[發(fā)明專利]一種起重機(jī)n階伸縮臂架臨界載荷的確定方法

有效

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• 申請日: 2021-03-29
• 公開（公告）號: CN112926222B
• 公開（公告）日: 2022-02-11
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 鮑四元;陸健煒
• 申請（專利權(quán)）人: 蘇州科技大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;B66C23/687;G06F17/12;G06F17/15;G06F17/16
• 代理公司: 西安匯恩知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 61244
• 代理人: 張偉花

本發(fā)明提供了一種起重機(jī)n階伸縮臂架臨界載荷的確定方法，包括以下步驟：S1、建立階梯柱的屈曲受力模型；S2、建立位移函數(shù)；S3、求解屈曲受力模型；S4、準(zhǔn)確性驗證；S5、適用性驗證。本發(fā)明針對起重機(jī)伸縮臂架的臨界荷載問題，采用階梯型柱模型研究其屈曲載荷。首先基于改進(jìn)傅里葉級數(shù)法建立n階階梯柱的位移函數(shù)表達(dá)式，然后結(jié)合最小勢能原理，利用瑞利?里茲法進(jìn)行求解得到屈曲載荷的表達(dá)式，最后求解若干數(shù)值算例，把所得結(jié)果與已有文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行比較。在此基礎(chǔ)之上給出階梯型柱的計算長度系數(shù)與文獻(xiàn)中的長度系數(shù)對比，驗證本方法的準(zhǔn)確性。本發(fā)明為階梯型柱的工程設(shè)計提供更簡單、快捷、精確的屈曲載荷確定方法。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種起重機(jī)n 階伸縮臂架臨界載荷的確定方法。

背景技術(shù)

伴隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，工程結(jié)構(gòu)體系日益趨向大型化、高聳化、輕柔化。階梯型柱在混凝土泵車臂架體系、起重機(jī)吊臂結(jié)構(gòu)、大型鉆桿等結(jié)構(gòu)體系中被廣泛應(yīng)用。在大型起重結(jié)構(gòu)體系中，需要的階梯型吊臂階數(shù)越來越大。由于高強(qiáng)度鋼材的使用，提高了構(gòu)件強(qiáng)度和剛度使得起升高度變大、起重量變大，而穩(wěn)定問題日顯突出，失穩(wěn)載荷的計算求解成了一個重要的問題。

階梯型柱的屈曲研究是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點，對工程實際具有巨大的意義。階梯型柱的屈曲載荷研究多運用經(jīng)典方法，如微分方程法、能量法、有限元法、差分法等。Timoshenko等利用能量法計算出了二階階梯型柱的臨界力載荷，也給出了其他一些近似的方法。在計算階梯柱的段數(shù)不大的時候，這些方法的精確度較高。陸念力等應(yīng)用彈性穩(wěn)定理論對階梯變截面構(gòu)件的兩種常見支承，推導(dǎo)出了平衡狀態(tài)下多節(jié)連續(xù)構(gòu)件撓曲微分方程，得到構(gòu)件失穩(wěn)特征方程的精確表達(dá)式。LellepJ等研究了軸向壓力作用下階梯組合柱的穩(wěn)定性。考慮柱轉(zhuǎn)角處裂紋對矩形截面階梯柱的穩(wěn)定性影響，計算了裂紋位置和長度對失穩(wěn)載荷的影響。Q.S.Li. 提出了一種多階非均勻柱在集中軸壓作用下的彈性屈曲分析方法。建立了屈曲問題的控制微分方程，給出了五種不同類型非均勻柱控制方程的特殊解。劉士明等研究了如何準(zhǔn)確計入油缸支撐作用及搭接摩擦力對起重機(jī)箱形伸縮臂穩(wěn)定性影響的分析。利用撓度微分平衡方程，給出起重機(jī)箱形伸縮臂三種計算模型的歐拉臨界力的分析推導(dǎo)。張月強(qiáng)等利用能量法和最小勢能原理對階梯型柱的臨界載荷進(jìn)行了分析研究，得到階梯型受壓柱的平面內(nèi)穩(wěn)定的參數(shù)，為實際工程應(yīng)用提供參考。

以上研究主要是用經(jīng)典方法對經(jīng)典邊界條件下階梯型柱的屈曲研究，針對較高階的階梯柱屈曲的研究較少，而且對于計算高階階梯柱屈曲的效率、收斂性和精度有待提高。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種起重機(jī)n階伸縮臂架臨界載荷的確定方法，該方法利用新型級數(shù)法對起重機(jī)伸縮臂架所屬的懸臂型階梯型柱的屈曲載荷進(jìn)行研究，解決了傳統(tǒng)傅里葉級數(shù)在邊界處存在導(dǎo)數(shù)不連續(xù)和收斂性差的問題。還能獲得任意邊界條件下的階梯型柱屈曲載荷，在精度、計算效率和收斂性方面有了一定的提高，同時也適用一般彈性邊界條件。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種起重機(jī)n階伸縮臂架臨界載荷的確定方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、建立階梯柱的屈曲受力模型：

將伸縮臂架簡化為n階階梯懸臂柱，繪制n階階梯懸臂柱的屈曲模型圖和變形圖，設(shè)伸縮臂總長L＝l_n，各階懸臂柱的長度依次為l₁，l₂-l₁，......l_n-1-l_n-2，l_n-l_n-1；

S2、假設(shè)位移函數(shù)：

以屈曲模型圖的底部固定端為原點取坐標(biāo)軸，假設(shè)階梯懸臂柱的位移函數(shù)為