[發明專利]基于耦合張量分解的L型互質陣列波達方向估計方法

有效

• 申請號: 202110781692.8
• 申請日: 2021-07-09
• 公開（公告）號: CN113552532B
• 公開（公告）日: 2022-03-22
• 發明（設計）人: 鄭航;周成偉;顏成鋼;陳劍;史治國;陳積明
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜

1.一種基于耦合張量分解的L型互質陣列波達方向估計方法，其特征在于，包含以下步驟：

(1)接收端使用個物理天線陣元，構建一個子陣分置的L型互質陣列；該L型互質陣列由位于x軸和y軸上的兩個互質線性陣列i＝1，2，組成，兩個互質線性陣列和的首陣元分別從xoy坐標系上(1，0)和(1，0)位置開始布設；互質線性陣列中包含個陣元，其中，和為一對互質整數，|·|表示集合的勢；分別用和表示L型互質陣列中各陣元在x軸和y軸上的位置，其中，單位間隔d取為入射窄帶信號波長的一半；

假設有K個來自方向的遠場窄帶非相干信號源，則組成L型互質陣列的互質線性陣列接收信號建模為：

其中，s_k＝[s_k，1，s_k，2，…，s_k，T]^T為對應第k個入射信號源的多快拍采樣信號波形，T為采樣快拍數，表示矢量外積，為與各信號源相互獨立的噪聲，為的導引矢量，對應于來波方向為的信號源，表示為：

其中，[·]^T表示轉置操作；

(2)通過求和的互相關統計量，得到二階互相關矩陣

其中，表示第k個入射信號源的功率，E{·}表示取數學期望操作，(·)^H表示共軛轉置操作，(·)^*表示共軛操作；在二階互相關矩陣的基礎上，推導子陣分置L型互質陣列的四階統計量，即通過計算二階互相關矩陣的自相關得到四階協方差張量

(3)定義維度集合通過對四階協方差張量進行維度合并的張量變換，得到一個四階虛擬域信號

其中，和分別通過在指數項上形成差集數組，構造出x軸和y軸上的增廣非連續虛擬線性陣列，表示Kronecker積；對應一個二維非連續虛擬十字陣列中包含一個虛擬均勻十字陣列其中和分別為x軸和y軸上的虛擬均勻線性陣列；和中各虛擬陣元的位置表示為和其中且

從非連續虛擬十字陣列的虛擬域信號中提取對應于虛擬均勻十字陣列中各虛擬陣元位置的元素，得到所對應的虛擬域信號建模為：

其中，

分別為和的導引矢量；

(4)從和中分別提取子陣列作為平移窗口；分別將平移窗口和沿著x軸和y軸的負半軸方向逐次平移一個虛擬陣元間隔，得到P_x個虛擬均勻線性子陣列和P_y個虛擬均勻線性子陣列其中則虛擬均勻子陣列的虛擬域信號可表示為：

其中，

分別為和的導引矢量；

(5)對于具有相同p_x下標的P_y個虛擬均勻子陣列將它們對應的虛擬域信號在第三維度上進行疊加，得到P_x個三維的耦合虛擬域張量

其中，為平移窗口的導引矢量，表示沿著y軸方向的平移因子，和Q_y＝[q_y(1)，q_y(2)，...，q_y(K)]為的因子矩陣，表示在第a維度上的張量疊加操作，表示張量的canonical polyadic模型；

(6)對所構造的P_x個耦合虛擬域張量進行耦合canonical polyadic分解，得到因子矩陣的估計值其中包含空間因子的估計值隨后，從空間因子的估計值中提取二維波達方向估計結果

2.根據權利要求1所述的基于耦合張量分解的L型互質陣列波達方向估計方法，其特征在于，步驟(1)所述子陣分置的L型互質陣列結構可具體描述為：組成L型互質陣列的互質線性陣列由一對稀疏均勻線性子陣列構成，兩個稀疏均勻線性子陣列分別包含和個天線陣元，陣元間距分別為和其中，和為一對互質整數；中兩個稀疏均勻線性子陣列按照首陣元重疊的方式進行子陣列組合，獲得包含個陣元的互質線性陣列

3.根據權利要求1所述的基于耦合張量分解的L型互質陣列波達方向估計方法，其特征在于，步驟(2)所述的四階統計量推導，在實際中，對T個采樣快拍的接收信號和通過求它們的四階統計量，得到基于采樣的四階協方差張量