[發明專利]一種仿生層級類蜂窩夾芯結構相對密度函數的構建方法

有效

• 申請號: 202110286250.6
• 申請日: 2021-03-17
• 公開（公告）號: CN113011023B
• 公開（公告）日: 2022-08-05
• 發明（設計）人: 王艷苗;李響;葛曉博;宋小俊
• 申請（專利權）人: 三峽大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 宜昌市三峽專利事務所 42103
• 代理人: 李登橋

1.一種仿生層級類蜂窩夾芯結構相對密度函數的構建方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一：根據仿生層級類蜂窩夾芯結構演化過程，構建各層級類蜂窩夾芯結構幾何尺寸關系；

步驟二：選取具有代表性的各個層級類蜂窩夾芯結構，并能夠由其復制排列構成單胞以及多胞層級類蜂窩夾芯結構，將其作為相對密度公式推導的研究對象；

步驟三：分別求解不同層級類蜂窩夾芯結構的質量m_i和各層級類蜂窩夾芯結構的等效質量m_ce；

步驟四：利用仿生層級類蜂窩夾芯結構等效前后質量守恒原理m_i＝m_ce，推導其相對密度公式；

步驟五：尋求仿生層級類蜂窩夾芯結構從一級到n級的變化規律，歸納總結仿生層級類蜂窩夾芯結構密度函數；

所述步驟一中構建各層級類蜂窩夾芯結構幾何尺寸關系為：

和

式中：h₀為0級類蜂窩夾芯結構四邊形的邊長長度，即仿生層級類蜂窩初始結構四邊形的邊長；b₀為0級類蜂窩夾芯結構八邊形的邊長長度；h_i為n級類蜂窩夾芯結構四邊形的邊長長度，b_i為n級類蜂窩夾芯結構八邊形的邊長長度；

依據單胞元原理，選取正方形單胞元，將仿魚骨1/4夾芯結構作為相對密度函數推導的研究對象，具體推導過程如下：

推導0級類蜂窩夾芯結構相對密度：

由胞體圍成的體積為：

式中：t為夾芯胞壁的厚度，單位為mm；l為胞體的高度，單位為mm；h₀和b₀分別為0級類蜂窩夾芯結構的四邊形邊長長度和八邊形邊長長度，單位為mm；

胞體的質量為：

式中：ρ_s為夾芯結構的密度，單位為kg/m³；

胞元體等效實體模型所圍成的四邊形的體積為：

等效體的質量為：

式中：ρ_ce為夾芯結構的等效密度，單位為kg/m³；

根據等效前后的質量守恒原理：m_ce＝m₀后得：

根據0級類蜂窩夾芯結構的方法，推導一級類蜂窩夾芯結構相對密度函數為：

式中：一級類蜂窩夾芯結構八邊形邊長長度為b₁＝b₀，單位為mm；

依據上述推導方法，二級類蜂窩夾芯結構相對密度函數為：

推導三級類蜂窩夾芯結構相對密度函數為：

由上歸納總結可得：

綜上所述，得出一種仿生層級類蜂窩夾芯結構相對密度函數為：