[發(fā)明專(zhuān)利]一種基于漢克爾變換與波束傳播法的光學(xué)建模與計(jì)算方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110573912.8
• 申請(qǐng)日: 2021-05-26
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN113281900B
• 公開(kāi)（公告）日: 2022-03-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 童徐杰;陳宜方
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 復(fù)旦大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G02B27/00
• 分類(lèi)號(hào): G02B27/00;G06F30/20
• 代理公司: 上海正旦專(zhuān)利代理有限公司 31200
• 代理人: 陸飛;陸尤

1.一種基于漢克爾變換與波束傳播法的光學(xué)建模與計(jì)算方法，其特征在于，具體步驟如下：

(1)設(shè)定入射光場(chǎng)以及光學(xué)元件參數(shù)；其中：

所述入射光場(chǎng)參數(shù)包括波長(zhǎng)λ、振幅、入射角度、波形；光學(xué)元件參數(shù)包括：光學(xué)元件形貌函數(shù)，光學(xué)元件所用材料的折射率；所述入射光場(chǎng)作為初始波，用Φ(r,0)表示，r代表圓柱坐標(biāo)系中沿徑向的坐標(biāo)，用于計(jì)算后續(xù)的近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)；

所述光學(xué)元件參數(shù)包括光學(xué)元件厚度t、直徑、焦距f、形貌函數(shù)，光學(xué)元件所用材料的折射率；所述的光學(xué)元件參數(shù)用于生成需要計(jì)算的光學(xué)元件模型，用于計(jì)算后續(xù)的近場(chǎng)、出射面光場(chǎng)Φ(r,t)、遠(yuǎn)場(chǎng)、焦平面光場(chǎng)Φ(r,f)；

(2)設(shè)置沿光學(xué)元件徑向、近場(chǎng)傳播方向和遠(yuǎn)場(chǎng)傳播方向的采樣點(diǎn)數(shù)目；在頻域和空間域中初始化用于準(zhǔn)離散漢克爾變換的矩陣H；然后使用基于準(zhǔn)離散漢克爾變換的波束傳播法迭代計(jì)算光學(xué)元件的近場(chǎng)；具體流程為：

(2.1)認(rèn)為在沿z的傳播方向上電場(chǎng)Φ(r,z)在真空的自由空間中傳播一小段距離h/2，該過(guò)程包含2次準(zhǔn)離散漢克爾變換：

Δβ為衰減因子，H表示準(zhǔn)離散漢克爾變換，H^-1表示逆準(zhǔn)離散漢克爾變換，j為虛數(shù)；

(2.2)在傳播距離h的中心處計(jì)算整段傳播距離中的損耗和相位變化，記為算子B：

(2.3)接著該電場(chǎng)再次在之后的h/2自由空間中傳播，該過(guò)程包含2次準(zhǔn)離散漢克爾變換：

最終得到Φ(r,z+h)；

(2.4)重復(fù)步驟(2.1)到(2.3)計(jì)算過(guò)程直到電場(chǎng)計(jì)算到光學(xué)元件出射面，得到近場(chǎng)的光場(chǎng)分布以及出射面的光場(chǎng)Φ(r,t)；

(3)用基于準(zhǔn)離散漢克爾變換的衍射公式計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)：

將步驟2得到的出射面光場(chǎng)通過(guò)一次漢克爾變換得到其頻譜Ψ(fr,t)，fr表示空間頻率，再乘以自由空間傳播因子exp{j(2π/λ)z[1-(λf_r)²/2]}得到距離z處的頻譜Ψ(f_r,z)，λ為波長(zhǎng)；將Ψ(f_r,z)再次應(yīng)用漢克爾逆變換后得到傳播距離z后的電場(chǎng)Φ(r,z)；該過(guò)程表示為：

(4)生成高精度光場(chǎng)模型；包括近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)的光場(chǎng)強(qiáng)度、相位分布；根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到透過(guò)率、聚焦效率、焦深、焦斑大小。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述的光場(chǎng)波長(zhǎng)為可見(jiàn)光、X射線、紫外或紅外。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述的光學(xué)元件材料為金屬、無(wú)機(jī)材料、有機(jī)材料或復(fù)合材料。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述的光學(xué)元件包括波帶片、Kinofom光學(xué)元件、菲涅爾透鏡、凸透鏡或凹透鏡，或其中幾種組合的光學(xué)元件。