[發(fā)明專(zhuān)利]一種基于遺忘因子RLS的小信號(hào)模型航磁補(bǔ)償方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110775563.8
• 申請(qǐng)日: 2021-07-09
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN113534292B
• 公開(kāi)（公告）日: 2022-12-27
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 周志堅(jiān);劉志龍;王一航;孫衛(wèi)杰;李文鐸
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 吉林大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G01V13/00
• 分類(lèi)號(hào): G01V13/00;G01V3/00
• 代理公司: 長(zhǎng)春吉大專(zhuān)利代理有限責(zé)任公司 22201
• 代理人: 張巖;王立文

1.一種基于遺忘因子RLS的小信號(hào)模型航磁補(bǔ)償方法，其特征在于，包括以下步驟：

A、建立航磁補(bǔ)償模型

A1、根據(jù)T-L模型，以永久磁場(chǎng)H_pd、感應(yīng)磁場(chǎng)H_id和渦流磁場(chǎng)H_ed疊加表示飛機(jī)干擾磁場(chǎng)H_d：

其中，u₁,u₂,u₃是地磁場(chǎng)和飛機(jī)軸線(xiàn)夾角形成的方向余弦，p_i,i＝1,2,3是永久磁場(chǎng)參數(shù)，a_ij,i＝1,2,3， j＝1,2,3是感應(yīng)磁場(chǎng)參數(shù)，b_ij,i＝1,2,3， j＝1,2,3是渦流磁場(chǎng)參數(shù)，u'_j是u_j相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；

A2、建立小信號(hào)模型：

當(dāng)飛機(jī)機(jī)動(dòng)在航向上的小角度變化范圍內(nèi)時(shí)，方向余弦可以寫(xiě)成：

其中，θ_i0是航向的穩(wěn)定角，Δθ_i(t)是飛機(jī)機(jī)動(dòng)引起的變化角度，從上式可以得到：

u_i(t)＝U_i+v_i(t) (8)

其中，U_i＝cosθ_i0是與飛行路徑線(xiàn)性相關(guān)的方向余弦，被認(rèn)為是時(shí)間的常數(shù)，v_i(t)＝Δθ_i(t)sinθ_i0，當(dāng)飛機(jī)機(jī)動(dòng)時(shí)，每個(gè)方向余弦偏離路徑方向的量為v_i(t)；因此飛機(jī)在飛行路徑機(jī)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的干擾由下式給出：

s(t)＝H_d[U+v(t)]-H_d(U) (9)

將公式(9)代入公式(6)并忽略二階高階小量，得到機(jī)動(dòng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方程如下：

并可改寫(xiě)為：

s(t)＝w₁v₁+w₂v₂+w₃v'₃+w₄v'₄＝vw^T (15)

其中，v∈R^n×4矩陣由v₁,v₂,v'₃,v'₄構(gòu)成，w∈R^1×4矩陣由w₁,w₂,w₃,w₄構(gòu)成，常數(shù)w₁和w₂取決于飛機(jī)飛行航向、永久磁場(chǎng)和感應(yīng)磁場(chǎng)系數(shù)，可以寫(xiě)成如下關(guān)系式：

常數(shù)w₃和w₄僅取決于飛行航向和渦流磁場(chǎng)系數(shù)，可以寫(xiě)成如下關(guān)系式：

對(duì)公式(15)應(yīng)用LS算法分別求取飛機(jī)飛行4個(gè)方向的方向參數(shù)，并由LS算法對(duì)公式(16)和公式(17)進(jìn)行求解得到恒定場(chǎng)和感應(yīng)磁場(chǎng)參數(shù)及渦流磁場(chǎng)參數(shù)；

對(duì)感應(yīng)場(chǎng)、恒定場(chǎng)和渦流場(chǎng)具體求解參數(shù)過(guò)程如下：

在公式(15)中，s(t)為對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，變量v_i通過(guò)對(duì)方向余弦進(jìn)行濾波，v'_i為v_i相對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；對(duì)公式(15)應(yīng)用LS算法分別求取飛機(jī)飛行4個(gè)方向的方向參數(shù)如下：

w＝(v^Tv)vS(t) (18)

將公式(16)寫(xiě)成如下形式：

A_ix^T＝w_i i＝1,2 (19)

其中，A_i是由飛行路徑線(xiàn)性相關(guān)的方向余弦U_i構(gòu)成的矩陣，x是恒定場(chǎng)和感應(yīng)場(chǎng)參數(shù)構(gòu)成的矩陣，其表達(dá)形式如下：

x＝(p₁,p₂,p₃,a₁₁,a₁₂,a₁₃,a₂₂,a₂₃)

公式(19)共有8個(gè)未知參數(shù)，飛機(jī)飛行的每條路徑有兩個(gè)新的方程，通過(guò)4組飛行路徑可以獲得8個(gè)線(xiàn)性方程，則可以通過(guò)LS算法對(duì)公式(19)進(jìn)行求解，得到恒定場(chǎng)和感應(yīng)磁場(chǎng)參數(shù)，同理對(duì)公式(17)應(yīng)用同樣的方法可以求出渦流磁場(chǎng)參數(shù)；

B、基于遺忘因子RLS的小信號(hào)模型

B1、對(duì)校準(zhǔn)飛行數(shù)據(jù)中進(jìn)行參數(shù)求解過(guò)，通過(guò)上述小信號(hào)模型計(jì)算出永久場(chǎng)，感應(yīng)場(chǎng)和渦流磁場(chǎng)的16個(gè)參數(shù)；

B2、在對(duì)測(cè)試飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，通過(guò)步驟B1得到的16個(gè)參數(shù)和公式(16)計(jì)算出與飛行方向有關(guān)的方向參數(shù)w₁,w₂,w₃,w₄；

B3、通過(guò)引入遺忘因子RLS算法對(duì)求解方向參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，

具體為：

取p₍₀₎＝100I_16×16，λ為遺忘因子，并且滿(mǎn)足0＜λ≤1

當(dāng)t＝0，對(duì)補(bǔ)償B2計(jì)算出的方向參數(shù)進(jìn)行上傳

Compensation(t)＝Highpassfiter(H(t))-w₁v₁+w₂v₂+w₃v'₃+w₄v'₄

當(dāng)t＝t+1時(shí)

w_(t)＝w_(t-1)+K_(t)e_(t)

其中，H為測(cè)量的真實(shí)值，Highpassfiter為高通濾波器，Compensation為補(bǔ)償后的航磁干擾值，則航磁干擾能被進(jìn)一步補(bǔ)償；

C、仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析。