[發明專利]一種基于慢特征回歸分析的聚丙烯產品質量實時監測方法

有效

• 申請號: 202110440191.3
• 申請日: 2021-04-18
• 公開（公告）號: CN113191614B
• 公開（公告）日: 2022-06-10
• 發明（設計）人: 陳勇旗;陳楊;趙煒濤
• 申請（專利權）人: 寧波大學科學技術學院
• 主分類號: G06Q10/06
• 分類號: G06Q10/06;G06K9/62;G06Q50/04
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1.一種基于慢特征回歸分析的聚丙烯產品質量實時監測方法，其特征在于，具體包括以下所示步驟：

步驟(1)：確定聚丙烯生產過程的測量變量，具體包括四個反應器的28個測量變量；其中，第一反應器和第二反應器是液相連續攪拌反應器，第三反應器和第四反應器是氣相流化床反應器，每個反應器所屬的7個測量變量依次是：反應器溫度，反應器壓力，反應器液位，氫氣進料流量，丙烯進料流量，催化劑進料流量，和回流流量；

步驟(2)：根據確定的測量變量，連續采集N個采樣時刻的樣本數據后，將相應的樣本數據存儲為一個N×28維的數據矩陣X；與此同時，每間隔2小時采樣分析得到第四反應器聚丙烯產品的熔融指數，并將熔融指數對應的n個數據存儲為一個n×1維的數據向量y；

步驟(3)：按照如下所示公式組建列向量Y∈R^N×1：

其中，y₁，y₂，…，y_n表示數據向量y中的第一個至第n個元素，h等于測量變量與熔融指數的采樣頻率之比，R^N×1表示N×1維的實數向量，R表示實數集，上標號T表示矩陣或向量的轉置；

步驟(4)：根據如下所示公式分別對X中的列向量z₁，z₂，…，z₂₈以及列向量Y實施標準化處理，對應得到輸入矩陣以及輸出向量

其中，μ_k與δ_k分別表示列向量z_k∈R^N×1中所有元素的均值與標準差，μ_Y和δ_Y分別表示列向量Y中所有元素的均值與標準差，k∈{1，2，…，28}；

步驟(5)：根據如下所示步驟(5.1)至步驟(5.4)對輸入矩陣實施慢特征分析，從而得到慢特征矩陣S∈R^N×m，轉換矩陣W∈R^28×m，和載荷矩陣P∈R^28×m；其中，m表示慢特征的個數，R^N×m表示N×m維的實數矩陣，R^28×m表示28×m維的實數矩陣，R表示實數集；

步驟(5.1)：設置閾值η后，再初始化g＝1；

步驟(5.2)：將輸入矩陣中第1行至第N-1行的行向量組成矩陣并將輸入矩陣中第2行至第N行的行向量組成矩陣后，根據公式計算差分矩陣ΔX；

步驟(5.3)：求解廣義特征值問題中最小特征值λ所對應的特征向量v后，根據計算轉換向量w_g；其中，上標號T表示矩陣或向量的轉置；

步驟(5.4)：判斷λ是否小于閾值η；若是，則計算慢特征向量和載荷向量并根據公式更新輸入矩陣后，設置g＝g+1再返回步驟(5.2)；若否，則將s₁，s₂，…，s_g-1合并成慢特征矩陣S＝[s₁，s₂，…，s_g-1]，將w₁，w₂，…，w_g-1合并成轉換矩陣W＝[w₁，w₂，…，w_g-1]，并將p₁，p₂，…，p_g-1合并成載荷矩陣P＝[p₁，p₂，…，p_g-1]后，再根據W＝W(P^TW)^-1更新轉換矩陣W∈R^28×m；其中，m＝g-1；

步驟(6)：利用偏最小二乘算法建立S與輸出向量之間的回歸模型，即：

其中，得分矩陣U＝SA，A∈R^m×d表示投影矩陣，V∈R^m×d表示載荷矩陣，q∈R^d×1表示系數向量，E和f分別為誤差矩陣與誤差向量，d為得分向量的個數；

步驟(7)：將與E合并成一個殘差矩陣并對其實施奇異值分解，即：F＝GΛH^T，再計算分解矩陣后，分別根據公式D＝diag{UC^-1U^T}和Q＝diag{GG^T}計算監測指標向量D和Q；其中，對角矩陣Λ對角線上的元素由非零奇異值組成，G和H分別是奇異值分解的兩個酉矩陣，C＝(U^TU)/(N-1)，diag{}表示將大括號內矩陣對角線元素轉變成向量的操作；

