[發(fā)明專利]基于核密度估計的鋰離子電池循環(huán)壽命預測方法

有效

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• 申請日: 2021-03-05
• 公開（公告）號: CN112949068B
• 公開（公告）日: 2022-04-19
• 發(fā)明（設計）人: 陳云霞;王宇彤;林坤松
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F111/08;G06F119/02;G06F119/04
• 代理公司: 北京孚睿灣知識產權代理事務所(普通合伙) 11474
• 代理人: 韓燕

1.一種基于核密度估計的鋰離子電池循環(huán)壽命預測方法，其特征在于，其包括以下步驟：

S1、計算容量測試數(shù)據(jù)的退化數(shù)據(jù)增量：設測試循環(huán)數(shù)為n，第k個時刻下的測試容量為q_k，則第k個時刻下測試容量的增量Δq_k為：

Δq_k＝q_k+1-q_k (1)

其中：k為一常數(shù)；

S2、估計每個測試時間點下退化增量分布的概率密度函數(shù)：基于自適應核密度估計方法，對每個時刻下鋰離子電池容量退化增量的分布進行估計，將高斯核函數(shù)代入由拇指法則嵌入得到的最優(yōu)窗寬公式，得到初始漸近最優(yōu)窗寬，計算鋰離子電池容量退化增量的自適應核密度估計；

S3、選擇Copula函數(shù)描述相鄰時刻退化增量的相關性：計算相鄰時刻退化增量分布的聯(lián)合分布函數(shù)，計算對數(shù)似然函數(shù)的極大值，根據(jù)AIC準則選擇合適的Copula函數(shù)；

S4、求解參數(shù)估計值：采用隨機抽樣的方法，生成SCAR模型中隨機過程δ_t的仿真數(shù)據(jù)，代入Copula函數(shù)的極大似然函數(shù)，利用蒙特卡洛法進行仿真求解，通過優(yōu)化求解得到參數(shù)估計值；

S5、基于邊緣條件分布函數(shù)與時變Copula函數(shù)參數(shù)對退化增量進行外推，所述步驟S5具體包括以下步驟：

S51、計算第k個時間區(qū)間內退化增量的概率密度函數(shù)

其中：k≥n+1，m為鋰離子電池的個數(shù)；∞表示無窮大；Δx_k表示第k個測試時間點下的退化增量；表示第j個測試時間點下第p個電池的容量增量，p為一常數(shù)且p∈[1,m]，j為一常數(shù)且j∈[1,k-1]；h_opt'表示使用核密度估計方法對前k-1個時刻下增量進行密度估計得到的初始漸近最優(yōu)窗寬；表示對應估計的局部窗寬因子；K表示高斯核函數(shù)；

S52、用h函數(shù)計算第k個時間區(qū)間內退化增量的分布：

其中：k≥n+1，表示第k個測試時間點下第p個電池容量增量分布的分布函數(shù)；表示第k-1個測試時間點下第p個電池容量增量分布的分布函數(shù)；ω₂表示[0,1]上的均勻分布；表示Copula函數(shù)中的參數(shù)；

S6、基于外推得到的退化數(shù)據(jù)與失效閾值預測鋰離子電池失效時間。

2.根據(jù)權利要求1所述的基于核密度估計的鋰離子電池循環(huán)壽命預測方法，其特征在于，所述步驟S2具體包括以下步驟：

S21、基于自適應核密度估計方法，對每個時刻下鋰離子電池容量退化增量的分布進行估計，則鋰離子電池在第k個測試時間點下，退化增量Δx_i的概率密度函數(shù)核密度估計為：

其中：表示第k個測試時間點下第p個電池的容量增量；h_opt表示初始漸近最優(yōu)窗寬；

S22、將高斯核函數(shù)代入由拇指法則嵌入得到的最優(yōu)窗寬公式，得到初始漸近最優(yōu)窗寬為：

其中：σ_k表示第k個測試時間點下退化增量的方差；f”(u)表示密度函數(shù)的二階導數(shù)，u為一變量；

S23、計算第k個測試時間點下，鋰離子電池容量退化增量分布的自適應核密度估計

其中：λ_i表示局部窗寬因子。

3.根據(jù)權利要求1所述的基于核密度估計的鋰離子電池循環(huán)壽命預測方法，其特征在于，所述步驟S3具體包括以下步驟：

S31、計算相鄰時刻退化增量和分布的聯(lián)合分布函數(shù)

其中：表示第k+1個測試時間點下第p個電池容量增量分布的分布函數(shù)；C₁表示聯(lián)合分布函數(shù)；

S32、計算對數(shù)似然函數(shù)的極大值，其中對數(shù)似然函數(shù)lnL(θ)為：

其中：lnL表示對數(shù)似然函數(shù)的極大值；θ表示Copula函數(shù)的參數(shù)；表示第k個測試時間點下第p個電池的自適應核密度估計值；表示第k+1個測試時間點下第p個電池的自適應核密度估計值；

S33、根據(jù)AIC準則選擇合適的Copula函數(shù)AIC：

AIC＝-2lnL+2x (11)

其中：x表示模型中的變量個數(shù)。