[發明專利]非凸二次矩陣不等式的魯棒自適應波束形成方法及系統

有效

• 申請號: 202011393864.6
• 申請日: 2020-12-02
• 公開（公告）號: CN112699526B
• 公開（公告）日: 2023-08-22
• 發明（設計）人: 肖順;黃永偉
• 申請（專利權）人: 廣東工業大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/16
• 代理公司: 廣州粵高專利商標代理有限公司 44102
• 代理人: 張金福

1.非凸二次矩陣不等式的魯棒自適應波束形成方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：建立陣列天線波束形成的輸出最大化信干燥比模型，即SINR模型；

所述步驟S1中，所述SINR模型具體表示為：

其中，w為SINR模型中的陣列天線優化設計的波束形成器權重向量，R_s為期望信號的協方差矩陣，R_j+n為干擾加噪聲的協方差矩陣；

S2：對SINR模型的干擾加噪聲的協方差矩陣用采樣協方差矩陣代替，生成新的目標優化函數；

S3：對目標優化函數添加誤差矩陣得到新的目標優化問題；

在期望信號的協方差矩陣R_s和采樣矩陣獲取參數時，會出現相應的誤差，因此，需要向輸入參數加入相應的誤差值Δ₁，Δ₂，得到優化模型：

其中：

w^HΔ₁w＝tr(Δ₁ww^H)≤||Δ₁||₂||ww^H||₂≤γ||w||²；其中C表示復數矩陣，N表示陣列天線的天線個數，γ和ε分別是Δ₁與Δ₂的最大奇異值，tr(·)表示矩陣的跡；從而得到新的目標優化問題，具體表示為：

其中I為單位矩陣；

S4：對目標優化問題進行相應變化并進行求解，得到最優解或者次優解，輸出最后的波形形成向量；

所述步驟S4具體為：

S41：求解下式子：

||Δ₂||₂≤ε

得到其對偶問題為：

其中Y,Z表示拉格朗日乘子向量；

S42：采用線性矩陣不等式松弛技術，即LMI松弛技術，讓W＝ww^H，有：

S43：關于優化問題(2)的對偶問題如下：

其中a和A分別表示拉格朗日乘子向量；

計算得到式(3)的互補條件：

tr[A(W+Z-Y)]＝0

結合得到：

S44：設定W^*的秩為M，存在秩一分解矩陣：

代入得到：

和

當滿足式(5)、式(6)兩個等式條件，若還滿足式(2)的第二個約束，為最優解，執行步驟S46；若不滿足式(2)的第二個約束，則執行步驟S45，求解次優解；

S45：存在秩一分解w_i，并得目標函數為：

subject?to?Mw_iw_i^H+Z-Y≥0，i＝1,...,M

Y≥0，Z≥0

將w_i代入目標函數中，最終取其目標優化問題的最大值作為次優值，對應的w_i作為次優解；

S46：根據得到的解輸出最后的波形形成向量，形成魯棒自適應波束。

2.根據權利要求1所述的非凸二次矩陣不等式的魯棒自適應波束形成方法，其特征在于，所述干擾加噪聲的協方差矩陣R_j+n一般無法獲取，因此在所述步驟S2中，用采樣矩陣代替干擾加噪聲的協方差矩陣R_j+n，具體表示為：

其中，T代表采樣次數，y(t)表示接受信號的矢量，y^H(t)為接受信號矢量的共軛轉置。