[發明專利]多頻帶多視角ISAR融合成像方法

有效

• 申請號: 202110049776.2
• 申請日: 2021-01-14
• 公開（公告）號: CN112859074B
• 公開（公告）日: 2022-07-19
• 發明（設計）人: 劉利民;郭寶鋒;朱曉秀;胡文華;史林;馬俊濤;薛東方;曾慧燕
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍陸軍工程大學
• 主分類號: G01S13/90
• 分類號: G01S13/90
• 代理公司: 河北冀華知識產權代理有限公司 13151
• 代理人: 王占華

1.一種多頻帶多視角ISAR融合成像方法，其特征在于包括如下步驟：

1)對各雷達回波信號進行預處理以及互相干處理，得到相干的距離頻域-方位慢時間域回波信號；

2)構造字典矩陣，將回波信號離散化表示；

3)分別將回波數據矢量化拼接，得到待融合的觀測信號以及對應的基矩陣

4)利用FLBI算法進行迭代求解，得到目標圖像矢量估計值

5)將一維目標圖像矢量估計值轉換為二維矩陣即為多視角多頻帶雷達信號融合得到的目標圖像；

將所述回波信號離散化表示的方法如下：

設ISAR發射線性調頻信號，在遠場條件下，經解線頻調處理后，雷達回波可表示為：

其中，f_m為距離頻率，t_n＝nT_r為慢時間函數，n＝0,1,…N-1，N為回波脈沖數，T_r為脈沖重復時間，P為目標散射點個數，a_p為散射點p的散射系數，c為電磁傳播速率，ΔR_p(t_n)＝y_pcos(Δθ(t_n))+x_p sin(Δθ(t_n))為散射點p到參考點的距離，(x_p,y_p)為散射點p的坐標，Δθ(t_n)為觀測累積轉角；

由于成像觀測時間短，累積轉角Δθ(t_n)較小，有cos(Δθ(t_n))≈1，sin(Δθ(t_n))≈Δθ_n；經運動補償后，目標運動模型可近似為轉臺模型，假設勻速轉動的角速度為ω，則有Δθ(t_n)＝ωt_n，則式(1)可近似為：

對頻率進行離散化采樣，令f_m＝f₀+mΔf，m＝0,1,…M-1，其中，M為頻率采樣點數，Δf為頻率采樣間隔；在有限帶寬和小角度的情況下，忽略散射點越分辨單元徙動MTRC的影響，雷達回波距離頻域可離散表示為：

其中，a′_p＝a_pexp(-j4πf₀y_p/c)；令ISAR成像目標的尺寸較小，有ω_m,ω_n∈(0,1]，將其離散化，令ω_m＝k/K(k＝0,1,…,K-1)，ω_n＝l/L(l＝0,1,…,L-1)，且有K≥M，L≥N；此時，式(3)可表示為：

其中，a_kl表示每個像素網格的散射系數幅度；式(4)等價于將目標成像場景離散化，距離向和方位向分別劃分為K個和L個網格，一共有K×L個成像像素網格；當某一網格交點的坐標(l,k)上存在等效散射點時，此網格點的幅度a_kl≠0，反之，當此位置上不存在等效散射點時，則a_kl＝0；由于目標ISAR圖像由有限個散射點組成，僅占成像場景中很小的一部分，即a_kl中僅有少數幅度為非零，大多數幅度為零，故ISAR圖像滿足很強的稀疏性；

構造距離向傅里葉變換矩陣F_R＝[F_R(0) F_R(1)…F_R(m)…F_R(M-1)]^T，其中F_R(m)＝[exp(-j2πm·0/K) exp(-j2πm·1/K)…exp(-j2πm·(K-1)/K)]，構造方位向傅里葉變換矩陣F_A＝[F_A(0) F_A(1)…F_A(n)…F_A(N-1)]，其中F_A(n)＝[exp(-j2πn·0/L) exp(-j2πn·1/L)…exp(-j2πn·(L-1)/L)]^T，則ISAR回波可矩陣表示為

S＝F_RΑF_A (5)

其中，S為大小為M×N的雷達回波數據，F_R為大小為M×K的距離向稀疏基矩陣，F_A為大小為L×N的方位向稀疏基矩陣，Α為大小為K×L的散射系數矩陣，該矩陣可代表目標二維ISAR圖像，其中第k行l列元素為a_kl；

