[發明專利]一種約束空間近似正交空間填充試驗設計方法

在審

• 申請號: 202110090339.5
• 申請日: 2021-01-22
• 公開（公告）號: CN112818529A
• 公開（公告）日: 2021-05-18
• 發明（設計）人: 金光;尤楊;馬心宇;孫鵬;曾澤凡
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科技大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F111/04;G06F111/06
• 代理公司: 長沙朕揚知識產權代理事務所(普通合伙) 43213
• 代理人: 周孝湖

本發明公開了一種約束空間近似正交空間填充試驗設計方法，根據給定因子取值范圍在m維空間內生成設計點，判斷設計點是否落入受限試驗區域，生成數量n的初始設計矩陣D₀，計算目標函數值ψ_p；在維矩陣記錄列索引中，根據列刪除函數選擇設計矩陣列索引j；在維矩陣記錄行索引中，根據行刪除函數選擇設計矩陣行索引i；確定坐標D_ij，計算點i在第j維投影的可行區間，求解一維優化，得最優解判斷能否改進目標函數值ψ_p，將最優解與D_ij交換，更新ψ_p值，更新當前設計矩陣以及行和列刪除函數；當ψ_p收斂或達到允許最大迭代次數時停止；重復，從L次運行結果中選擇最優ψ_p值對應設計矩陣D。該方法適應性好，設計結果在正交性和空間填充特性方面均表現良好。

技術領域

本發明涉及仿真試驗設計技術領域，具體而言，涉及一種約束空間近似正交空間填充試驗設計方法。

背景技術

通過良好的試驗點設計方案，可以以較少的試驗花費得到較高精度的試驗數據和試驗分析結果。空間填充設計是一大類重要的仿真試驗設計方法，其試驗點均勻充滿整個設計空間，均勻設計、拉丁超方設計(latinhypercube design，LHD)等是重要的空間填充設計方法。在這些方法中，一般假設各試驗因子是相互獨立的，即改變某個因子的水平并不影響其他因子的取值。然而，實際工程中有很多試驗因子之間存在約束的情況，沒有任何限制、完全符合因子獨立性條件的試驗設計問題是比較少的。這時，試驗區域不是標準的超立方體，而是某種不規則形狀的區域。

目前對于有約束情況的試驗設計問題，主要有基于迭代聚類的方法，需要生成遠大于試驗運行數量的初始點，基于排斥的方法，主要適用于凸約束。Audze-Eglais最優拉丁超方設計適用于非凸約束，但優化的嵌套限制了其在高維情況下的應用。【KANG LL.Stochastic coordinate-exchange optimal designs with complex constraints[J].Quality Engineering,2019,31(3):401-416.】提供了一種在任意不規則約束空間下構造單準則下最優試驗方案的隨機坐標交換算法，其適用性廣，且性能優于貪婪坐標交換算法，但算法穩定性較差且僅針對單一設計準則。

衡量試驗方案優劣的準則有最大熵、距離準則、中心偏差、最小勢能和φ_p準則等。在LHD領域，已經有學者考慮如正交性和均勻性綜合的多目標設計準則，配合設計矩陣列元素交換與SA、ESE等外部優化算法，這都是在初始LHD基礎上進行迭代調整的，適用范圍有限，且對于非凸約束空間等復雜約束，元素交換具有不確定性，不能保證產生可行解或更優解。

發明內容

本發明的主要目的在于提供一種約束空間近似正交空間填充試驗設計方法，該約束空間近似正交空間填充試驗設計方法能夠適應任意類型的空間約束，并且設計結果在正交性和空間填充特性方面均具有良好的表現。

為了實現上述目的，本發明提供了一種約束空間近似正交空間填充試驗設計方法，包括以下步驟：

步驟一：根據給定的因子取值范圍在該m維空間內隨機生成設計點，根據因子約束條件等式或不等式判斷設計點是否落入受限試驗區域內，直到生成滿足設計點數量n的初始設計矩陣D₀，并計算初始矩陣的目標函數值ψ_p；

步驟二：在維矩陣記錄的列索引中，根據列向量正交性定義的列刪除函數選擇設計矩陣列索引j；

步驟三：在維矩陣記錄的行索引中，根據設計點空間填充性定義的行刪除函數選擇設計矩陣行索引i；

步驟四：確定要交換的坐標D_ij，根據因子取值范圍及約束條件計算點i在第j維投影的可行區間，求解一維優化，得到最優解