[發明專利]基于二階滑模干擾觀測器的變繩長橋式吊車防搖定位控制方法

有效

• 申請號: 202110384193.5
• 申請日: 2021-04-09
• 公開（公告）號: CN113086844B
• 公開（公告）日: 2023-01-03
• 發明（設計）人: 牛丹;郇旭威;李奇;陳夕松;李世華;劉國耀
• 申請（專利權）人: 東南大學;南京科遠智慧科技集團股份有限公司;南京聞望自動化有限公司
• 主分類號: B66C13/06
• 分類號: B66C13/06;B66C13/22;G05B13/04
• 代理公司: 南京眾聯專利代理有限公司 32206
• 代理人: 杜靜靜

1.一種基于二階滑模干擾觀測器的變繩長吊車防搖定位控制方法，其特征在于，所述方法以下步驟：

步驟1)將橋式吊車受到的外部干擾以及內部不確定性作為復合干擾，建立變繩長橋式吊車系統的數學模型；

步驟2)將臺車位移、繩長、負載搖擺角度引入為狀態變量，變換其數學模型方程為帶復合干擾項的非線性動力學狀態方程；

步驟3)利用臺車和吊繩的目標跟蹤軌跡x^r,l^r與實際位移間的誤差e_x,e_l，分別構造滑模面σ_x,σ_l；

步驟4)在臺車滑模面σ_x添加所吊負載擺動角度項θ，以實現負載搖擺的抑制；

步驟5)根據步驟3)所構造的滑模面滑模動態與復合干擾之間的耦合關系，設計二階滑模干擾觀測器，利用高階滑模特性估計變繩長橋式吊車的復合干擾；

步驟6)根據步驟5)得到的橋式吊車復合干擾觀測值來設計滑模控制器，得到吊車在水平方向臺車電機以及豎直方向上吊繩電機的驅動力；

步驟1)建立數學模型，具體方法如下：

其中，M,m分別為臺車質量和負載質量；表示臺車的位移和二階導數即加速度；l,表示吊繩的繩長、繩速度以及繩加速度；θ,表示所吊送負載搖擺的角度、角速度以及角加速度；f_x,f_l分別為吊車在水平方向和豎直方向的電機驅動力；φ_x,φ_l分別為橋式吊車系統結合外部擾動和內部不確定性的復合干擾；

變換上述數學模型得：

其中，d_x,d_l,d_θ為系統在三個方向上受到的復合干擾的另一種表現形式；

步驟2)將臺車位移、繩長、負載搖擺角度引入為狀態變量，變換其數學模型方程為帶復合干擾項的非線性動力學狀態方程，具體步驟如下：

引入狀態變量χ₁＝[x,l,θ]^T，變換其數學模型方程，所述的非線性動力學狀態方程為：

其中D＝[d_x,d_l,d_θ]^T，U_c＝[f_x,f_l]^T

其中F(χ₁,χ₂),B(χ₁)與系統的狀態以及參數有關，U_c＝[f_x,f_l]^T為系統的控制輸入，D為復合干擾項；

定義目標位置跟蹤誤差：

e_x＝x-x^r,e_l＝l-l^r

其中，e_x,e_l分別為臺車和吊繩的軌跡跟蹤誤差，x^r,l^r分別為臺車和吊繩的目標跟蹤軌跡；

所述步驟3)中滑模面的設計包括以下步驟：

根據目標跟蹤軌跡，構造滑模面：

其滑模動態為

其中C(χ₁,χ₂)與系統的參數、狀態變量以及滑模面σ構造參數c_x,c_l,k_x有關；

所述步驟5)中，二階滑模干擾觀測器的設計包括以下步驟：

設計基于super-twisting的二階滑模干擾觀測器：

其中z,V＝[v_x,v_l]^T分別為輔助滑模面和輔助滑模面的注入控制項，對滑模面s求導得：

當系統狀態收斂于二階滑模面s時，即注入控制項V可視作對復合干擾D的預測；

輸入控制項v_i,i∈{x,l}基于super-twisting控制率設計為：

其中sign為符號函數，α_i,λ_i都是正值常數并且滿足不等式

其中f⁺為界限值，可被視作系統狀態變量最大二階導數的兩倍，常數p滿足不等式0＜p＜1，

步驟6)中，所述滑模控制器的設計包括以下步驟：

根據設計的基于super-twisting的二階滑模干擾觀測器對橋式吊車的復合干擾D的觀測V，設計滑模控制器：

首先，根據跟蹤軌跡所設計的滑模面σ及其滑模動態中的復合干擾項D可替換為V，即

選擇一種指數滑模趨近率

其中ρ_i，σ_i都為正值常數，β∈(0,1)，

綜上，得到的變繩長橋式吊車的防搖定位控制率為

其中關于系統狀態χ₁的矩陣B(χ₁)為恒可逆。