[發(fā)明專利]基于共軛ZC序列對的速度、角度、距離聯(lián)合估計方法

有效

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• 申請日: 2021-03-12
• 公開（公告）號: CN113156365B
• 公開（公告）日: 2022-04-12
• 發(fā)明（設計）人: 蔣軼;楊智宇;王銳
• 申請（專利權）人: 復旦大學
• 主分類號: G01S5/02
• 分類號: G01S5/02;G06F17/15;G06F17/16;G06F30/20
• 代理公司: 上海正旦專利代理有限公司 31200
• 代理人: 陸飛;陸尤

1.一種基于共軛ZC序列對的速度、角度、距離聯(lián)合估計方法，其特征在于，在發(fā)送端，設計一對共軛的ZC序列，作為發(fā)送序列；在接收端，收到含有不同傳輸時延、多普勒頻偏、角度的多徑信號，利用最大似然法進行參數(shù)的估計，然后使用交替投影的方法將原本的高維參數(shù)估計問題轉化為多個低維參數(shù)估計問題，避免了高維搜索；對于單徑的參數(shù)估計，基于ZC序列的性質，將關于時延和頻偏的二維估計轉化為兩個一維估計，進一步降低了運算復雜度，然后結合牛頓迭代進行精確值的估計；具體步驟如下：

第一步，設計一對共軛ZC序列；

第二步，基于共軛ZC序列對的性質，同時獲取時延、角度、多普勒頻頻偏的初始解；

第三步，基于時延、角度、頻偏的初始解，進行牛頓迭代，進一步獲得三維參數(shù)時延、角度、多普勒頻頻偏的精確值；

其中，假設接收端存在一個有M天線數(shù)的均勻線性陣列，信號關于θ角度射向陣列的陣列響應表示為：

其中，d表示天線陣列的間距，λ表示波長，j表示虛數(shù)，(·)^T表示轉置操作；

考慮多徑環(huán)境，接收端接收到的多徑信號包含1個直射徑和U-1條反射徑，各徑存在不同的時延、角度、多普勒頻偏，所述多徑信號模型如下：

其中，β_u,θ_u,τ_u,ξ_u表示第u條徑信號的信道增益，到達角，時延和多普勒頻偏；y(t)表示接收信號，x(t)表示訓練序列，z(t)表示服從復高斯分布的高斯噪聲；U為多徑信號數(shù)；表示實數(shù)域；

第二步中所述獲取時延、角度、多普勒頻偏的初始解，具體過程如下：

(1)基于模型公式(2)，先考慮前一半ZC序列，則接收信號的采樣表示為：

其中，是任意大于零的實數(shù)，T_s是奈奎斯特采樣周期；令T_s＝1，得到：

將(14)改寫為下面形式：

Y＝A(θ)diag(β)X(τ,ξ)^T+Z (15)

其中，

X(τ,ξ)＝[x(τ₁)⊙d(ξ₁),x(τ₂)⊙d(ξ₂),…,x(τ_U)⊙d(ξ_U)] (19)

其中，表示復數(shù)域，diag(·)表示向量對角化為矩陣操作，⊙表示哈達瑪積；

噪聲服從復高斯分布，參數(shù){β,τ,ξ,θ}的最大似然估計可以寫成最小二乘的形式：

其中，τ＝[τ₁,τ₂,…,τ_U]^T,ξ＝[ξ₁,ξ₂,…,ξ_U]^T,θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_U]^T,‖·‖_F表示F范數(shù)；

因為其中vec(·)表示矩陣列向量化，表示克羅內克積，所以有：

其中，

所以(22)改寫為：

其中，‖·‖²表示向量的2范數(shù),

則β的最大似然估計表示為：

其中，(·)^H表示轉置共軛操作，將(28)代入(26)，得到：

其中，

在估計出多普勒頻偏和時延后，根據(jù)速度其中c是光速，f_c是載頻，從而估計出發(fā)送端相對接收端的速度，根據(jù)距離即可以估計出距離；

(2)考慮共軛ZC序列對，則：

其中，表示的投影矩陣；

這里，x₁(τ_u,∫_u)和對應前一半ZC序列，x₂(τ_u,ξ_u)和對應后一半ZC序列；

令：

且是將從中刪去后得到的結果；利用投影矩陣的性質，得到：

其中，表示矩陣的正交投影矩陣；

將公式(37)代入公式(29)中，得到：

假設多徑數(shù)U和已知，即給定則公式(38)化簡為：

其中，|·|表示取模；從而，利用交替投影的方法將多徑問題轉化為多個單徑問題；

(3)對于第u條徑問題的求解，首先進行時延、角度、頻偏初始值的估計；第u條徑的參數(shù)的初始值利用以下近似來實現(xiàn)：

其中，

由于則有：

其中，和分別是和按列重構的矩陣；將(41)(42)代入(40)，得到：

將(32)、(33)代入(43)得到：

令：

于是，將對τ_u,ξ_u,θ_u的估計轉化為對η_u,ζ_u,θ_u的估計：

先考慮前一半ZC序列，獲得關于ζ_u和θ_u的次優(yōu)解：

通過對做二維快速傅里葉變換，然后找出使模值最大的坐標，從而求出

再考慮后一半ZC序列，此時已知，則有：

此時對做一維快速傅里葉變換，找出使模值最大的坐標，從而得到聯(lián)合(47)(48)的估計結果，得到的初始值，進而得到時延和多普勒頻偏的初始值：

。