[發(fā)明專利]一種考慮時變編隊的分組一致性無人機(jī)編隊控制方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110010705.1
• 申請日: 2021-01-06
• 公開（公告）號: CN112650299A
• 公開（公告）日: 2021-04-13
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 劉宏娟;胡凱強(qiáng);田雪濤;賀若飛;李彥
• 申請（專利權(quán)）人: 西安愛生技術(shù)集團(tuán)公司;西北工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10
• 代理公司: 西北工業(yè)大學(xué)專利中心 61204
• 代理人: 金鳳

1.一種考慮時變編隊的分組一致性無人機(jī)編隊控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括如下步驟：

步驟1：建立多無人機(jī)集群系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；

步驟1-1：構(gòu)建多無人機(jī)集群系統(tǒng)的二階積分模型：

其中，x_i(t)、v_i(t)和u_i(t)分別代表t時刻第i個無人機(jī)的位置信息、速度信息和控制輸入；

令θ_i(t)＝[x_i(t),v_i(t)]^T表示第i個無人機(jī)的狀態(tài)量，則系統(tǒng)動態(tài)模型表示為：

其中，B₁＝[1 0]^T，B₂＝[1 0]^T；

步驟1-2：基于入度平衡規(guī)則建立多無人機(jī)集群系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：

用有向圖G(V,E,A)表示無人機(jī)集群拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中V表示頂點集合，頂點即表示無人機(jī)，表示邊集，A＝[a_ij]∈R^n×n表示鄰接矩陣；a_ij表示無人機(jī)j到無人機(jī)i的邊e_ij的權(quán)值，若邊e_ij存在，則a_ij≠0，且a_ij為正表示正影響，a_ij為負(fù)表示負(fù)影響，若邊e_ij不存在，則a_ij＝0；

將所有頂點分為兩組：第一組有N個頂點，編號為1～N，l₁＝{1,2,...,N}；第二組有M個頂點，編號為N+1～N+M，l₂＝{N+1,N+2,...,N+M}；

則鄰接矩陣A＝[a_ij]∈R^(N+M)×(N+M)滿足入度平衡規(guī)則：

步驟1-3：制定考慮時變編隊的無人機(jī)集群分組一致性控制協(xié)議：

其中，K＝[k₁,k₂]為多無人機(jī)集群系統(tǒng)控制器參數(shù)，h_i(t)＝[h_ix(t),h_iv(t)]^T是第i個無人機(jī)的時變隊形函數(shù)，h_ix(t)和h_iv(t)分別為第i個無人機(jī)時變隊形函數(shù)的位置分量和速度分量，h_j(t)是第j個無人機(jī)的時變隊形函數(shù)，N_1i和N_2i分別代表第一組和第二組中第i個無人機(jī)的鄰居節(jié)點集合；

則多無人機(jī)集群系統(tǒng)表示為：

其中代表矩陣之間的Kronecker積，I_N+M為N+M階單位矩陣，L為有向圖G的拉普拉斯矩陣，定義為L＝D-A，其中D＝diag{d_i,in}表示第i個無人機(jī)的入度矩陣，有

步驟2：確定一致性控制協(xié)議的控制參數(shù)，實現(xiàn)考慮時變編隊的分組一致性無人機(jī)編隊控制；

步驟2-1：構(gòu)建系統(tǒng)達(dá)到漸進(jìn)穩(wěn)定性的充分和必要條件；

步驟2-1-1：根據(jù)入度平衡規(guī)則和拉普拉斯矩陣性質(zhì)假設(shè)：多無人機(jī)集群系統(tǒng)的拉普拉斯矩陣擁有兩個零根；

步驟2-1-2：使用拉普拉斯矩陣降階法對多無人機(jī)集群系統(tǒng)進(jìn)行降階處理，降階后的拉普拉斯矩陣為N+M-2階，具有與未降階前拉普拉斯矩陣除兩個零特征值外的相同特征值；定義ε(t)為第一組和第二組無人機(jī)以各組第1架無人機(jī)為基準(zhǔn)的相對狀態(tài)：

