[發明專利]一種基于多重核字典學習的未知目標判別方法

有效

• 申請號: 202110532916.1
• 申請日: 2021-05-17
• 公開（公告）號: CN113156416B
• 公開（公告）日: 2022-05-17
• 發明（設計）人: 周代英;駱軍蘇;周愛霞;晏鈺坤
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G01S13/52
• 分類號: G01S13/52;G06K9/62
• 代理公司: 成都點睛專利代理事務所(普通合伙) 51232
• 代理人: 孫一峰

1.一種基于多重核字典學習的未知目標判別方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、設已知目標一維距離像訓練樣本集Y為：

Y＝[y₁,y₂,...,y_N]

其中，y_i是第i個m維的訓練一維距離像樣本，i＝1,2,...,N，N為訓練樣本的個數；

通過非線性變換Φ(·)將訓練樣本集Y映射到高維特征空間：

Φ(Y)＝[Φ(y₁),Φ(y₂),...,Φ(y_N)]

其中，Φ(Y)為高維映射特征矩陣，核字典Φ(D)為訓練樣本的高維映射特征的線性組合：

Φ(D)＝Φ(Y)A

其中，A＝[a₁,a₂,...,a_K]是字典組合系數矩陣，a_k是第k個字典組合系數矩陣列向量，a_k為N維，1≤k≤K；利用核字典Φ(D)對Φ(Y)進行核稀疏表示：

Φ(Y)＝Φ(D)X

其中，X＝[x₁,x₂,...,x_N]是核稀疏矩陣，x_i是核稀疏矩陣X的第i個列向量，1≤i≤N；x_i為K維，利用核正交匹配追蹤算法得到核稀疏矩陣X，引入核函數，得到對訓練樣本集的核稀疏表示重構誤差e為：

其中，T表示矩陣轉置，I為單位矩陣，tr(·)表示取矩陣的跡，是N×N維的核矩陣，中第i行第j列的元素為：

其中，κ(y_i,y_j)為核函數；

S2、基于多重核字典學習獲取多重核稀疏字典，令核函數為：

則κ(y_i,y_j)稱為多重核函數，κ_c(y_i,y_j)是第c個單核函數，h_c是第c個單核函數對應的權重；多重核字典學習算法通過交替更新的方式求解字典組合系數矩陣A和核稀疏矩陣X，具體方法包括：

S21、已知目標訓練集Y，多重核函數κ(y_i,y_j)，核字典原子個數K，稀疏向量的稀疏度S，并預設迭代次數為t，令iter＝1；

S22、使用核正交匹配追蹤算法求解得到稀疏矩陣X；

S23、逐個更新字典組合系數矩陣列向量a_k，具體包括：

S231、令其中，△_k是去掉第k個字典組合系數矩陣列向量a_k后的誤差矩陣，x^j是核稀疏矩陣X的第j個行向量；

S232、第k個稀疏行向量x^k的非零元素索引構成索引向量w_k＝{q|1≤q≤N,x^k(q)≠0}，其中，x^k(q)表示x^k的第q個元素；

S233、由索引向量構成索引矩陣矩陣Ψ_k中第w_k(p)行第p列的元素為1p＝1,2,...,|w_k|，其余位置元素為0，其中，w_k(p)表示w_k中的第p個元素，|w_k|表示w_k中的元素個數；

S234、令

S235、對進行奇異值分解：其中，是由多重核函數κ(y_i,y_j)生成的核矩陣，由奇異向量構成奇異矩陣Λ是奇異值對角矩陣；

S236、計算其中，σ₁是奇異值矩陣Λ中最大的奇異值的算術平方根；

S237、更新字典組合系數向量a_k：

S238、更新稀疏行向量：

S24、令iter＝iter+1，若itert，停止迭代，輸出字典組合系數矩陣A和核稀疏矩陣X，否則回到步驟S22；

S3、設已知目標一維距離像的驗證集為y_v,l是第l個m維已知目標的驗證一維距離像，1≤l≤L，利用獲取的多重核稀疏字典對y_v,l進行核稀疏表示，求解得相應的稀疏向量x_v,l，則y_v,l的核稀疏重構誤差為：

其中，π_v,l是第l個已知目標的驗證一維距離像的核稀疏重構誤差；

由所有驗證集中的一維距離像的核稀疏重構誤差組成重構誤差序列π_v,1、π_v,2、…、π_v,L，利用箱型圖剔除重構誤差序列中的異常點，得到剔除異常值后的重構誤差序列其中，為剔除異常值后的重構誤差序列的長度，取剔除異常值后的重構誤差序列中的最大值作為判別門限τ：

其中，max(·)為取序列中的最大值；

S4、利用多重核稀疏字典對待識別目標的一維距離像進行核稀疏表示得到核稀疏重構誤差，與判別門限進行比較確定判別結果；設待識別目標一維距離像樣本集為其中y_t,q為第q個測試一維距離像樣本，q＝1,2…Q，利用多重核稀疏字典對y_t,q進行核稀疏表示，得到稀疏向量x_t,q，則核稀疏重構誤差π_t,p為：

將重構誤差π_t,q與判別門限τ比較，若測試一維距離像的重構誤差π_t,q小于判別門限τ，則被判別為已知目標，反之，則被判別為未知目標。