[發明專利]一種全新的高超聲速飛行器FADS系統測壓孔布局優化方法

在審

• 申請號: 202011592880.8
• 申請日: 2020-12-29
• 公開（公告）號: CN112668099A
• 公開（公告）日: 2021-04-16
• 發明（設計）人: 楊柳慶;楊婷婷;王鵬飛;張勇
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學;南京長空科技有限公司;南京浦口高新技術產業開發區管理委員會
• 主分類號: G06F30/15
• 分類號: G06F30/15;G06F30/28;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 北京華沛德權律師事務所 11302
• 代理人: 馬苗苗

1.一種全新的高超聲速飛行器FADS系統測壓孔布局優化方法，其中FADS為嵌入式大氣數據傳感(Flush Airdata Sensing)，其特征在于，具體包含以下步驟：

初始化：令當前計算次數k＝1，測壓孔初始位置；

將測壓孔的位置在笛卡爾坐標系中詳細指出，并將笛卡爾坐標系中坐標轉換為圓錐角和圓周角表示，飛行器頭部(x_i y_i z_i)位置對應圓錐角λ_i和圓周角φ_i，也可用圓錐角和圓周角表示測壓孔位置，初始猜測位置(x_i y_i z_i)或(x_i λ_i φ_i)的壓力值記為P_i；

當吸氣式高超聲速飛行器設計工作狀態為α_r＝2°，β_r＝0°，Ma_r＝7,運用計算流體動力學(CFD)軟件計算飛行器頭部的壓力分布得到壓力值P_i；

通過l次蒙特-卡諾仿真來模擬壓力測量隨機誤差對大氣數據計算的影響，CFD仿真得到的壓力值P_i上加上一般的分布式隨機噪聲作為壓力測量模擬值，如下式(1)所示：

P_mik＝P_ik+ε_k (1)

其中：ε_k為在不同的孔和仿真次數中是不同的隨機數，來自于一個一般的分布式隨機數集，一個普通的分布式隨機數用來作為壓力噪聲模型，分布式噪聲的均值為零并在壓力傳感器滿量程的1％范圍內變動，本發明假定噪聲的變化是參考駐點壓力的1％，并通過這些“有噪聲的壓力值”用來計算迎角、側滑角和駐點壓力；

需要被最小化的價值函數J為測得的大氣參數的函數，其綜合性能指標由迎角、側滑角和動靜壓性能指標的加權和組成，具體為：

根據表面壓力模型：

p_i＝q_c(cos²θ_i+εsin²θ_i)+P_∞ (2)

氣流入射角與迎角、側滑角、圓周角和圓錐角的關系式為：

令：

式(3)可以寫為：

cosθ_i＝a_icosβ+b_isinβ (6)

將i、j、k三個孔的壓力寫成如下形式：

即：

(p_i-p_j)(cos²θ_j-cos²θ_k)＝(p_j-p_k)(cos²θ_i-cos²θ_j) (8)

整理，得：

(p_k-p_j)cos²θ_i+(p_i-p_k)cos²θ_j+(p_j-p_i)cos²θ_k＝0 (9)

將式(6)代入式(9)，得：

兩邊同時除以cosβ(β≠±90°)有：

(1)迎角性能指標：

當i、j、k三個點在豎直中心線上時，φ_i,j,k＝0,180°,此時bi＝0，式(11)簡化為：

當三個測壓孔解算出的迎角越接近真實迎角時，則式(12)左邊越接近0，因此，令這三個測壓孔組合對應的迎角性能指標為：

其中，每三個豎直中心線上的測壓孔組合就可以完成一組式(13)的運算，其中：上標l表示第l組三孔組合；對于九孔十字形布局，豎直中心線上共有5個孔，一共有中組合，即l＝1,....10，取他們的絕對值平均值作為最終的迎角性能指標：

(2)側滑角性能指標

當選取的i、j、k三個點在水平中心線上時，φ_i,j,k＝±90°,此時：

a_i＝cosαcosλ_i (15)

將式(4)和式(15)代入式(11)，可得：

同樣，當側滑角越接近真實值，那么式(16)左邊越接近0，因此，令側滑角性能指標為：

每三個水平中心線上的測壓孔組合就可以完成一組式(17)的計算，其中：上標l表示第l組三孔組合；對于九孔十字形布局，豎直中心線上共有5個孔，一共有中組合，即l＝1,....10，取他們的絕對值平均值作為最終的側滑角性能指標為：