得到待融合的觀測信號以及對應的基矩陣的方法如下：

兩部雷達相近放置，分別工作在不同頻帶并以不同視角同時對目標進行觀測；雷達1發射信號頻帶為共有M₁個頻率采樣點，對應觀測角度為共有N₁個角度；雷達2發射信號頻帶為共有M₂個頻率采樣點，觀測角度為共有N₂個角度；假設Δf和Δθ分別表示頻率采樣間隔和角度采樣間隔，M和N分別表示全頻帶全角度的頻率采樣個數和角度采樣個數，則全頻帶的頻率采樣數據可表示為f_m＝f₀+mΔf(m＝0,1,…,M-1)，全角度的角度采樣數據可表示為θ_n＝θ₀+nΔθ(n＝0,1,…,N-1)；

將回波二維矩陣按照頻率-角度排為一維向量，即將回波S按列矢量化堆疊，可將式(5)的二維信號模型轉化為一維矢量形式

其中，s＝vect(S)，a＝vect(A)，vect(·)表示將矩陣各列向量依次堆疊為一個矢量的操作，表示矩陣(F_A)^T和F_R的Kronecker乘積，即F為全頻帶全視角回波矢量對應的基矩陣；

在全頻帶全視角回波矢量數據s中去除數據缺失的部分即可得到雷達1和雷達2的觀測回波矢量數據同時在基矩陣F中也去除缺失數據對應的行，令F_A1＝[F_A(0) F_A(1)…F_A(N₁-1)]，F_A2＝[F_A(N-N₂) F_A(N-N₂+1)…F_A(N-1)]，F_R1＝[F_R(0) F_R(1)…F_R(M₁-1)]^T，F_R2＝[F_R(M-M₂) F_R(M-M₂+1)…F_R(M-1)]^T，則表示雷達1觀測回波矢量數據對應的基矩陣，維數為M₁N₁×KL，表示雷達2觀測回波矢量數據對應的基矩陣，維數為M₂N₂×KL，則表示雙雷達觀測回波矢量化排列后對應的基矩陣，維數為(M₁N₁+M₂N₂)×KL；此時，多頻帶多視角雙雷達ISAR融合成像問題可轉化為一個稀疏表示問題

其中，表示雷達1和雷達2觀測回波矢量化數據，表示回波數據對應的基矩陣，a表示成像場景離散網格對應的散射系數幅度矢量；式(7)的稀疏求解問題可轉化為如下的優化問題：

由于ISAR成像滿足稀疏性，故可采用稀疏表示重構方法，利用少量的已知觀測數據求解出散射系數幅度矢量a，再利用全頻帶全視角對應的基矩陣F和a即可補全缺失的頻帶和角度回波數據，得到全頻帶全視角雷達回波數據；

得到目標圖像矢量估計值的方法如下：

當滿足約束等距性質條件時，可以將帶約束的l₀范數最小化問題轉化為帶約束的l₁范數最小化問題：

帶約束的l₁范數最小化問題又可以轉化為線性規劃問題，考慮到噪聲存在的情況，將式(9)的凸優化問題轉化為以下正則化形式

其中，μ＞0為正則化參數；這樣可通過正則項||a||₁控制估計值的稀疏性，通過保真項控制的誤差；

迭代公式的計算方法如下：

利用||a||₁的Bregman距離代替||a||₁，令凸函數J(a)＝||a||₁，則有

式中，為Bregman距離，基于凸函數J(·)上的u和v兩點的Bregman距離可定義為

其中，向量p為次微分中的一個次梯度，·表示內積運算；由于Bregman具備殘量回代特征，在迭代時會可能導致停滯現象，故引入一個參數α來控制殘量回代權重，其中0≤α＜1，對每次的殘差施加懲罰，則會加快收斂速度；此時，式(11)可等價為

令對H(a)進行線性展開，即在a^g處泰勒展開，有其中此時，式(11)可進一步表示為：

令根據平穩點的次微分條件，有則

其中，當a＝a^g+1時，帶入式(15)有

對式(16)利用遞推公式，有

令則有而由式(17)可得

a^g+1＝δ(v^g+1-μp^g+1) (18)

當J(a)＝||a||₁時，式(14)可進一步簡化為

從式(19)可以看出，目標函數的分量是可分離的；對于向量w＝(w₁,w₂,…,w_M)^T，定義向量閾值算子

其中，公式(19)的解為

a^g+1＝T_μδ(δv^g+1)＝δT_μ(v^g+1) (21)

故凸優化問題的LBI算法的迭代公式為

令r⁰＝0，則有從而有故式(22)可變為以下形式

雖然加入權重系數α可在一定程度上加快算法的收斂速度，但若能優化基矩陣條件數，則可進一步提高收斂速度；

其中，和分別為的最大和最小特征值；從式(24)可知，條件數不小于1；由于條件數越小，收斂速度越快，且為行滿秩矩陣，故在式(7)兩邊分別左乘預條件子得到

令則有

此時，則的條件數為

根據式(23)，條件數優化后的FLBI算法的迭代公式為

其中，