[發明專利]一種面向小尺寸物體旋轉掃描的點云快速配準方法及應用

有效

• 申請號: 202011593999.7
• 申請日: 2020-12-29
• 公開（公告）號: CN112700480B
• 公開（公告）日: 2022-07-12
• 發明（設計）人: 劉今越;李學飛;翟志國;王曉帥;胡占宇
• 申請（專利權）人: 河北工業大學
• 主分類號: G06T7/33
• 分類號: G06T7/33;G06T7/73;G06T7/80;G01B11/24;G01B11/00
• 代理公司: 天津翰林知識產權代理事務所(普通合伙) 12210
• 代理人: 付長杰;張國榮

1.一種面向小尺寸物體旋轉掃描的點云快速配準方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

第一步、標定旋轉平臺，得到旋轉平臺坐標系與相機坐標系之間的位姿變換關系；

1)相機坐標系與旋轉平臺坐標系之間的平移向量T滿足公式(1)；

T＝[x₀,y₀,z₀]^T (1)

設相機坐標系中的任意點Q的坐標為(x_c,y_c,z_c)，經過坐標系位姿變換后點Q在旋轉平臺坐標系中的坐標為(x_z,y_z,z_z)，則有公式(4)所示的坐標系位姿變換模型；

式(4)中，(x₀,y₀,z₀)為旋轉平臺坐標系原點在相機坐標系中的坐標，Rot(Z_c,α)和Rot(X_c,β)為旋轉矩陣，Z_c表示繞相機坐標系的Z軸轉動，X_c表示繞相機坐標系的X軸轉動；α為相機坐標系繞軸O_cZ_c旋轉之前，軸O_cX_c與面O_zX_zY_z之間的夾角；β為相機坐標系繞軸O_cX_c旋轉之前，軸O_cZ_c與軸O_zZ_z之間的夾角；

α滿足公式(5)：

式(5)中，A、B、C為相機坐標系變換之前，旋轉平臺坐標系的面O_zX_zY_z在相機坐標系中的平面方程參數；

相機坐標系繞相機坐標系的軸O_cZ_c旋轉后，面O_zX_zY_z的平面參數為A'、B'、C'，參數A'、B'、C'與參數A、B、C的關系滿足公式(6)；

β滿足公式(7)：

2)將棋盤格標定板平放于旋轉平臺上，多次轉動旋轉平臺，每次轉動相同角度直到旋轉360°；相機采集標定板圖像，對所有標定板圖像進行標定，獲取每張標定板圖像上所有棋盤格角點在相機坐標系中的坐標；

3)求解旋轉平臺坐標系的平面參數，得到旋轉矩陣Rot(Z_c,α)和Rot(X_c,β)的取值；

設步驟2)中旋轉平臺旋轉n次，n≥6；對于任意棋盤格角點p_i，i≤m，旋轉n次生成n個p_i點，記為點集P＝{p_1i,…,p_ki,…,p_ni}；設棋盤格標定板上具有m個棋盤格角點，則m個棋盤格角點旋轉360°得到m個點集P和m個相互平行的平面，得到公式(9)的平面方程組；

其中，D₁、D₂、…、D_m為各個平面方程的常系數；將公式(9)中各項參數對應相加，得到公式(10)的廣義平面方程；

式(10)中，D'＝D₁+…+D_m，表示廣義平面方程的常系數；

將點集P中所有點的坐標代入公式(10)，得到公式(11)的齊次線性方程組；

對公式(11)進行求解得到A、B和C這三個參數的值；

將A、B和C三個參數值代入公式(5)～(7)中，得到α、β的取值，進而得到旋轉矩陣Rot(Z_c,α)和Rot(X_c,β)的取值；

4)求解旋轉平臺坐標系的原點坐標，得到旋轉平臺坐標系與相機坐標系的位姿變換的平移向量T的取值；

將m個點集P旋轉至中轉坐標系中，得到m個點集P'，中轉坐標系平行于旋轉平臺坐標系；令任意點集P中的點p_ki在相機坐標系中的坐標為(x_ki,y_ki,z_ki)，點p'_ki＝(x'_ki,y'_ki,z'_ki)為點p_ki旋轉至中轉坐標系中得到的點，點p_ki與點p'_ki之間的位置關系滿足公式(12)；

取所有點集P'在面O_zX_zY_z上的投影點作為二維待擬合圓的散點，得到待擬合點集M；待擬合點集M中包含m個子點集N，每個子點集N包含n個p_i點；

選用橢圓方程作為二維待擬合圓的擬合曲線方程，故每個子點集N的所有點均位于同一橢圓上，因此待擬合點集M中的點可形成m個橢圓；

將子點集N中的n個p_i點的坐標分別代入橢圓方程的一般表達式中，得到n個方程；對n個方程求解得到橢圓方程參數取值，利用橢圓方程的參數計算得到子點集N所在橢圓的圓心坐標；

每個子點集N都進行此操作，一共得到m個橢圓的圓心坐標；對m個橢圓的圓心坐標求和取平均，得到棋盤格角點的三維散點圖上所有散點所在圓的圓心在中轉坐標系中的X軸和Y軸坐標(x'₀,y'₀)；棋盤格角點的三維散點圖上所有散點所在圓的圓心即為旋轉平臺坐標系原點；

利用所有點集P'中的所有點的Z軸坐標，按照公式(15)計算得到棋盤格角點的三維散點圖上所有散點所在圓的圓心在中轉坐標系中的Z軸坐標z'₀；

通過上述求解得到旋轉平臺坐標系原點在中轉坐標系中的坐標(x'₀,y'₀,z'₀)，再按照公式(16)進行逆旋轉變換，得到旋轉平臺坐標系原點在相機坐標系中的坐標(x₀,y₀,z₀)；

將(x₀,y₀,z₀)代入公式(1)得到平移向量T，至此完成旋轉平臺的標定；

第二步、獲取工件在不同旋轉角度下的點云數據，得到多組點云數據；

第三步、根據旋轉平臺坐標系與相機坐標系之間的位姿變換關系，將點云數據轉換至旋轉平臺坐標系中，得到各組點云數據在旋轉平臺0°位置的坐標；根據公式(17)將各組點云數據還原至旋轉平臺轉動前的位置(x_t,y_t,z_t)；

式(17)中，(x_t0,y_t0,z_t0)為第t組點云數據在旋轉平臺0°位置的坐標，γ為旋轉平臺前t次旋轉一共轉動的角度。