[發明專利]一種時鐘偏差和時鐘漂移條件下的運動目標定位方法

有效

• 申請號: 202110208858.7
• 申請日: 2021-02-25
• 公開（公告）號: CN112986907B
• 公開（公告）日: 2022-05-17
• 發明（設計）人: 施炯;金麗萍;謝智波;李君
• 申請（專利權）人: 浙江萬里學院
• 主分類號: G01S5/02
• 分類號: G01S5/02;G01S5/06
• 代理公司: 寧波奧圣專利代理有限公司 33226
• 代理人: 周玨

1.一種時鐘偏差和時鐘漂移條件下的運動目標定位方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1：在一個平面空間或者立體空間中部署無線傳感器網絡，該無線傳感器網絡中存在1個位置和速度未知的用于發射無線信號的源節點、N個位置和速度已知的用于接收無線信號的傳感器節點、1個用于估計源節點的位置和速度及源節點和傳感器節點之間的時鐘偏差和時鐘漂移的中心節點，將源節點的位置記為x^o，將源節點的速度記為v^o，將N個傳感器節點的位置分別記為s₁,s₂,…,s_i,…,s_N，將N個傳感器節點的速度分別記為其中，N為正整數，若無線傳感器網絡部署在平面空間中則取N≥5，若無線傳感器網絡部署在立體空間中則取N≥6，s₁表示第1個傳感器節點的位置，s₂表示第2個傳感器節點的位置，s_i表示第i個傳感器節點的位置，s_N表示第N個傳感器節點的位置,表示第1個傳感器節點的速度，表示第2個傳感器節點的速度，表示第i個傳感器節點的速度，表示第N個傳感器節點的速度，i為正整數，1≤i≤N；

步驟2：根據到達時間TOA觀測模型，獲取每個傳感器節點接收到的無線信號的到達時間，將第i個傳感器節點接收到的無線信號的到達時間記為τ_i，τ_i描述為：并根據到達頻率FOA觀測模型，獲取每個傳感器節點接收到的無線信號的到達頻率，將第i個傳感器節點接收到的無線信號的到達頻率記為f_i，f_i描述為：其中，符號“|| ||”為求歐氏距離符號，c表示無線信號的傳播速度，表示未知的時鐘偏差，f₀表示載波頻率，上標符號“T”表示向量或矩陣的轉置，表示未知的時鐘漂移，Δτ_i為TOA測量噪聲，Δf_i為FOA測量噪聲；

步驟3：每個傳感器節點將其接收到的無線信號的到達時間和到達頻率發送給中心節點；

步驟4：中心節點將每個傳感器節點接收到的無線信號的到達時間轉變為距離觀測量，將第i個傳感器節點接收到的無線信號的距離觀測量記為d_i，d_i描述為：同樣，中心節點將每個傳感器節點接收到的無線信號的到達頻率轉變為距離變化率觀測量，將第i個傳感器節點接收到的無線信號的距離變化率觀測量記為b_i，b_i描述為：其中，n_i＝Δτ_ic，然后令d表示距離觀測向量，令b表示距離變化率觀測向量，令d^o表示距離真實向量，令b^o表示距離變化率真實向量，d＝[d₁,…,d_i,…,d_N]^T，b＝[b₁,…,b_i,…,b_N]^T，其中，d₁表示第1個傳感器節點接收到的無線信號的距離觀測量，d_N表示第N個傳感器節點接收到的無線信號的距離觀測量，b₁表示第1個傳感器節點接收到的無線信號的距離變化率觀測量，b_N表示第N個傳感器節點接收到的無線信號的距離變化率觀測量，和根據計算得到，和根據計算得到；并引入兩個噪聲向量，分別記為n和m，n＝[n₁,…,n_i,…,n_N]^T，m＝[m₁,…,m_i,…,m_N]^T，其中，n和m相互獨立，n服從均值為0的高斯分布，且協方差矩陣Q_n＝E[nn^T]，m服從均值為0的高斯分布，且協方差矩陣Q_m＝E[mm^T]，E[]為求數學期望，n₁和n_N根據n_i＝Δτ_ic計算得到，m₁和m_N根據計算得到；