(3)動靜壓性能指標

動靜壓的計算是一個迭代計算的過程，在優化環路中包含復雜的動靜壓迭代計算過程耗時非常長，難以實現，利用cos²θ_i＝1-sin²θ_i，將式(11)改寫成：

可見，在迎角和側滑角已知的情況下，不通過迭代可以直接計算出q_c+P_∞,里面包含了動壓和靜壓信息，因此，直接以q_c+P_∞是否準確作為動靜壓的性能指標；

根據雷利-皮托方程：

根據參考馬赫數可以計算出q_c/P_∞的參考值，根據高度可以得到P_∞的參考值，從而得到q_c+P_∞的參考值具體為：

(q_c+P_∞)_r＝f(Ma)P_∞(h)+P_∞(h) (21)

以式(19)計算得到的q_c+P_∞相對于(q_c+P_∞)_r的誤差百分比作為動靜壓性能指標：

(4)綜合性能指標：

綜合性能指標取迎角、側滑角和動靜壓性能指標的加權和：

J＝η(J_α+J_β)+(1-η)J_qp (23)

其中：η為權系數，在0～1之間取，越接近于1，迎角和側滑角性能指標占的比重越大；

需要注意的是：上述性能指標僅僅表示了迎角、側滑角、馬赫數、高度中的某一個狀態點，對于每一種布局，需要計算多個狀態點，然后在這些狀態點全部平均作為性能指標；

用來對價值函數進行優化的混沌灰狼優化算法構造過程如下：

第一步，確定決策變量和約束條件：

決策變量為測壓孔的位置坐標(x_i y_i z_i)(或(x_i λ_i φ_i))，約束條件為飛行器前端曲面方程；

第二步，建立優化模型：

根據式(23)的價值函數，編寫價值函數J關于測壓孔位置坐標(x_i y_i z_i)或(x_i λ_i φ_i)的子函數，即J＝f(x_i,y_i,z_i)；

第三步，確定最優個體：

設置算法中種群數目、迭代次數等基本參數，隨機初始化個體位置后，開始進行迭代搜索；根據代價函數公式計算當前種群個體的適應度值，得到種群中適應度值最好的三個個體α，β，δ；

第四步，個體位置更新：

其余個體根據前三個個體的位置更新自身位置，位置更新方式為：

D＝|C·X_p(t)-X(t)| (24)

X(t+1)＝X(t)-A·D (25)

式中，t為當前迭代次數，C＝2·r₁，r₁為[0,1]之間的隨機數，X為迭代t次時個體位置向量，A＝2a·r₂-a，a從2逐漸減小到0，r₂為[0,1]之間的隨機數；

根據上面兩個公式可以得到其余個體與前三頭狼的距離以及向獵物移動的方向：

式中，X_α,X_β,X_δ分別表示α，β，δ狼的位置，D_α,D_β,D_δ分別表示前三個個體與獵物之間的距離；

第五步，局部混沌搜索產生新個體：

混沌映射采用Logistic一維映射，其解析式為：

x_n+1＝μx_n(1-x_n) (29)

式中，設定初值x₀∈[0,1]，μ為控制參數，當μ取值為4時，混沌運動處于完全混沌狀態，混沌序列在[0,1]區間內不重復的遍尋所有狀態；將式經過K次迭代產生一個[0,1]之間長度為k的n維混沌隨機序列z:x₀,x₁,...,x_n，將其映射到航路搜索點附近的區域，得到新的灰狼個體X_c；

z→X_c:X_c＝X_α+R·(z-0.5) (30)

式中，R為搜索半徑，用于控制局部搜索范圍，X_α為α狼的位置；

計算X_c適應度值，將該新個體與當前迭代次數下的最優個體X_α進行比較，當適應度值小于原個體，則用該新個體代替原個體，否則原個體不變；

判斷是否達到終止條件，達到終止條件則輸出最佳個體，未達到終止條件則返回繼續更新個體位置；混沌灰狼優化算法最終得到的使價值函數最小化所對應的位置點即為測壓孔的布局位置。