步驟(8)：將監測指標向量D和Q的最大值分別記錄為D_lim和Q_lim后，結束離線建模階段并執行步驟(9)；

步驟(9)：在最新采樣時刻t，采集測量變量對應的樣本數據x_t(1)，x_t(2)，…，x_t(28)，并根據如下所示公式分別對其進行標準化處理，得到輸入向量

其中，k∈{1，2，…，28}，表示輸入向量中的第k個元素；

步驟(10)：分別根據公式和算得分向量u_t和誤差向量e_t，再根據公式更新輸入向量后，將誤差向量e_t與更新后的輸入向量與合并成一個殘差向量

步驟(11)：根據公式和分別計算當前采樣時刻對應的監測指標D_t與Q_t；

步驟(12)：判斷是否滿足條件：D_t≤D_lim且Q_t≤Q_lim；若是，則當前采樣時刻聚丙烯生產過程運行正常，返回步驟(9)繼續對最新采樣時刻的聚丙烯生產過程實施監測；若否，則執行步驟(13)決策聚丙烯生產過程的產品質量是否異常；

步驟(13)：返回步驟(9)繼續對最新采樣時刻的聚丙烯生產過程實施監測，直至得到連續6個采樣時刻的監測指標后，再按照如下所示步驟(13.1)至步驟(13.3)依次決策聚丙烯生產過程是否出現異常；

步驟(13.1)：判斷連續6個采樣時刻的監測指標D_t是否都大于D_lim；若是，則聚丙烯產品質量已出現異常，并觸發產品質量異常警報；若否，則執行步驟(13.2)；

步驟(13.2)：判斷連續6個采樣時刻的監測指標Q_t是否都大于Q_lim；若是，則聚丙烯生產過程出現了異常，但是聚丙烯產品質量未受到影響；若否，則執行步驟(13.3)；

步驟(13.3)：聚丙烯生產過程運行正常且聚丙烯產品質量未出現異常，返回步驟(9)繼續對最新采樣時刻的聚丙烯生產過程實施監測。

2.根據權利要求1所述的一種基于慢特征回歸分析的聚丙烯產品質量實時監測方法，其特征在于，所述步驟(6)中確定d的具體實施過程包括如下所示步驟：

步驟(6.1)：設置N₁等于N除以5的商，再依次將慢特征矩陣S中第1行至第N₁行的行向量，第N₁+1行至第2N₁行的行向量，第2N₁+1行至第3N₁行的行向量，第3N₁+1行至第4N₁行的行向量，第4N₁+1行至第N行的行向量，分別組成子慢特征矩陣S₁，S₂，S₃，S₄，S₅，同時對應的將輸出向量中相同行的元素分別組成子輸出向量y₁，y₂，y₃，y₄，y₅后，初始化b＝1；

步驟(6.2)：將第b個子慢特征矩陣S_b和子輸出向量y_b分別當成測試輸入矩陣與測試輸出矩陣，再將其余的4個子慢特征矩陣合并成一個訓練輸入矩陣S₀，其余的4個子輸出向量合并成一個訓練輸出向量Y₀；

步驟(6.3)：根據如下所示步驟(A)至步驟(D)計算得到均方誤差向量e_b∈R^1×m；

步驟(A)：設置j＝1后，初始化u＝Y₀；

步驟(B)：計算向量后，再計算得分向量β_j＝S₀α_j；其中，||||表示計算向量的長度；

步驟(C)：先計算載荷向量再計算系數后，再計算測試得分向量和e_b中的第j個元素

步驟(D)：判斷是否滿足條件j＜m；若是，則根據公式和分別更新S₀和S_b后，設置j＝j+1再返回步驟(B)；若否，則得到均方誤差向量e_b∈R^1×m中的所有m個元素；

步驟(6.4)：判斷是否滿足b＜5；若是，則設置b＝b+1后返回步驟(6.2)；若否，則計算5個均方誤差向量e₁，e₂，e₃，e₄，e₅的均值向量μ_e＝(e₁+e₂+e₃+e₄+e₅)/5；

步驟(6.5)：根據均值向量μ_e中第d列的元素最小，確定得到得分向量的個數d。