[發明專利]一種針對復雜維納退化過程模型參數的無偏估計方法

有效

• 申請號: 202110326534.3
• 申請日: 2021-03-26
• 公開（公告）號: CN113033002B
• 公開（公告）日: 2023-03-21
• 發明（設計）人: 唐圣金;王鳳飛;孫曉艷;司小勝;于傳強;葉輝
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍火箭軍工程大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/13;G06F17/16;G06F17/18;G06F119/04
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 閔岳峰

本發明公開了一種針對復雜維納退化過程模型參數的無偏估計方法，屬于可靠性工程技術領域，該方法包括步驟：A、建立設備復雜性能退化模型；B、估計復雜維納退化過程模型參數；C、計算無偏參數估計。本發明給出了一種針對復雜維納退化過程模型參數的無偏估計方法，分別針對非線性維納過程模型、帶測量誤差的線性維納過程模型和不定間隔線性維納過程模型，給出了直接極大化似然估計方法的部分解析參數估計結果，同時給出了相應參數估計的無偏估計和經驗無偏估計。為基于復雜維納過程的無偏估計提供了有力的理論依據，提高了設備剩余壽命預測的精度，從而減少相應的維修經費開支，避免不恰當維修造成的經濟損失，具有較好的工程應用價值。

技術領域

本發明屬于可靠性工程技術領域，主要內容為一種針對復雜維納退化過程模型參數的無偏估計方法。

背景技術

維納過程是現有剩余壽命預測研究中重要的隨機模型，常見的復雜維納過程模型有三種：非線性維納過程、帶測量誤差的線性維納過程和不定間隔線性維納過程。基于直接極大化似然估計一直沒有得到復雜維納過程模型的解析參數估計結果，以至于復雜維納過程相關的無偏估計進展緩慢。

發明內容

本發明的目的是提供一種針對復雜維納退化過程模型參數的無偏估計方法，得到復雜維納過程模型的解析解和無偏估計，以提高壽命預測精度的方法。

本發明采用如下技術方案來實現的：

一種針對復雜維納退化過程模型參數的無偏估計方法，包括以下步驟：

1)建立設備復雜性能退化模型

針對不同的退化過程分別建立相應的復雜維納退化過程模型，得到需要求解的未知參數，即非線性參數θ，擴散系數σ_B，測量誤差和漂移系數的先驗信息

2)估計復雜維納退化過程模型參數

利用直接極大化似然估計方法求解各模型中未知參數的解析解，便于進一步分析參數估計的性質；

3)計算無偏參數估計

基于上述未知參數的解析解，分別計算各參數估計對應的期望，在此基礎上，提出相應的無偏參數估計，得到最優參數估計結果。

本發明進一步的改進在于，步驟1)的具體實現方法如下：

1)基于非線性維納過程的退化過程Y(t)表示如下：

Y(t)＝y₀+λΛ(t；θ)+σ_BB(t) (1)

其中，y₀表示初始退化狀態；λ為漂移系數，表征設備的退化速率；Λ(t；θ)為關于非線性參數θ的單調連續非線性函數，表征設備退化過程的非線性；σ_B為擴散系數；B(t)為標準布朗運動，表征設備退化過程的動態特性，不失一般性，令y₀＝0，為了表示設備個體之間的單元間異質性，漂移系數λ被認為是隨機變量，服從期望為μ_λ和方差為的正態分布，所以，模型中的未知參數為

2)基于帶測量誤差的線性維納過程的退化過程Z(t)表示如下：

其中，z(0)表示初始退化狀態，表示測量誤差，通常認為ε獨立同分布，且與λ相互獨立，所以，模型中的未知參數為

3)基于不定間隔線性維納過程的退化過程X(t)表示如下：

X(t)＝x₀+λt+σ_BB(t) (3)

其中，x₀表示初始退化狀態，模型中的未知參數為