[發明專利]一種含繩孔間隙的繩驅蛇形機械臂運動數據處理方法

有效

• 申請號: 202110179166.4
• 申請日: 2021-02-08
• 公開（公告）號: CN112975925B
• 公開（公告）日: 2021-10-26
• 發明（設計）人: 張越;谷海宇;王東輝;李文博;張海博
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學;哈爾濱工業大學
• 主分類號: B25J9/06
• 分類號: B25J9/06;B25J9/10;B25J9/16
• 代理公司: 西安長和專利代理有限公司 61227
• 代理人: 黃偉洪

1.一種含繩孔間隙的繩驅蛇形機械臂運動數據處理方法，其特征在于，所述含繩孔間隙的繩驅蛇形機械臂運動數據處理方法包括：

將蛇形機械臂上的繩孔和繩索進行分類；由實際繩索長度與理想繩長的關系定義間隙系數；

利用切比雪夫多項式擬合所述間隙系數關于關節轉角的未知函數；

利用獲取的所述關節轉角的未知函數，進行關節空間狀態求解工作空間狀態；

由所述工作空間狀態求解關節狀態；

由關節角算理論繩長，并利用間隙系數計算實際繩長；

利用所述間隙系數由繩索實際長度求解理論繩索長度，并由理論繩索長度求解關節運動狀態；

對含繩孔間隙的繩驅蛇形機械臂進行運動學求解，求解出所述關節正運動學數據以及關節逆運動學數據。

2.如權利要求1所述含繩孔間隙的繩驅蛇形機械臂運動數據處理方法，其特征在于，所述將蛇形機械臂上的繩孔和繩索分類；由實際繩索長度與理想繩長的關系定義間隙系數，具體過程包括：

將蛇形機械臂上的繩孔分為鎖繩孔和穿繩孔；

將每條繩索劃分為關節繩段、椎節繩段和基座繩段；

引入間隙系數表征實際繩段長度與計算長度的關系：

其中，為關節i處對應的繩索k的計算長度；為關節i處對應的繩索k的實際長度；

式中的繩段計算長度由萬向節i的關節轉角q_2i和q_2i-1計算得到；

所述利用切比雪夫多項式擬合間隙系數關于q_2i、q_2i-1的未知函數，具體過程為：

切比雪夫多項式的遞推關系為：

其中，x∈[-1,1]，n＝1、2、3……N，T_n(x)為關于x的n次多項式；

由于切比雪夫多項式中x∈[-1,1]，將關節轉角歸一化：

其中，為關節角j的上界，為關節角j的下界；

與關節轉角q_2i和q_2i-1的關系均為滿足切比雪夫多項式的遞推關系式的遞推關系，對每個關節轉角的擬合均采用切比雪夫多項式；得到關于q_2i和q_2i-1的二元切比雪夫多項式的擬合函數為：

其中，和分別為q_2i-1和q_2i經式所示過程計算后得到的歸一化關節角；為關于和的切比雪夫擬合函數；

利用最小二乘法通過有限測量數據求解二元切比雪夫多項式的擬合函數式中的權值系數C_m,n；擬合的平方誤差為：

其中，p和q分別為和的樣本編號，P和Q分別為和的樣本數量；

對擬合的平方誤差式兩端求偏導，再根據切比雪夫多項式正交性原理得：

其中，

根據極值的必要條件，即求的取值：