣，i，j，k，l，m，n，p，q為一個單元所包含的8個節點設K_IJ為整體剛度矩陣K_O×O中第I行J列的元素(3階方陣)，則整體剛度矩陣的組集方式為

式中，i，j為單元編號，a為單元編號；

步驟(5)：將機床上部結構零件的自重轉為節點載荷，均勻的添加機床實際經常加工位置對應的節點上，形成總體節點力列陣

F_(O×O)＝[f_x1?f_y1?f_z1?f_x2?f_y2?f_z2?……?f_xO-1?f_yO-1?f_zO-1?f_xO?f_yO?f_zO]

步驟(6)：在機床基礎下表面的各個節點添加Z向位移約束，并根據被約束的節點編號所在的行、列數目，采用“劃行劃列法”或“乘大數法”對整體剛度矩陣、總體節點力列陣進行處理，建立平衡方程S＝K\F,運用高斯消去法進行求解，得到S_(O×O)；

步驟(7)：將計算得到的等效彈性模量替換平衡方程中彈性模量，得到各單元的徐變剛度矩陣由計算得到γ(t,τ)；

步驟(8)：然后根據公式

得到單元的徐變等效固端力同理組建整體矩陣，構建徐變平衡方程

求得徐變引起的節點位移增量列陣

步驟(9)：計算

將初始應力產生的節點位移和徐變引起的節點位移增量疊加得到總的節點位移，不同方向的具體布筋數目根據實際情況，選取不同的鋼筋個數n₁、n₂、n₃。