[發(fā)明專利]一種有限元分析的主從自由度處理方法、設(shè)備及存儲介質(zhì)

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110767092.6
• 申請日: 2021-07-07
• 公開（公告）號: CN113609720B
• 公開（公告）日: 2022-10-25
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 徐元昭;劉東宇;李會江;張軍飛
• 申請（專利權(quán)）人: 廣州中望龍騰軟件股份有限公司
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F17/16;G06F111/04
• 代理公司: 廣州市越秀區(qū)哲力專利商標事務(wù)所(普通合伙) 44288
• 代理人: 成嬋娟

本發(fā)明公開了一種有限元分析的主從自由度處理方法、設(shè)備及存儲介質(zhì)，包括步驟S1：預先獲取有限元模型中各節(jié)點的約束關(guān)系，根據(jù)約束關(guān)系生成對應的系數(shù)矩陣；步驟S2：將系數(shù)矩陣的非零元沿對角線進行排列，并對行列重排后的系數(shù)矩陣進行主從自由度選擇以輸出主自由度和從自由度。本發(fā)明采取以高斯消元法為基礎(chǔ)的主從自由度選擇算法作為核心步驟，使得用戶只需要輸入約束方程就可以自動選擇約束方程的主自由度和從自由度，自動解決由于用戶輸入主從自由度導致的約束方程出現(xiàn)矛盾的問題，提高運算穩(wěn)定性；同時本發(fā)明將主從自由度選擇與矩陣重排相結(jié)合，減少運算量與填充元，大幅度提高運算速度。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及有限元分析技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種有限元分析中的主從自由度處理方法、設(shè)備及存儲介質(zhì)。

背景技術(shù)

目前，在有限元分析中，遇到接觸或連接等問題時，通常使用約束方程來描述某些點的位移與其他點的位移產(chǎn)生某種相關(guān)關(guān)系。而對于簡單的單元連接關(guān)系，例如只有兩個自由度構(gòu)成的耦合關(guān)系，通過約束方程描述耦合關(guān)系后，需要選擇主從自由度來分析出自由度之間的依賴關(guān)系，若其中一自由度選擇為主自由度，則意味著另一個自由度無需參與有限計算，其數(shù)值可以直接通過約束方程來獲得。但是，將有限元分析應用在汽車制造或土木行業(yè)中時，節(jié)點單元之間的關(guān)系會變得相對復雜，會涉及成千上萬個單元彼此耦合的情況，選擇主從自由度就變成一項困難的任務(wù)。

而現(xiàn)有的主流有限元求解器如Ansys，Abaqus的自動選擇功能主要有兩種算法：第一種適用于系數(shù)矩陣比較簡單的情況，此算法將循環(huán)系數(shù)矩陣所有的行，自動將每一行的第一個非零元選為從自由度，將其他元素選擇為主自由度。但是，當系數(shù)矩陣較為復雜時，會出現(xiàn)約束方程彼此矛盾的情況；而此算法無法處理這種相互矛盾的約束方程，最終會導致主從自由度選擇失敗。針對第一種算法的缺點，提出了第二種算法，即通過系數(shù)分解的方法選擇從自由度，以保證不會出現(xiàn)彼此矛盾的情況；同時對系數(shù)矩陣C采用full-pivoting，以保證選擇合適的主元，但是該算法的運算速度較慢，使得有限元分析效率無法提高。

發(fā)明內(nèi)容

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的之一在于提供一種有限元分析的主從自由度處理方法，可自動選擇約束方程的主自由度和從自由度，減少出現(xiàn)矛盾的情況，同時提高運算速度，確保分析過程的穩(wěn)定性。

本發(fā)明的目的之二在于提供一種電子設(shè)備。

本發(fā)明的目的之三在于提供一種存儲介質(zhì)。

本發(fā)明的目的之一采用如下技術(shù)方案實現(xiàn)：

一種有限元分析的主從自由度處理方法，包括：

步驟S1：獲取有限元模型中各節(jié)點的約束關(guān)系，根據(jù)約束關(guān)系生成對應的系數(shù)矩陣，并對系數(shù)矩陣的非零元沿對角線進行排列；

步驟S2：調(diào)用行列重排后的系數(shù)矩陣進行主從自由度選擇以獲得主自由度和從自由度，并根據(jù)自動選擇所獲得的主從自由度對有限元模型進行結(jié)構(gòu)仿真以輸出有限元仿真結(jié)果。

進一步地，預先獲取有限元模型中各節(jié)點的約束關(guān)系的方法為：

根據(jù)用戶輸入或者由連接關(guān)系得出的有限元模型中各節(jié)點的約束方程；其中，用戶輸入包括用戶直接輸入的約束方程或用戶輸入的指定文件格式的約束數(shù)據(jù)。

進一步地，對系數(shù)矩陣進行重排的方法為：

獲取系數(shù)矩陣的行數(shù)和列數(shù)，對系數(shù)矩陣的行列數(shù)進行比較，將數(shù)值最大者所對應的行或列作為第一維度，將較小者所對應的行或列作為第二維度；

循環(huán)第一維度，并在循環(huán)過程中找到每行或每列非零元素的個數(shù)，并通過CuthillMckee稀疏反向排序方式找到第一維度的重排序列；

刪除第一維度的重排序列中大于第二維度的行號或列號，得到第二維度的重排序列；