ε(t)＝[θ₂(t)^T-θ₁(t)^T,...,θ_N(t)^T-θ₁(t)^T,θ_N+2(t)^T-θ_N+1(t)^T,...,θ_N+M(t)^T-θ_N+1(t)^T]^T(6)

定義H(t),H_x(t),H_v(t)為第一組和第二組無人機(jī)以各組第1架無人機(jī)為基準(zhǔn)的相對時變隊形函數(shù)及其位置、速度分量：

H(t)＝[h₂(t)^T-h₁(t)^T,...,h_N(t)^T-h₁(t)^T,h_N+2(t)^T-h_N+1(t)^T,...,h_N+M(t)^T-h_N+1(t)^T]^T

H_x(t)＝[h_2x(t)^T-h_1x(t)^T,...,h_Nx(t)^T-h_1x(t)^T,h_N+2|x(t)^T-h_N+1|x(t)^T,...,h_N+M|x(t)^T-h_N+1|x(t)^T]^T

H_v(t)＝[h_2v(t)^T-h_1v(t)^T,...,h_Nv(t)^T-h_1v(t)^T,h_N+2|v(t)^T-h_N+1|v(t)^T,...,h_N+M|v(t)^T-h_N+1|v(t)^T]^T

則系統(tǒng)的一致性問題進(jìn)一步等價于無人機(jī)子系統(tǒng)穩(wěn)定性問題：

其中，為降階拉普拉斯矩陣，且為(N+M-2)×(N+M-2)的方陣，具體定義如下：

其中，l_ij為拉普拉斯矩陣L第i行第j列的元素；K₁＝[k₁,0],K₂＝[0,k₂]；

步驟2-1-3：計算的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型，得其中，是的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型矩陣，為正交矩陣，同時令

則多無人機(jī)集群系統(tǒng)的穩(wěn)定性等價于以下穩(wěn)定性問題：

系統(tǒng)最終完成編隊的條件為：則式(8)轉(zhuǎn)化為如下穩(wěn)定性問題：

步驟2-1-4：由于矩陣是系統(tǒng)拉普拉斯矩陣非零特征值構(gòu)成的對角陣，進(jìn)一步將式(9)的系統(tǒng)穩(wěn)定性問題等價于N+M-2個子系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題：

其中，λ_i是系統(tǒng)的拉普拉斯矩陣的非零特征根；

運(yùn)用赫爾維茲穩(wěn)定性判據(jù)得到多無人機(jī)集群系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分必要條件，即為整個系統(tǒng)實現(xiàn)在時變隊形情況下的分組一致性的充分必要條件：

(Re(λ_i)-1)k₂0

(Re(λ_i)-1)k₂)ψ_i-Im(λ_i)²k₁²0 (11)

其中ψ_i＝(1-2Re(λ_i)+(Re(λ_i)²+Im(λ_i)²))k₁k₂；

步驟2-2：如果無人機(jī)集群系統(tǒng)一致性的充分必要條件成立，則步驟1-1的無人機(jī)動態(tài)模型能夠根據(jù)步驟1-3的一致性控制協(xié)議完成時變編隊的編隊飛行；由式(10)，解得控制器參數(shù)K如下：

K＝[Re(λ_min)]^-1B₂^TP

其中λ_min是拉普拉斯矩陣非零特征根中實部最小的特征根，P為式(10)對應(yīng)的特征微分方程的正定對稱解矩陣，其方程為典型代數(shù)Riccati方程，通過經(jīng)典迭代數(shù)值方法求解：

(B₁B₂^T)^TP+P(B₁B₂^T)-PB₂B₂^TP+I＝0 (12)

最終實現(xiàn)考慮時變編隊的分組一致性無人機(jī)編隊控制，即：