步驟5：對進行移項，變換為然后對兩邊進行平方操作，并忽略噪聲平方項得到并將代入中，得到再展開后進行移項，并忽略二階噪聲項n_im_i，得到

步驟6：引入輔助向量y^o，y^o定義為然后將改寫成矩陣形式，描述為：A₁y^o-h₁≈B₁n；并將改寫成矩陣形式，描述為：A₂y^o-h₂≈B₂n+D₂m；接著聯立A₁y^o-h₁≈B₁n和A₂y^o-h₂≈B₂n+D₂m得到Ay^o-h≈Bn+Dm；再根據Ay^o-h≈Bn+Dm構建加權最小二乘WLS問題，描述為：其中，A₁的維數為N×(2k+6)，0_1×k表示維數為1×k且元素全為0的列向量，若無線傳感器網絡部署在平面空間中則k＝2，若無線傳感器網絡部署在立體空間中則k＝3，h₁的維數為N×1，表示將作為對角元素組成對角矩陣，A₂的維數為N×(2k+6)，h₂的維數為N×1，表示將作為對角元素組成對角矩陣，表示將作為對角元素組成對角矩陣，A的維數為2N×(2k+6)，h的維數為2N×1，B的維數為2N×N，D的維數為2N×N，0_N×N表示維數為N×N且元素全為0的矩陣，表示求使得(Ay-h)^TR^-1(Ay-h)的值最小時y的值，y為y^o對應的優化變量，R表示權重矩陣，R＝BQ_nB^T+DQ_mD^T＝[BD]Q[B D]^T，R^-1表示R的逆，[B D]為維數為2N×2N的矩陣；

步驟7：通過發掘y^o對應的優化變量y中的元素之間隱含的關系，將加權最小二乘WLS問題進一步描述為：其中，“s.t.”表示“受約束于……”，y(1:k)表示y中的第1個元素至第k個元素所組成的向量，y(k+1:2k)表示y中的第(k+1)個元素至第2k個元素所組成的向量，y(2k+1)表示y中的第(2k+1)個元素，y(2k+2)表示y中的第(2k+2)個元素，y(2k+3)表示y中的第(2k+3)個元素，y(2k+4)表示y中的第(2k+4)個元素，y(2k+5)表示y中的第(2k+5)個元素，y(2k+6)表示y中的第(2k+6)個元素；

步驟8：引入矩陣Y＝yy^T，將加權最小二乘WLS問題松弛為其中，表示求使得的值最小時Y和y的值，tr()表示求矩陣的跡，表示是半正定的，rank()表示求矩陣的秩，和源于如下等價公式：

步驟9：將半正定松弛后的問題描述中的約束條件||y(1:k)||²＝y(2k+3)重寫為tr(Y(1:k,1:k))＝y(2k+3)、y^T(1:k)y(k+1:2k)＝y(2k+4)重寫為tr(Y(1:k,k+1:2k))＝y(2k+4)、y²(2k+1)＝y(2k+5)重寫為Y(2k+1,2k+1)＝y(2k+5)、y(2k+1)y(2k+2)＝y(2k+6)重寫為Y(2k+1,2k+2)＝y(2k+6)、y(2k+1)y(2k+6)＝y(2k+2)y(2k+5)重寫為Y(2k+1,2k+6)＝y(2k+2,2k+5)；其中，Y(1:k,1:k)表示Y中的第1行至第k行、第1列至第k列的元素所組成的矩陣，Y(1:k,k+1:2k)表示Y中的第1行至第k行、第(k+1)列至第2k列的元素所組成的矩陣，Y(2k+1,2k+1)表示Y中的第2k+1行第2k+1列的元素，Y(2k+1,2k+2)表示Y中的第2k+1行第2k+2列的元素，Y(2k+1,2k+6)表示Y中的第2k+1行第2k+6列的元素；

步驟10：丟棄中的并結合tr(Y(1:k,1:k))＝y(2k+3)、tr(Y(1:k,k+1:2k))＝y(2k+4)、Y(2k+1,2k+1)＝y(2k+5)、Y(2k+1,2k+2)＝y(2k+6)、Y(2k+1,2k+6)＝y(2k+2,2k+5)，得到半正定規劃問題，描述為：

步驟11：令R的初始值為維數為2N×2N的單位矩陣I_2N；然后根據計算得到F的值；接著利用內點法求解半正定規劃問題得到Y的初步全局最優解和y的初步全局最優解，對應記為Y^*1和y^*1；再根據y的定義及y^*1，得到各自的初步估計值，對應記為其中，y^*1(2k+1)表示y^*1中的第(2k+1)個元素，y^*1(2k+2)表示y^*1中的第(2k+2)個元素；

步驟12：根據并結合R＝BQ_nB^T+DQ_mD^T＝[B D]Q[B D]^T，更新R的值，進而更新F的值；接著再次利用內點法求解半正定規劃問題得到Y的最終全局最優解和y的最終全局最優解，對應記為Y^*2和y^*2；再根據y的定義及y^*2，得到x^o、v^o、各自的最終估計值，對應記為x^*2、v^*2、v^*2＝y^*2(k+1:2k)，再根據和和得到和的最終估計值，對應記為和其中，y^*2(1:k)表示y^*2中的第1個元素至第k個元素所組成的向量，y^*2(k+1:2k)表示y^*2中的第(k+1)個元素至第2k個元素所組成的向量，y^*2(2k+1)表示y^*2中的第(2k+1)個元素，y^*2(2k+2)表示y^*2中的第(2k+2)個元素。