[發明專利]一種定位預緊下角接觸球軸承非線性剛度的計算系統及方法

有效

• 申請號: 201710322590.3
• 申請日: 2017-05-09
• 公開（公告）號: CN107153734B
• 公開（公告）日: 2020-05-22
• 發明（設計）人: 李小虎;李森;張燕飛;呂義發;朱雷
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 李宏德

1.一種定位預緊下角接觸球軸承非線性剛度的計算方法，其特征在于，包括如下步驟，

步驟1，建立滾動軸承的五自由度擬靜力學模型；得到滾動體受力平衡方程、定位預緊下軸承變形的幾何相容方程和軸承總體受力平衡方程；

滾動體受力平衡方程包括如下的滾動體水平方向平衡方程和豎直方向平衡方程；

式中，Q_ij,Q_oj分別為第j個滾動體與內、外圈之間的法向接觸載荷，α_ij,α_oj分別為第j個滾動體的內、外接觸角，λ_ij,λ_oj分別為第j個滾動體的內、外圈載荷分配系數，M_gj,F_cj分別為第j個滾動體的陀螺力矩和離心力，D為滾動體直徑；

定位預緊下軸承變形的幾何相容方程如下，

式中，A_1j為第j個滾動體內、外溝道曲率中心之間的軸向距離，A_2j為第j個滾動體內、外溝道曲率中心之間的徑向距離，X_1j為第j個滾動體中心與外溝道曲率中心之間的軸向距離，X_2j為第j個滾動體中心與外溝道曲率中心之間的徑向距離，δ_ij,δ_oj分別為第j個滾動體與內、外圈之間的接觸變形量，f_i,f_o分別為內、外圈溝曲率半徑系數，D為滾動體直徑；

其中，

式中，BD為軸承受力前內、外溝曲率中心之間的距離，α⁰為初始接觸角，δ_x為初始壓入量，δ_y,δ_z,θ_y,θ_z分別為軸承受力后y軸，z軸變形量以及繞y軸和z軸的轉角變形量，R_i為內溝道曲率中心軌跡半徑，ψ_j為第j個滾動體的位置角；

軸承總體受力平衡方程如下，

式中：N為滾動體個數，Q_ij為第j個滾動體與內圈之間的法向接觸載荷，α_ij為第j個滾動體的內接觸角，λ_ij為第j個滾動體的內圈載荷分配系數，M_gj為第j個滾動體的陀螺力矩，D為滾動體直徑，f_i為內圈溝曲率半徑系數，ψ_j為第j個滾動體的位置角；

步驟2，確定待計算角接觸球軸承的結構參數、材料參數、軸承的初始壓入量δ_x、所受的外載荷f＝{F_y,F_z,M_y,M_z}以及轉速參數；

步驟3，根據步驟2中確定的參數，通過求解滾動軸承的靜力學模型，得到根據擬靜力學模型待計算角接觸球軸承整體變形量的迭代初值d⁰＝{δ_y,δ_z,θ_y,θ_z}⁰和每個滾動體的迭代初值j＝1,2...N，N為滾動體個數；其中，X₁,X₂,δ_i,δ_o分別為滾動體中心與外溝道曲率中心之間的軸向距離、徑向距離，滾動體與內、外圈之間的接觸變形量；δ_y,δ_z,θ_y,θ_z分別為角接觸球軸承受力后y軸，z軸變形量以及繞y軸和z軸轉角變形量；

步驟4，第n次迭代時，n＝0,1,2,3……；根據角接觸球軸承整體變形量的迭代初值dⁿ＝{δ_y,δ_z,θ_y,θ_z}ⁿ，求解步驟1中得到的滾動體受力平衡方程(1)和幾何相容方程(2)，得到滿足求解精度的X_j＝{X₁,X₂,δ_i,δ_o}_j；

步驟5，根據步驟1中的軸承總體受力平衡方程得到軸承剛度矩陣K的具體解析表達式；并且根據步驟4中求出的X_j＝{X₁,X₂,δ_i,δ_o}_j和該次迭代的迭代初值dⁿ＝{δ_y,δ_z,θ_y,θ_z}ⁿ得到該次迭代的軸承剛度矩陣的具體數值K_n；

步驟6，根據軸承總體受力平衡方程得到該次迭代的迭代初值為dⁿ＝{δ_y,δ_z,θ_y,θ_z}ⁿ時軸承內圈所受的全局載荷向量f_n，并將f_n和給定的外載荷向量f＝{F_y,F_z,M_y,M_z}對比，并計算誤差值ε₂＝||f_n-f||；

若滿足精度，則執行步驟7，輸出結果；

若不滿足給定的精度，用步驟5中得到的軸承剛度矩陣的第2行到第5行以及第2列到第5列，形成的4×4的剛度修正矩陣對迭代初值進行如下修正，然后更新迭代初值，返回步驟4；

步驟7，根據求解所得到的dⁿ＝{δ_y,δ_z,θ_y,θ_z}ⁿ，X_j＝{X₁,X₂,δ_i,δ_o}_j，以及初始壓入量δ_x即可求得軸承不同轉速，不同載荷下的剛度矩陣；從而得到定位預緊下角接觸球軸承非線性剛度。