[發明專利]混凝土拱壩壩體優化方法

有效

• 申請號: 202011591747.0
• 申請日: 2020-12-29
• 公開（公告）號: CN112685818B
• 公開（公告）日: 2022-10-11
• 發明（設計）人: 高宇;劉彪;李通盛;王橋;周偉;岳強;黃誠斌;常曉林
• 申請（專利權）人: 武漢大學;大唐宣威水電開發有限公司
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F30/20;G06F111/04;G06F119/14
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 胡甜甜

1.一種混凝土拱壩壩體優化方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1：選擇用以確定拱壩體型的基本參數以及確定壩體厚度的基本參數，作為優化設計變量；所述拱壩體型的基本參數包括拱冠梁處拱圈中心線的曲率半徑和拱端中心角；所述壩體厚度的基本參數包括拱冠梁厚度、拱端厚度；

步驟2：選擇適當的目標函數，以安全性為關鍵性指標，即以應力為目標函數；

步驟3：為保證工程安全和施工方便，確定壩體幾何尺寸和工作性態兩方面的約束，包括幾何約束條件、輸入應力約束條件和穩定約束條件；

步驟4：將拱壩的體型抽象成幾何模型并用一組參數來完整地描述，基于快速多級邊界單元進行壩體網格自動化劃分以及荷載的自動施加；

步驟5：基于快速多級邊界元法自動化計算應力，利用等效應力法求出拱壩上下游面的三個應力分量，然后由該處微分體的平衡條件求得另外三個應力分量，進一步決定拱壩上下游面的主應力，進而確定出最優拱壩壩形；

所述步驟5中，利用快速多級邊界元法自動化計算應力，具體公式為：

c_ij(x)u_i(x)＝∫_Γ[U_ij(x,y)t_j(y)-T_ij(x,y)u_j(y)]dΓ(y) (3)；

其中，x,y為研究域內的點，i,j＝1,2,3，2π·c_ij(x)為點x在邊界內部的角，當點x所在的邊界處平滑時，有c_ij(x)＝0.5；Γ為研究域的邊界，u_i(x)和t_i(y)為位移和面力，以及U_ij(x,y)和T_ij(x,y)為開爾文基本解，具體表達式為：

其中i,j＝1,2,3，r為點x和y的距離，代表r關于x_i的偏導數，v為泊松比，以及

所述步驟5中，利用的快速多級加速邊界元法，快速多級算法的具體計算步驟為：

(5.1)對求解域進行計算域邊界的離散；

(5.2)采用最小的立方體包含求解域，將其命名為根立方體，也就是第0層立方體，設定每個葉子立方體中最多包含的節點個數，構造八叉樹結構；

(5.3)指定多級展開系數，對于每個層數大于1的立方體，定義存儲多極矩的矩陣；對于每個層數大于2的立方體，定義存儲局部展開系數的矩陣；對于每一個葉子立方體，定義矩陣存儲系數；定義矩陣存儲每個葉子近點直接計算的系數；

(5.4)對于每個葉子立方體分別計算其相關系；

(5.5)計算每個葉子立方體的多極矩；

(5.6)對于處于第L層每一個非葉子立方體計算其多極矩，這個多極矩由其子立方體傳遞而來，這個過程稱為向上傳遞；

(5.7)對于第L層的每一個立方體，其中L從2到最終層，通過其相互作用列表中的立方體傳遞而來；

(5.8)分別計算近點和遠點的貢獻系數；

(5.9)更新迭代向量；

(5.10)不斷重讀以上過程直到達到迭代算法的控制殘差，進而求得應力和位移的未知量；

所述步驟5中，等效應力法為：

τ_tz＝τ_zxcosα+τ_zysinα (7)；

式中：α為x軸到t軸的轉角，以逆時針為正，σ_x,σ_y,σ_z,τ_xy,τ_yz,τ_zx代表直角坐標系—xyz中的應力分量；σ_t和τ_tz為空間坐標系—rtz中的應力分量；rtz中r軸指向拱軸線的法線，t軸指向拱軸線的切線，z軸鉛直向上；

若求出拱壩某水平截面上沿壩厚三個單元的形心處的梁應力σ_z，記為σ₁,σ₂,σ₃；將x軸設在此3個單元的連線上，已知x＝-1、0、1三點處的正應力σ_z，上下游處的等效應力：

式中，軸力和彎矩為：

同理，求出σ_z,τ_zt對應的另兩組等效應力；

利用求得的上下游處的等效應力，再根據壩面微分體的平衡條件，求出該處其它三個等效應力：

式中：p為壩面所受的水壓力強度，以壓為正；θ為壩面與r軸的交角；為不同方向上的等效應力；

有了6個等效應力分量之后，便能計算得出等效應力的主應力；

所述步驟5中，根據下式，得3個實數解便為等效應力的3個主應力：

σ³-I₁σ²+I₂σ-I₃＝0 (14)；

其中，

式中，I₁，I₂和I₃為應力不變分量；σ_x,σ_y,σ_z,τ_xy,τ_yz,τ_zx代表應力分量。