[發明專利]基于時域與頻域的卡爾曼平滑濾波方法及平滑濾波器

有效

• 申請號: 202110411002.X
• 申請日: 2021-04-16
• 公開（公告）號: CN113204038B
• 公開（公告）日: 2023-03-21
• 發明（設計）人: 王靜波;熊盛青;羅鋒;郭志宏;周錫華;王冠鑫
• 申請（專利權）人: 北方工業大學;中國自然資源航空物探遙感中心
• 主分類號: G01S19/39
• 分類號: G01S19/39
• 代理公司: 北京興智翔達知識產權代理有限公司 11768
• 代理人: 郭衛芹

本發明涉及信號平滑濾波技術領域，為基于時域與頻域的卡爾曼平滑濾波方法及平滑濾波器，包括獲取待濾波信號；采用泰勒級數低階近似模型，根據信號采樣頻率和模型維數，確定平滑濾波器的狀態方程和量測方程；根據卡爾曼平滑濾波算法，確定平滑濾波器的頻率響應函數，進而可得到其幅頻特性函數；根據所設計平滑濾波器的幅頻特性參數，估算系統噪聲和量測噪聲的統計特性參數；根據卡爾曼濾波模型及其噪聲統計特性參數，采用卡爾曼平滑濾波算法，對所述待濾波信號進行平滑濾波處理。由于采用雙向卡爾曼濾波，估值精度優于傳統的卡爾曼低通濾波器。在頻率域，可同傳統的FIR低通濾波器一樣，使用方便，且對于低信噪比測量信號，可以獲得更高的濾波精度。

技術領域

本發明涉及信號平滑濾波技術領域，具體涉及基于時域與頻域的卡爾曼平滑濾波方法及平滑濾波器。

背景技術

卡爾曼濾波技術廣泛應用于信號測量、信號傳輸、智能控制、 GPS動態數據處理和慣性導航等領域。由于外界環境、動態變化等因素的影響，經傳感器獲得的測量信號、以及經數據鏈路傳輸的測量信號通常包含大量噪聲。噪聲通常以高頻為主，需要采用平滑濾波技術處理，消除高頻噪聲干擾，以提取信號中低頻中的有效成分信息。特別是，當測量信號的信噪比較低時，采用平滑濾波技術對信號進行濾波處理，十分必要。

卡爾曼濾波應用需要建立準確的數學模型，且要求噪聲的統計特性是已知的。而實際情況并非如此，模型的偏差及噪聲的不確定性, 都會對濾波結果和濾波精度產生影響(甚至發散)。

發明內容

本發明提供了基于時域與頻域的卡爾曼平滑濾波方法及平滑濾波器，解決了噪聲統計特性參數未知的問題，提出了基于頻域的噪聲統計特性參數估算方法，使得所設計的卡爾曼平滑濾波器，不僅在時域，也可在頻域，對測量信號進行濾波處理。

本發明提供了基于時域與頻域的卡爾曼平滑濾波方法，包括：

S1，獲取待濾波信號；

S2，采用泰勒級數低階近似模型，根據信號采樣頻率和模型維數，確定平滑濾波器的狀態方程和量測方程；

S3，根據卡爾曼平滑濾波算法，確定平滑濾波器的頻率響應函數，進而可得到其幅頻特性函數；根據所設計平滑濾波器的幅頻特性參數，估算系統噪聲和量測噪聲的統計特性參數；

S4，根據卡爾曼濾波模型及其噪聲特性參數，采用卡爾曼平滑濾波算法，對所述待濾波信號進行平滑濾波處理。

可選的，采用泰勒級數低階近似模型，濾波器的狀態方程為：

X_k＝ΦX_k-1+ΓW_k-1 (1)

式中，W_k＝[W_k]

X_k為t_k時刻的狀態向量,Φ為t_k-1時刻至t_k時刻的一步轉移矩陣,Γ為系統噪聲耦合矩陣,W_k為零均值白噪聲或高斯白噪聲，其協方差矩陣為Q_k；

其中，X_k中包含x_k和x_k的m階導數(m＝1,2,…,n-1)的狀態信息序列，例：表示x_k的一階導數，t_s為采樣間隔，n為模型維數。

可選的，采用泰勒級數低階近似模型，濾波器的量測方程為

Z_k＝HX_k+V_k (2)