[發明專利]一種基于T-S模糊滑模控制的步進電機抗干擾系統

有效

• 申請號: 202011550134.2
• 申請日: 2020-12-24
• 公開（公告）號: CN112737435B
• 公開（公告）日: 2022-11-11
• 發明（設計）人: 趙琰;于思琪;任書影;孫曉東;曾雅;羅金鳴;姜河;王帥杰;杜世鵬;莊嚴;王若曦;魏莫杋;姜銘坤;周航;胡宸嘉;趙濤
• 申請（專利權）人: 沈陽工程學院
• 主分類號: H02P8/14
• 分類號: H02P8/14;H02P21/00;H02P21/05;H02P21/20
• 代理公司: 沈陽銘揚聯創知識產權代理事務所(普通合伙) 21241
• 代理人: 姜璐璐

1.一種基于T-S模糊滑模控制的步進電機抗干擾系統，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一：設置兩相混合式步進電機的在自然坐標下的數學模型如下：

式中：i_a和i_b分別為A、B兩相的相電流；v_a和v_b分別為A、B兩相的相電壓；L是兩相繞組線圈電感；R是兩相繞組線圈電阻；K_m是步進電機轉矩系數；N_r是步進電機轉子齒數；θ是步進電機轉動角度；ω是步進電機轉動角速度；J是負載的轉動慣量；B_m是步進電機黏滯摩擦系數；T_L為負載轉矩；

步驟二：對自然坐標下的步進電機數學模型進行解耦：對模型進行d-q同步旋轉坐標軸變換:得到如下數學模型：

其中，v_d、v_q、i_d、i_q分別為轉換后的相電壓和相電流；d₁、d₂是系統中的不確定項和干擾項；

步驟三：建立兩相混合式步進電機的T-S模糊模型，并根據模糊控制原理加入隸屬度函數，建立全局模糊模型，

y(t)＝Cx(t)

其中，x(t)＝[i_q i_d ω]^T,

C＝[1 0 0]

其中A、B、C都是已知的實常數矩陣,基于T-S模糊規則建立T-S模糊控制器，兩相式混合步進電機系統狀態方程轉換為全局T-S模糊模型，模糊規則為:

IFθ₁(t)isM_i1,θ₂(t)isM_i2,……,θ_p(t)isM_ip,

其中θ₁(t),θ₂(t),……,θ_p(t)是前提變量，M_i1,M_i2,……,M_ip是模糊集合，

得到全局模糊模型：

y(t)＝Cx(t)

其中則對于所有時刻，因此h_i(θ(t))≥0，A_i，i＝1,2,3,4，ΔA_i＝E_iΔF_iH_i，其中ΔF_i是滿足勒貝格可測的不確定矩陣函數，且ΔF^T_iΔF_i≤I，n為模糊規則數；

步驟四：針對T-S模糊模型進行變換和變量分解，選取合適的滑模面，建立適當的滑模函數確定滑動模型：

首先，B矩陣的秩為2，進行奇異值分解如下：

根據矩陣論中的數學定理，可知:

B＝UDV^H，U＝[U₁ U₂],V＝B^TU₁Δ^-1

其中

經整理后可得：

經過狀態變換，令T＝[U₂ U₁]^T，z(t)＝Tx(t)，

可得到變換后的全局模糊模型

令

則簡化后的數學模型如下：

設二階積分滑模函數為其中G為參數矩陣；

步驟五:設計滑模控制律，此系統采取的控制率由等效控制u_eq和切換控制u_sw組成，

令得到系統所需的控制量，進而得到本系統設計的常規滑模控制律：

u＝u_eq+u_sw

u_sw＝-Ksgn(s)

其中K為切換增益，其中K＝C(t)δ(t)+η；

步驟六：驗證系統的穩定性，通過構造Lyapunov函數驗證其穩定性，

取求導可得其中

為了保證V為負定函數，切換增益K需要滿足條件：

K＝C(t)δ(t)+η,η＞0

切換增益越大系統的抖振程度越劇烈。