[發(fā)明專利]一種基于時變失效的螺栓可靠性分析方法

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• 申請日: 2020-12-26
• 公開（公告）號: CN112613143A
• 公開（公告）日: 2021-04-06
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 趙永勝;王麗霞;李富平;武宏超
• 申請（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;G06F119/02;G06F119/14
• 代理公司: 北京思海天達(dá)知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.一種基于時變失效的螺栓可靠性分析方法，其特征在于：該方法包括如下步驟：

(一)建立螺栓功能函數(shù)和抗力時變函數(shù)

(1)假設(shè)螺栓的功能函數(shù)為Z＝Z(X)，其中X是影響螺栓功能的隨機(jī)變量；當(dāng)Z＞0表示螺栓處于可靠狀態(tài)，Z＜0表示螺栓處于失效狀態(tài)，Z＝0表示螺栓處于極限狀態(tài)；對于連接螺栓來說，其功能函數(shù)有兩個隨機(jī)變量R和S，功能函數(shù)為Z＝g(R,S)＝R-S；相應(yīng)的極限狀態(tài)方程為Z＝g(R,S)＝R-S＝0；其中R為螺栓抗力，S為螺栓承受的載荷；

(2)計算過程不考慮螺栓抗力隨時間變化，但是在螺栓服役過程中，截面尺寸和力學(xué)性能都會隨著服役時間延長而退化；考慮退化因素后，螺栓的功能函數(shù)為Z＝g(R_t,S)＝R_t-S；相應(yīng)的極限狀態(tài)方程為Z＝g(R_t,S)＝R_t-S＝0；其中，R_t為螺栓時變抗力；

(二)時變可靠性指標(biāo)計算

(1)構(gòu)件可靠度是構(gòu)件可靠性的概率度量，可靠概率用P_r表示，失效概率用P_f表示；Z是螺栓的功能函數(shù)，設(shè)Z的概率密度函數(shù)為f_Z(x_i)，x_i(i＝1,2,…,n)為功能函數(shù)Z中的隨機(jī)變量，根據(jù)可靠概率和失效概率的意義得可靠概率為失效概率為

(2)設(shè)螺栓基本隨機(jī)變量X＝(x₁,x₂,…,x_n)^T的聯(lián)合概率密度函數(shù)為f_X(x)＝f_X(x₁,x₂,…,x_n)，聯(lián)合累積分布函數(shù)為F_X(x)＝F_X(x₁,x₂,…,x_n),則螺栓的失效概率表示為若x_i相互獨立，x_i的概率密度函數(shù)為fx_i(x_i)，則

(3)對于功能函數(shù)Z(R_t,S),R_t和S相互獨立，可得

(4)由于基本隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)一般很難獲取，并且計算多重積分較為復(fù)雜繁瑣，因此一般不用上式計算失效概率P_f，而是引入與失效概率有對應(yīng)關(guān)系的可靠性指標(biāo)來評估結(jié)構(gòu)可靠度；螺栓的失效概率P_f與螺栓的功能函數(shù)Z的分布函數(shù)有關(guān)，假設(shè)Z服從正態(tài)分布，Z～N(μ_Z,σ_Z),其中μ_Z為均值，σ_Z為標(biāo)準(zhǔn)差，則Z的概率密度函數(shù)為由(1)中失效概率表達(dá)式得螺栓的失效概率為

(5)對于非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布要轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布進(jìn)行計算，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量y＝(z-μ_Z)/σ_Z,Y～N(0,1),其概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為此時螺栓的失效概率為令則螺栓失效概率又表示為P_f＝φ(-β)＝1-φ(β)；其中β為螺栓的可靠性指標(biāo)，β是一個無量綱數(shù)；因此，通過時變可靠度指標(biāo)來計算螺栓的失效概率；

(三)建立螺栓結(jié)構(gòu)抗力模型

(1)螺栓結(jié)構(gòu)抗力隨時間的變化是一個隨機(jī)過程；結(jié)構(gòu)抗力的隨機(jī)時變模型描述為結(jié)構(gòu)的初始抗力與衰減系數(shù)的乘積；螺栓結(jié)構(gòu)抗力對時間變化的關(guān)系式表述為R₀(t)為螺栓服役初始時刻抗力，為螺栓抗力衰減系數(shù)，t表示螺栓服役時間；

(2)螺栓初始抗力R₀(t)的數(shù)學(xué)期望值和標(biāo)準(zhǔn)差與時間的起點無關(guān)，寫為R(0)抗力的均值和變異系數(shù)，由于其概率分布類型不變，寫為μ_R為螺栓抗力的均值，δ_R為螺栓抗力的變異系數(shù)；取為指數(shù)函數(shù)，表述如下其中，k為螺栓結(jié)構(gòu)抗力衰減系數(shù)；螺栓結(jié)構(gòu)的抗力衰減函數(shù)表示為R(t)＝R(0)·exp(-kt²)。