[發明專利]一種偏心旋轉環狀結構內力分析及自由振動建模方法

有效

• 申請號: 202011377707.6
• 申請日: 2020-11-30
• 公開（公告）號: CN112347591B
• 公開（公告）日: 2022-07-05
• 發明（設計）人: 王世宇;王姚志豪;李海洋;劉晨;王久霞;夏春花
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;G06F17/13;G06F119/14
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 劉子文

本發明提供一種偏心旋轉環狀結構內力分析及自由振動建模方法，包括以下步驟：根據偏心旋轉的運動及受力特點，求取了結構離心力。利用微段研究了單載荷作用時的內力分布，通過疊加原理推廣至復雜受載情形，以獲得整體內力分布情況；基于內力分析，表達偏心旋轉環狀結構的動能與勢能；利用Hamilton原理在慣性系下建立了動力學模型；使用Galerkin method將其離散，結合經典振動理論求解特征值，預測其固有特性及動力穩定性；采用變步長Runge?kutta法進行數值驗證。該一般性方法回避了無延展假設，解決了偏心旋轉部件建模復雜、求解困難的問題，提高了旋轉部件相關研究的解析與仿真精度，可以推廣至其他旋轉對稱動力機械參激或受迫振動情形。

技術領域

本發明涉及工程應用中旋轉對稱部件的靜力學與動力學特性研究領域，特別是涉及一種偏心旋轉環狀結構的內力分析及自由振動建模方法。

背景技術

工程實踐中廣泛應用各類旋轉部件，以實現傳動、驅動、承載和能量轉換等功能，常見的有齒輪傳動、滾動軸承和旋轉電機等。該類部件大量應用了環狀結構，盡管工作條件和功能原理各不相同，但通常采用旋轉對稱設計，因而具有結構穩定、受載均衡和視覺美觀的特點。工作時，環狀結構常常受到接觸或非接觸、運動或靜止、均布或離散的載荷作用。考慮到應用場合對運動形式的特殊要求與難以避免的制造及安裝誤差，在工程實際中，該類結構可能呈現偏心旋轉狀態。

相比于定軸旋轉，偏心旋轉的運動關系較為復雜，相互關聯的自轉與公轉使其靜力學與動力學分析存在一定難度。為了簡化建模與分析過程，現有研究通常假定該類結構做理想的定軸旋轉，忽略了客觀存在的偏心運動。

文獻(Wu X H,Parker R G.Vibration of rings on a general elasticfoundation[J].Journal of Sound and Vibration,2006,295(1-2):194-213.)采用微元法建立了旋轉環狀結構的面內振動模型，探討了固有頻率分裂及振型耦合規律。

文獻(Huang S C,Soedel W.Effects of Coriolis acceleration on the freeand forced in-plane vibrations of rotating rings on elastic foundation[J].Journal of Sound and Vibration,1987,115(2):253-274.)關注旋轉圓環的自由振動和參激振動特性，深入研究了靜環動載與動環靜載問題，還分析了受迫響應與科氏加速度之間的聯系。

然而，隨著定軸旋轉環狀結構相關研究的不斷深入，一些學者開始注意到偏心運動可能對其動力學行為產生的特殊影響。

文獻(Liu T,Zhang W,Mao J.Nonlinear breathing vibrations of eccentricrotating composite laminated circular cylindrical shell subjected totemperature,rotating speed and external excitations[J].Mechanical Systems andSignal Processing,2019,127(15):463-498.)采用多尺度法研究了偏心旋轉復合材料層合圓柱殼的非線性振動，揭示了偏心率等幾何參數對動力學行為的影響規律。

文獻(Wu Z,Yao G,Zhang Y.Vibration analysis of a thin eccentricrotating circular cylindrical shell[J].Proceedings of the Institution ofMechanical Engineers,Part C:Journal of Mechanical Engineering Science,2018,233(5):1588-1600.)考慮了離心力與科里奧利力，同時計入偏心旋轉產生的不均勻初始應力，深入研究了偏心旋轉圓柱薄殼的顫振失穩現象。