[發明專利]一種序貫Bayesian框架下的設備剩余壽命預測方法

在審

• 申請號: 202110069276.5
• 申請日: 2021-01-19
• 公開（公告）號: CN112765813A
• 公開（公告）日: 2021-05-07
• 發明（設計）人: 司小勝;李天梅;裴洪;胡昌華;龐哲楠
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍火箭軍工程大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/04
• 代理公司: 西安研創天下知識產權代理事務所(普通合伙) 61239
• 代理人: 楊鳳娟

1.一種序貫Bayesian框架下的設備剩余壽命預測方法，其特征在于，對工程中存在的退化設備，首先，采用帶隨機漂移系數的Wiener過程構建其退化模型；然后，基于同類設備的歷史退化數據利用極大似然估計方法對退化模型中的漂移系數中超參數與擴散系數進行離線估計；基于實時監測的退化數據在序貫Bayesian的框架下實現漂移系數超參數的在線遞歸；最后在首達時間的概念下，推導出剩余壽命概率密度函數的解析表達式；

具體包括以下步驟：

步驟1：利用帶隨機漂移系數的Wiener過程構建退化模型；

步驟2：利用極大似然估計方法對退化模型中的漂移系數中超參數與擴散系數進行離線估計；

步驟3：利用序貫Bayesian方法在線更新漂移系數；

步驟4：推導出剩余壽命概率密度函數，進而可計算出設備剩余使用壽命預測結果。

2.根據權利要求1所述的一種序貫Bayesian框架下的設備剩余壽命預測方法，其特征在于，在上述步驟1中，基于Wiener過程的退化模型為：

X(t)＝x₀+θt+σ_BB(t) 公式一

其中，x₀為設備的初始退化水平，θ與σ_B分別為漂移系數和擴散系數；為定量描述部件間的差異性，漂移系數通常可看作隨機變量，常見的分布形式為正態分布，即σ_B一般作為確定性參數進行處理；B(t)為標準布朗運動，用于刻畫運行過程中的隨機動態性。

3.根據權利要求2所述的一種序貫Bayesian框架下的設備剩余壽命預測方法，其特征在于，在上述步驟2中，基于同類設備的歷史退化數據利用極大似然估計方法對退化模型中的漂移系數中超參數與擴散系數進行離線估計；則令同類設備的歷史數據為{X_i(t_i,j)＝x_i,j,i＝1…N,j＝1,…,m_i}，其中，N表示測試設備的總數，m_i表示第i臺設備的退化檢測總數目；相應地，第i臺設備第j次檢測的退化水平可表示為：

X_i(t_i,j)＝x_0,i+θ_it_i,j+σ_BB(t_i,j) 公式二

其中，x_0,i為第i臺設備的初始退化水平，θ_i為獨立同分布的隨機變量，且服從令I＝[1,1,…,1]^T且其中，[·]^T表示向量的轉置；根據Wiener過程的獨立增量特性，x_i服從多元正態分布，即x_i～MVN(μ_i,Σ_i)，其均值和協方差可分別表示為：

μ_i＝x_0,iI+μ_θT_i 公式三

其中，且

所有設備的歷史退化數據可記為X＝[x₁,x₂,…,x_N]^T，關于X的對數似然函數可表示為：

其中，Θ表示步驟1中公式一定義的Wiener過程中需要離線估計的參數集合可記為Θ＝[μ_θ,σ_θ,σ_B]，為極大化對數似然函數，對μ_θ求一階偏導可得：

對于確定的σ_θ和σ_B，令偏導為零，進而可得：

將公式七代入公式五中，可確定出剖面似然函數，即

通過極大化剖面似然函數，可估計出(σ_θ,σ_B)的極大似然結果；將估計結果代入公式七中，可確定出μ_θ的極大似然估計結果。