[發明專利]一種考慮橋式起重機干擾的連續滑模控制方法

有效

• 申請號: 202110579101.9
• 申請日: 2021-05-26
• 公開（公告）號: CN113311707B
• 公開（公告）日: 2022-08-05
• 發明（設計）人: 武憲青;趙義江;王增剛;柯飂挺
• 申請（專利權）人: 浙江理工大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州中成專利事務所有限公司 33212
• 代理人: 金祺

1.一種考慮橋式起重機干擾的連續滑模控制方法，其特征在于：引入了未知擾動W并構建了只存在滑動階段的滑模面s，建立連續滑模控制器，然后由增量式編碼器測出橋式起重機的臺車位移的大小，由連續滑模控制器計算出所需控制的臺車位移以及負載擺動的信號大小，進而通過橋式起重機電機控制小車移動，并間接控制負載擺動；

包括以下步驟：

步驟一、確立動力學模型

橋式起重機系統的動力學方程為：

其中，M為臺車的質量，m為負載的質量，l為吊繩的長度，x為臺車的位移，為臺車的速度，為臺車的加速度，θ為負載擺動的角度，為負載擺動的角速度，為負載擺動的角加速度，F_x為作用于臺車的驅動力，g為重力加速度，W為不確定的未知擾動，

其中，表示干擾項W，表示干擾項W的導數的上界；

步驟二、確立控制目標

控制目標為：

其中，p_dx為臺車的控制目標位置，T表示矩陣的轉置，

其中，t為時間；

步驟三、建立阻尼信號和變換后的動力學方程

建立阻尼信號：

其中，表示阻尼信號，與x_s分別表示阻尼信號對時間t的一次積分和二次積分；

變換后的動力學方程為：

其中，σ(θ)與為輔助函數，具體如下：

σ(θ)＝M+msin²θ (10)

步驟四、建立連續滑模控制器，具體如下：

建立所述滑模面s如下：

其中，τ代表積分變量，代表的初始值，為輔助函數為：

其中，與為滿足為Hurwitz多項式的正常數，z表示復變量；

基于變換后的動力學方程式(8)和式(9)以及所述滑模面s，建立所述連續滑模控制器如下：

其中，k₁、k₂∈R⁺是正的控制增益，sgn(·)是符號函數，·可表示任意函數：

2.根據權利要求1所述的一種考慮橋式起重機干擾的連續滑模控制方法，其特征在于：

步驟三中所述建立阻尼信號和變換后的動力學方程的過程如下：

對式(2)兩邊同時除以ml，得到方程：

并將式(16)代入式(1)，得方程如下：

考慮如下方程：

其中，V_θ為負載擺動；

對上述式(18)關于時間進行一階求導并結合式(16)：

其中是負載擺動V_θ關于時間的一階導數；從式(19)可以看出，設計有效的阻尼信號使其滿足可有效抑制負載擺動；

引入了如下阻尼信號：

基于以上分析，定義“虛擬”臺車位置信號χ及相應的誤差信號ξ及其導數：

χ＝x-λx_s (20)

ξ＝χ-p_dx (21)

其中，λ∈R⁺表示正常數，與分別表示誤差信號ξ的一階導數和二階導數，與分別表示“虛擬”臺車信號χ的一階導數和二階導數。

3.根據權利要求2所述的一種考慮橋式起重機干擾的連續滑模控制方法，其特征在于，所述步驟四中的式(14)中正的控制增益k₁、k₂需滿足：

其中，為導數的上界，即：

其中，為的一階導數；

p和q為滿足以下關系式的輔助參數：

0μ1,v1 (28)。