[發明專利]Lorenz振子的快速求解方法

在審

• 申請號: 202110101466.0
• 申請日: 2021-01-26
• 公開（公告）號: CN113407900A
• 公開（公告）日: 2021-09-17
• 發明（設計）人: 姜敏敏;羅文茂;陳雪嬌;顧艷華
• 申請（專利權）人: 南京信息職業技術學院
• 主分類號: G06F17/12
• 分類號: G06F17/12
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 曹坤

1.Lorenz吸引子動力學系統的快速數值求解方法，其特征在于，具體步驟包括如下：

步驟一、將Lorenz吸引子動力學系統方程變量的前一遞推值，執行兩個并行計算步驟1a、1b，分別得到方程變量的下一遞推值后，執行一個平均計算步驟1c，得到方程變量的下一遞推值1；

步驟二、將Lorenz吸引子動力學系統方程變量的前一遞推值，執行兩個并行計算步驟2a、2b，分別得到方程變量的遞推中間值后，執行一個平均計算步驟2c，得到方程變量的遞推中間值；然后將步驟2c得到的方程變量的遞推中間值，執行兩個并行計算步驟2d、2e，分別得到方程變量的下一遞推值后，執行一個平均計算步驟2f，得到方程變量的下一遞推值2；

步驟三、將步驟一求出的方程變量下一遞推值1和步驟二求出的相應方程變量下一遞推值2帶入一個公式進行計算，最后可得方程變量下一遞推值。

2.根據權利要求1所述的Lorenz吸引子動力學系統的快速數值求解方法，其特征在于，所述的Lorenz吸引子動力學系統方程具體如下式所示：

式(1)中，x、y、z表示該方程變量，分別表示該方程變量的一階導數，σ、r、b表示常數的系統參數。

3.根據權利要求1所述的Lorenz吸引子動力學系統的快速數值求解方法，其特征在于，

在步驟一中，將步驟一劃分為1a、1b、1c三個子步驟，其中，

在步驟1a中，對于Lorenz吸引子動力學系統方程，將方程變量的前一遞推值帶入公式(2)中求解得到下一遞推值所述公式(2)如下式所示：

在步驟1b中，將Lorenz吸引子動力學系統方程變量的前一遞推值帶入公式(3)中求解得到方程變量下一遞推值所述公式(3)如下式所示：

在式(2)和(3)中，變量的上標n表示變量的第n個數據，變量的下標1表示遞推過程的第一步；變量的上標n+1表示變量的第n+1個數據，變量的下標1表示遞推過程的第一步；h表示遞推步長H；另外，步驟1a和1b是單獨并行計算的；

在步驟1c中，將步驟1a、步驟1b求解出的變量下一遞推值求平均，得到方程變量下一遞推值1。

4.根據權利要求1所述的Lorenz吸引子動力學系統的快速數值求解方法，其特征在于，

在步驟二中，將步驟二劃分為2a、2b、2c、2d、2e及2f六個子步驟，其中，

在步驟2a中，將Lorenz吸引子動力學系統方程變量的前一遞推值帶入公式(4)中求解得到方程變量遞推中間值

所述公式(4)如下式所示：

在步驟2b中，將Lorenz吸引子動力學系統方程變量的前一遞推值帶入公式(5)求解得到方程變量遞推中間值所述公式(5)如下式所示：

在公式(4)和(5)中，變量的上標n表示變量的第n個數據，變量的下標2表示遞推過程的第二步；變量的上標n+1/2表示變量的第n+1/2個中間變量數據，變量的下標2表示遞推過程的第二步；h表示遞推步長H/2；

另外，步驟2a、2b步驟是單獨并行計算的；

在步驟2c中，將步驟2a、2b求解出的方程變量遞推中間值求平均，得到方程變量遞推中間值；

在步驟2d中，將步驟2c中求得的中間變量數據值帶入公式(6)求解得到方程變量下一遞推值所述公式(6)如下式所示：

在步驟2e中，將步驟2c中求得的中間變量數據值帶入公式(7)求解得到方程變量下一遞推值所述公式(7)如下式所示：

在公式(6)和(7)中，變量的上標n+1表示變量的第n+1個數據，變量的下標2表示遞推過程的第二步；變量的上標n+1/2表示變量的第n+1/2個中間變量數據，變量的下標2表示遞推過程的第二步；h表示遞推步長H/2；

另外，步驟2d、2e是單獨并行計算的；

在步驟2f中，將子步驟2d、2e中求出的對應變量值求平均，得到方程變量的下一遞推值2。

5.根據權利要求1所述的Lorenz吸引子動力學系統的快速數值求解方法，其特征在于，

在步驟三中，將步驟一求出的方程變量下一遞推值1和步驟二求出的相應方程變量下一遞推值2帶入公式(8)進行計算，可得方程變量下一遞推值；

所述公式(8)如下式所示，

其中，步驟三的計算結果就是方程變量的下一遞推值。