[發明專利]一種基于軌道解析攝動解的交點時刻及位置求解算法

有效

• 申請號: 202110357652.0
• 申請日: 2021-04-01
• 公開（公告）號: CN113128032B
• 公開（公告）日: 2022-09-16
• 發明（設計）人: 王悅;何鈺琛
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F111/10;G06F119/12
• 代理公司: 北京航智知識產權代理事務所(普通合伙) 11668
• 代理人: 黃川;史繼穎

本發明公開了一種基于軌道解析攝動解的交點時刻及位置求解算法，計算交點時刻采用僅考慮地球扁率J2?J4項的長期項影響的攝動模型，忽略周期項影響以降低計算量，利用攝動方程計算假定時刻雙方航天器軌道面方位，并通過幾何關系計算得到交點時刻，將該交點時刻與假定時刻對比，若誤差較大，則將該交點時刻作為新的假定時刻以重復計算交點時刻，直至迭代收斂，最后利用同時帶有長期項、長周期和短周期振蕩的密切軌道要素攝動方程，求得交點時刻對方航天器的位置。上述方法不僅可以精確計算交點時刻及位置，而且算法簡單易于實施，節約計算時間，節省計算資源和內存，特別適用于計算資源緊張的星載計算機，具有良好的推廣前景。

技術領域

本發明涉及航天器軌道動力學技術領域，尤其涉及一種基于軌道解析攝動解的交點時刻及位置求解算法。

背景技術

為航天器交會任務做準備，需要提前獲得對方航天器穿越己方航天器軌道平面的時刻和對應時刻對方航天器的位置。近地航天器(對方航天器和己方航天器都是近地航天器)軌道主要受地球扁率J2到J4項的攝動影響，除了會使平均軌道要素受長期項的攝動影響產生勻速變化外，還會導致航天器密切軌道要素產生長周期和短周期振蕩，密切軌道要素包括軌道半長軸a、偏心率e、軌道傾角i、升交點赤經Ω、近地點幅角ω和平近點角M。振蕩幅值與軌道半長軸a、軌道傾角i有關，振蕩相位與近地點幅角ω、緯度幅角u有關。在計算交點時刻時，如果使用考慮長周期和短周期振蕩的密切軌道要素，則密切軌道要素會包含復雜的時間函數，使得交點時刻的計算極其復雜，勢必會帶來計算量的激增。因此，在平均軌道要素的精度無法滿足需求時，才會考慮帶有長周期和短周期振蕩的密切軌道要素。

目前已有的交點時刻計算方法可大致分為兩類。一類是使用考慮周期項的密切軌道要素進行計算，其精度較高，但計算量過于龐大，不利于工程應用；另一類是使用簡單的無攝動或僅考慮J2項攝動效果的模型，其計算量較小，但精度較低。現存的算法或精度較低，或需要占用大量計算資源而無法應用于星載計算機，在實際航天任務的應用中都存在不足。

發明內容

有鑒于此，本發明提供了一種基于軌道解析攝動解的交點時刻及位置求解算法，用以在已知雙方航天器初始軌道要素的基礎上快速求解對方航天器與己方航天器軌道平面的交點時刻以及此時對方航天器的精確位置。

本發明提供的一種基于軌道解析攝動解的交點時刻及位置求解算法，包括如下步驟：

S1：根據雙方航天器的平均軌道要素初值，使用僅考慮地球扁率J2-J4項的長期項影響的攝動模型，計算雙方航天器的升交點赤經的變化速率、對方航天器的近地點幅角的變化速率和對方航天器的平近點角的變化速率；

S2：根據雙方航天器的升交點赤經的變化速率，計算假定時刻雙方航天器的軌道面方位；

S3：根據對方航天器的平近點角的變化速率和近地點幅角的變化速率，以及假定時刻雙方航天器的軌道面方位，計算交點時刻；

S4：判斷交點時刻與假定時刻的誤差是否大于閾值；若是，則將交點時刻作為新的假定時刻，返回步驟S2，重復執行步驟S2～步驟S4；若否，則執行步驟S5；

S5：利用帶有長周期振蕩和短周期振蕩的密切軌道要素攝動方程，計算交點時刻對方航天器的位置。

在一種可能的實現方式中，在本發明提供的上述基于軌道解析攝動解的交點時刻及位置求解算法中，步驟S1，根據雙方航天器的平均軌道要素初值，使用僅考慮地球扁率J2-J4項的長期項影響的攝動模型，計算雙方航天器的升交點赤經的變化速率、對方航天器的近地點幅角的變化速率和對方航天器的平近點角的變化速率，具體包括：

僅考慮地球扁率J2-J4項的長期項影響，雙方航天器的升交點赤經Ω_k的變化速率對方航天器的近地點幅角ω_B的變化速率和對方航天器的平近點角M_B的變化速率為：