[發明專利]一種基于改進最小二乘的電容層析圖像重建方法

在審

• 申請號: 202011592657.3
• 申請日: 2020-12-29
• 公開（公告）號: CN112614204A
• 公開（公告）日: 2021-04-06
• 發明（設計）人: 呂和翔;杜彬;李啟瑞;王莉莉;陳德運
• 申請（專利權）人: 哈爾濱理工大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明提出了一種基于改進最小二乘的電容層析圖像重建方法，包括：采用歸一化的數據，帶入最小二乘估計求出迭代初值；步驟二、用迭代初值帶入公式求出系數矩陣的初始誤差陣；步驟三、用初始誤差陣求出修正的系數矩陣初值；步驟四、針對修正的系數矩陣求出其對應的法矩陣，并構建靶向矩陣初值；步驟五、采用L?曲線法，根據靶向矩陣求出其對應的正則化參數；步驟六、加入隨機噪聲，模擬真實實驗環境；步驟七、參數帶入迭代公式進行迭代運算，根據條件得到迭代結束后的實驗目標估值。本發明可以有效降低復雜噪聲環境對電容層析圖像重建結果精度的影響。

技術領域

本發明涉及一種基于改進最小二乘的電容層析圖像重建方法，屬于電容層析成像技術領域。

背景技術

電容層析成像技術是一種新型的多相流檢測技術。其原理是通過安裝在管道外側的電極陣采集數據，對管道內部介電常數分布進行實時可視化測量，再通過數據采集單元將傳感器獲取的電極對之間的電容值進行相應的處理、收集、濾波、放大等操作，再通過圖像重建算法進行圖像重建，從而進行圖像輸出得到最終圖像的過程。電容層析成像系統由于其非侵入、響應速度快、結構簡單、無輻射、適用范圍廣闊、實時性好等優點，已經在多相流領域逐漸得到應用。在整個電容層析成像的實現過程中，圖像重建算法是最關鍵的一步，也是現在急需有效解決的一個關鍵問題，它直接影響成像的清晰度和精度。

發明內容

本發明的目的是提出一種基于改進最小二乘的電容層析圖像重建方法，可以有效降低復雜噪聲環境對電容層析圖像重建結果精度的影響。

一種基于改進最小二乘的電容層析圖像重建方法，所述圖像重建方法包括以下步驟：

步驟一、對采集到的電容值進行歸一化處理，根據預先設定好的敏感場強度，代入最小二乘函數，求出滿足函數取得最小值的目標值，作為迭代初值為后續步驟使用；

步驟二、根據設計好的迭代公式，將迭代初值帶入公式，求出系數矩陣的初始誤差陣為后續步驟使用；

步驟三、將初始誤差陣帶入構造公式，求出修正的系數矩陣初值；

步驟四、針對修正的系數矩陣，求出其對應的法矩陣，并根據法矩陣構建靶向矩陣初值；

步驟五、采用L-曲線法，根據靶向矩陣求出其對應的正則化參數；

步驟六、同時加入系數矩陣噪聲以及隨機觀測誤差向量，模擬真實復雜噪聲實驗環境；

步驟七、參數帶入迭代公式進行迭代運算，根據條件得到迭代結束后的實驗目標估值。

所述步驟一中，具體的，最小二乘函數構建為f(G)＝||SG-C||²＝min，G為滿足函數取得最小值的迭代初值。

進一步的，所述步驟三中，構造公式為為修正的系數矩陣初值。

進一步的，所述步驟四中，基于較小特征值對應的特征向量，靶向矩陣的構造公式為G_i是法矩陣A^TA小奇異值對應的特征向量。小特征值的判定方法可以用特征值標準差分量之和占標準差比重達到95％以上，即式中Λ_i是法矩陣A^TA的特征值。矩陣只修正小奇異值，可以將其叫作靶向矩陣，在降低方差的同時避免不必要的偏差，使估值更為合理。

進一步的，所述步驟六中，為了驗證該算法對噪聲的適應性，分別在歸一化電容C和系數矩陣S中加入隨機噪聲，e_L～N(0,σ²I_m)，σ＝0.1。