[發(fā)明專利]一種部分極化信號的角度與極化參數(shù)欠定聯(lián)合估計方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011579986.4
• 申請日: 2020-12-28
• 公開（公告）號: CN112731278A
• 公開（公告）日: 2021-04-30
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 潘玉劍;高曉欣
• 申請（專利權(quán)）人: 杭州電子科技大學(xué)
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 楊舟濤

1.一種部分極化信號的角度與極化參數(shù)欠定聯(lián)合估計方法，其特征在于：該方法具體包括以下步驟：

步驟一、放置稀疏陣列

在直角坐標(biāo)系中，將L個陣元沿y軸排列，，每個陣元由x方向極化和y方向極化的交叉極化天線構(gòu)成，陣元間間距為d的整數(shù)倍，將各陣元在y軸上的位置按從小到大的順序排列，構(gòu)成列向量γ＝[μ₁,μ₂,...,μ_L]^Td＝μd；

步驟二、構(gòu)建部分極化信號陣列接收模型并采樣

當(dāng)K個遠(yuǎn)場窄帶不相關(guān)信號沿y-z平面入射，定義以逆時針方向從y軸正半軸到各信號入射方向的夾角為各信號波達(dá)方向θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_K]^T，第l個陣元在t時刻的接收信號為：

其中，T表示采樣的快拍數(shù)，C_k＝diag([-1,sinθ_k])為第k個信號的交叉極化響應(yīng)矩陣，diag(·)表示以向量元素作為對角線元素構(gòu)成對角矩陣；a_l(θ_k)＝exp[j(2πμ_ldcosθ_k)/λ]表示第k個信號在第l個陣元處的響應(yīng)，s_k(t)＝[s_k,H(t),s_k,V(t)]^T是由水平和垂直極化分量組成的第k個部分極化信號，n_l(t)＝[n_l,1(t),n_l,2(t)]^T表示第l個陣元上的2路零均值高斯白噪聲，(·)^T表示轉(zhuǎn)置操作；

部分極化信號s_k(t)的協(xié)方差矩陣為：

其中，I₂表示2階單位矩陣，(·)^H表示取共軛轉(zhuǎn)置，(·)*表示取共軛，E(·)表示求期望；r_k,HH、r_k,VV分別表示第k個信號兩個極化分量的功率，r_k,HV表示第k個信號兩個極化分量的相關(guān)系數(shù)；其中，α_k為極化指向角，-π/2α_k≤π/2，β_k為極化橢圓率角，-π/4≤β_k≤π/4；和分別代表第k個信號的隨機(jī)極化功率和完全極化功率，該信號的極化度可表示為

陣列在t時刻接收到的信號用矩陣向量形式表示為：

z(t)＝As(t)+η(t),t＝1,2,...,T

其中，為陣列流型矩陣，a(θ_k)＝[a₁(θ_k),...,a_L(θ_k)]^T＝[exp[j(2πμ_ldcosθ_k)λ],...,exp[j(2πμ_Ldcosθ_k)λ]]^T為第k個信號的導(dǎo)向矢量，表示t時刻的信號矢量，其中表示Kronecker積；

步驟三、提取均勻虛擬子陣列的輸出

將步驟二采樣得到的各陣元交叉極化天線的2路輸出分別定義為x方向輸出和y方向輸出，分離后得到x方向輸出向量和y方向輸出向量

其中，I_L表示L階單位矩陣；

x方向輸出和y方向輸出的協(xié)方差矩陣分別估計為：

將x方向輸出和y方向輸出的協(xié)方差矩陣相加并向量化得到虛擬陣列的輸出：

其中，vec(·)表示將矩陣按列向量化；

令1_M表示所有元素都為1的M行列向量，將μ_v中的元素從小到大排列并刪除重復(fù)元素，得到一個每個元素只出現(xiàn)一次的整數(shù)序列，找出該整數(shù)序列中包含0的最長的連續(xù)整數(shù)段，構(gòu)成列向量μ_c，μ_c的長度L′為為奇數(shù)；計算轉(zhuǎn)換矩陣使其滿足：

其中，T_p,q表示T的第p行第q列，[·]_p表示取向量的第p個元素；δ_p,q為Kronecker Delta函數(shù)，只有當(dāng)p＝q時，δ_p,q＝1，否則δ_p,q＝0；

使用轉(zhuǎn)換矩陣提取虛擬陣列中均勻子陣列的輸出：

步驟四、平滑虛擬陣列中均勻子陣列輸出

對步驟三提取得到的虛擬陣列中均勻子陣列的輸出進(jìn)行空間平滑，設(shè)置每個平滑段的長度為M，第m個平滑段的數(shù)據(jù)為得到L′-M+1個平滑段，計算平滑后的協(xié)方差矩陣：

步驟五、估計波達(dá)方向

基于步驟四平滑后的協(xié)方差矩陣R_y，利用子空間類方法估計波達(dá)方向

步驟六、估計信號極化參數(shù)

s6.1、重構(gòu)部分極化信號s_k(t)的協(xié)方差矩陣

其中

再根據(jù)最小二乘重構(gòu)各部分極化信號的協(xié)方差矩陣：

其中，為求偽逆；

s6.2、對重構(gòu)后的部分極化信號的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，得到特征值分別為d_k,1和d_k,2，且d_k,1d_k,2，對應(yīng)的特征向量分別為g_k,1，g_k,2，估計的信號極化度為：

s6.3、求解方程[Q(α_k)W(β_k)]^Hg_k,2＝0，得到信號的極化指向角α_k和極化橢圓率角β_k的估計值。