[發(fā)明專利]一種多公差耦合作用下平面要素誤差模型建立及求解方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110258629.6
• 申請(qǐng)日: 2021-03-09
• 公開（公告）號(hào): CN113361023A
• 公開（公告）日: 2021-09-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 趙永勝;蘇李航;劉志峰;曹子睿;趙鵬睿;李志雄
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/17
• 分類號(hào): G06F30/17;G06F30/20;G06F17/11;G06F17/18;G06F111/04
• 代理公司: 北京思海天達(dá)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.一種多公差耦合作用下平面要素誤差模型建立及求解方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：將SDT小位移旋量法與零件公差相結(jié)合，使用六個(gè)自由度的微小變動(dòng)來描述零件的幾何要素誤差；在SDT中，V＝(μ,ν,ω,α,β,γ)，其中φ＝(μ,ν,ω)代表沿坐標(biāo)系x、y、z三個(gè)自由度平動(dòng)的微小變化矢量，d＝(α,β,γ)表示沿坐標(biāo)系x、y、z三個(gè)自由度轉(zhuǎn)動(dòng)的微小變化矢量；針對(duì)不同約束，不同種類的公差SDT表達(dá)中某些參數(shù)為零，即當(dāng)某一幾何要素沿某一坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)或平動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)產(chǎn)生新的誤差掃略實(shí)體；在幾何要素公差SDT表達(dá)式中，非零分量即為誤差分量；

步驟二：通常情況下尺寸公差區(qū)域大于位置公差區(qū)域大于形狀公差區(qū)域，針對(duì)同一平面的任意形狀公差區(qū)域一定處于尺寸公差區(qū)域內(nèi)，設(shè)矩形平面邊長(zhǎng)分別為A、B，以理想矩形平面長(zhǎng)度為A的邊長(zhǎng)中點(diǎn)為原點(diǎn)構(gòu)建直角坐標(biāo)系，矩形平面SDT非零向量為ω、α、β；假設(shè)平面的尺寸公差T_s＝T_H-T_L，平面度公差為T_F，平行度公差為T_P，假設(shè)平行度公差T_p以理想平面為基準(zhǔn)對(duì)稱分布；理想情況下平面幾何要素的方程為：

z＝0

實(shí)際情況下平面幾何要素的方程為：

z＝xβ+yα+ω

步驟三：可通過相互平行的上下邊界對(duì)實(shí)際平面的形狀變動(dòng)公差域進(jìn)行界定，平面度公差域的二維上下邊界關(guān)系方程如下：

z_t＝z_b+ΔT

平面度公差域的三維上下邊界方程如下：

z_b＝xβ_b+yα_b+ω_b

其中下角標(biāo)b代表下邊界參數(shù)，下角標(biāo)t代表上邊界參數(shù)，式中，0≤y≤B；

步驟四：平面度公差與平行度公差在尺寸公差帶中的變動(dòng)有多種復(fù)雜情況，但需要滿足在公差域的交集部分至少存在一個(gè)完整平面，反映在二維平面上則為至少存在一條完整直線貫穿尺寸公差帶的兩垂直端面，選取平面度公差變動(dòng)位于極大值情況，得到：

根據(jù)尺寸公差區(qū)域得：

T_L-T_B≤z_b≤T_H

根據(jù)平行度公差域得：

則下邊界SDT分量變動(dòng)不等式為：

T_L-T_F≤ω_b≤T_H

約束不等式為：

上邊界SDT分量變動(dòng)不等式與約束不等式為：

T_L≤ω_t≤T_H+T_F

。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多公差耦合作用下平面要素誤差模型建立及求解方法，其特征在于，確定尺寸公差、平行度公差、平面度公差概率分布類型，選取正態(tài)分布作為其分布類型，記作X～N(μ,σ²)，其中μ為均值，σ²為方差，正態(tài)分布的概率密度函數(shù)如下：

。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多公差耦合作用下平面要素誤差模型建立及求解方法，其特征在于，根據(jù)設(shè)計(jì)階段對(duì)不同公差的精度等級(jí)要求查詢其公差域范圍。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多公差耦合作用下平面要素誤差模型建立及求解方法，其特征在于，根據(jù)不同公差的公差域范圍并結(jié)合其概率分布模型進(jìn)行模擬抽樣，達(dá)到設(shè)定抽樣樣本數(shù)量后對(duì)樣本進(jìn)行均值求解，得到正態(tài)分布類型下的尺寸、平行度、平面度加工誤差預(yù)測(cè)值。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多公差耦合作用下平面要素誤差模型建立及求解方法，其特征在于，確定矩形平面誤差向量ω、α、β的概率分布類型，選取正態(tài)分布作為其分布類型，根據(jù)加工誤差預(yù)測(cè)值確立各誤差分量變動(dòng)不等式與約束不等式上下限，根據(jù)變動(dòng)不等式上下限范圍對(duì)三個(gè)誤差向量以組為單位進(jìn)行抽樣模擬，將抽樣樣本中誤差分量值代入約束不等式中進(jìn)行選擇，保留符合約束的樣本組，組成總體抽樣樣本，總體抽樣樣本的上下限即為各誤差分量的實(shí)際變動(dòng)區(qū)間。