[發明專利]一種基于切換性能函數技術的AUV魯棒軌跡跟蹤控制方法

有效

• 申請號: 202110132890.1
• 申請日: 2021-01-29
• 公開（公告）號: CN112947077B
• 公開（公告）日: 2021-10-29
• 發明（設計）人: 孫延超;杜雨桐;張宇昂;秦洪德;曹禹;劉明奇;李家雨
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 時起磊

1.一種基于切換性能函數技術的AUV魯棒軌跡跟蹤控制方法，其特征在于：所述方法具體過程為：

步驟一、基于水下機器人的控制力和力矩，獲取推進器故障影響下的實際控制力與力矩；

步驟二、定義改進后的性能函數，基于改進后的性能函數設置誤差上界和誤差下界；

步驟三、基于誤差上界和誤差下界設置轉換后的誤差；

步驟四、基于轉換后誤差中跟蹤誤差與預警邊界的關系，確定轉換后誤差中誤差上界和下界的取值；

步驟五、基于步驟三設計反步法虛擬控制器；

步驟六、基于步驟五設計預設性能跟蹤控制器；

所述步驟一中基于水下機器人的控制力和力矩，獲取推進器故障影響下的實際控制力與力矩；具體過程為：

推進器的故障影響采用推力分配矩陣形式表示，定義為ΔB；實際的控制力與力矩改寫為τ+Δτ:

τ+Δτ＝(B₀-KB)u＝(B₀+ΔB)u (1)

其中B₀是推力分配矩陣的標稱值，u是預設性能跟蹤控制器，K是一個對角矩陣，B為水下機器人推力分配矩陣，τ是水下機器人的控制力和力矩，Δτ為推進器故障對控制力與力矩的影響；

所述步驟二中定義改進后的性能函數，基于改進后的性能函數設置誤差上界和誤差下界；具體過程為：

改進后的性能函數為

其中ρ₀為初始值，ρ₀＝ρ(0)；ρ_∞為穩態時跟蹤誤差的最大允許值；T₀為預先設定的收斂時間，t為時間；

基于改進后的性能函數對預設性能跟蹤控制器采用的約束條件進行定義；

采用的約束不等式為

P_l(t)＜e(t)＜P_r(t) (3)

其中軌跡跟蹤誤差e(t)＝η-η_d；

誤差上界P_r(t)和下界P_l(t)定義如下

其中δ₁、δ₂為設計參數，0≤δ₁≤1，0≤δ₂≤1；sign代表符號函數；e(t)為跟蹤誤差，e(0)為跟蹤誤差初值，η表示AUV在固定坐標系下的六自由度位置與姿態，η_d表示期望位置與姿態；

所述步驟三中基于誤差上界和誤差下界設置轉換后的誤差；具體過程為：

轉換后的誤差ε(t)為

其中θ(t)為中間變量，

所述步驟四中基于轉換后誤差中跟蹤誤差與預警邊界的關系，確定轉換后誤差中誤差上界和下界的取值；具體過程為：

取誤差上界P_r(t)的0.9倍和誤差下界P_l(t)的1.1倍，即0.9P_r(t)和1.1P_l(t)作為預警邊界；

當跟蹤誤差e(t)大于等于0.9P_r(t)時，將誤差上界P_r(t)切換為1.1P_r(t)；

當跟蹤誤差e(t)小于等于1.1P_l(t)時，將誤差下界P_l(t)切換為0.9P_l(t)；

當跟蹤誤差e(t)滿足1.1P_l(t)＜e(t)＜0.9P_r(t)時，誤差上界將重新由1.1P_r(t)切換回P_r(t)；誤差下界將重新由0.9P_l(t)切換回P_l(t)；

所述步驟五中基于步驟三設計反步法虛擬控制器；具體過程為：

選擇李雅普諾夫函數為

則李雅普諾夫函數V₁對時間t求導有

其中η表示水下機器人在固定坐標系下的六自由度位置與姿態，v表示載體坐標系下的速度與角速度，J代表固定坐標系與載體坐標系之間的坐標轉換矩陣，η_d表示期望位置與姿態，表示η_d的一階導數，表示ε的一階導數，表示P_r的一階導數，表示P_l的一階導數，α表示虛擬控制器，z表示虛擬誤差，z＝v-α；

虛擬控制器α為

其中c₁為待設計的控制參數；

所述步驟六中基于步驟五設計預設性能跟蹤控制器；具體過程為：

選擇李雅普諾夫函數為

則李雅普諾夫函數V₂對時間t求導有

又因為函數z對時間t求導有

所以李雅普諾夫函數V₂對時間t的導數為

提出如下預設性能跟蹤控制器：

其中c₂為待設計的控制參數，M為慣性矩陣，B(v)為水下機器人推力分配矩陣，B(v)＝B₀+ΔB，C(v)為包含附加質量項的科里奧利向心力矩陣，D(v)為水阻尼矩陣，g(η)為重力和浮力作用在艇體產生的恢復力和恢復力矩向量，為α一階導數，為V₁的一階導數，為V₂的一階導數，為z的一階導數，為v的一階導數。